Sovrapposizione quantistica
Da ignorante, sto leggendo un libro di liceo, capitolo sulla fisica quantistica. Introducendo il principio di sovrapposizione, si dice che se un sistema fisico può essere descritto da due funzioni d'onda, allora può essere descritto anche da una loro combinazione lineare. Ma io mi chiedo: essendo la funzione d'onda un concetto probabilistico, non dovrebbe essere solo una la combinazione lineare possibile? So che la fisica quantistica non è deterministica, ma almeno la probabilità credevo si potesse determinare... spero di essere stato chiaro
Risposte
"Futuroprof":
Ma io mi chiedo: essendo la funzione d'onda un concetto probabilistico, non dovrebbe essere solo una la combinazione lineare possibile? So che la fisica quantistica non è deterministica, ma almeno la probabilità credevo si potesse determinare
Non ho capito davvero cosa tu intenda ma provo ad interpretare e a rispondere. Nel caso non si risolvano i tuoi dubbi prova a spiegarti meglio. Dato che dici "da profano" non so bene quali siano le tue conoscenze di fisica e matematica in generale quindi vado molto light.
Un sistema quantistico è caratterizzato da una funzione d'onda che ha al suo interno la struttura probabilistica di quel sistema. Se ho un insieme di grandezze fisiche che descrivono completamente quel sistema, posso utilizzarle come base per costruire la mia funzione d'onda. Questa costruzione avviene tramite una combinazione lineare di funzioni di queste grandezze. Nello spazio matematico in cui ci si trova ad operare la combinazione lineare, rispetto alla base scelta, è unica, ed i coefficienti della comb lin sono legati alle probabilità che si possano misurare certe grandezze invece che altre. C'è poi una libertà fisica per la quale una fase globale non cambia la realtà delle cose, ma non ci interessa ai fini delle misure sul sistema. Poi la sovrapposizione può anche esserci tra le varie parti di in sistema complesso ed in quel caso si può parlare di stati puri o entangled. Ma qui entriamo ben più nello specifico.
Non è granché come risposta, ma non è granché nemmeno la domanda. Se vuoi una risposta migliore dimmi il tuo livello di conoscenze e magari formula anche meglio la domanda
Ho capito la tua risposta, quindi se considero l'esperimento di Feynman (elettroni che passano attraverso una doppia fenditura) la situazione è questa: il passaggio dell'elettrone attraverso la fenditura A (se sono certo che passa attraverso questa fenditura) è descritto da una funzione d'onda e quello attraverso la fenditura B da un'altra funzione d'onda. Se entrambe le fenditura sono aperte e non so da quale passa, la funzione d'onda sarà UNA SOLA combinazione lineare delle due funzioni d'onda precedenti, a seconda della probabilità del passaggio attraverso la prima o la seconda fenditura, che determina i coefficienti della combinazione lineare
A parità di condizioni iniziali (impulso, angolo di emissione, eventuali interazioni etc) e di apparato sperimentale (grandezza fenditure, distanze, eventuali campi em nello spazio etc) vedrò sempre la stessa interferenza sullo schermo che rappresenta la probabilità totale. Che non è la somma delle probabilità ma la somma delle ampiezze di probabilità al quadrato, come avviene per le onde classiche. E quindi il principio di sovrapposizione che si diceva in cui i coefficienti della c lineare sono arbitrari fino a che non vengono fatte delle misure sulla probabilità di accadimento dell'uno o l'altro stato. Oppure per qualche motivo non si conosce a priori il modo in cui i singoli stati scelti si sovrappongono.
Ti ringrazio! Ed è possibile fare anche il procedimento inverso, ovvero determinare la funzione d'onda complessiva a partire dalla figura di interferenza che si forma e quindi ricavare la probabilità che passi attraverso la prima o la seconda fenditura (ovviamente conoscendo anche le funzioni d'onda associate al passaggio per la singola fenditura)?
Se conosci le funzioni d'onda di base e la funzione d'onda totale (la cui probabilità appare nella figura di interferenza) per calcolare le singole probabilità non devi fare altro che calcolare i coefficienti dello sviluppo ovvero proiettare scalarmente la funzione d'onda totale sullo stato di base. Non so se ti è chiaro il procedimento ma è lo stesso per calcolare icoefficienti dello sviluppo di fourier. In ogni caso la risposta è affermativa. Magari in generale non semplice ma si fa.
Grazie mille, hai chiarito i miei dubbi!
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