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Data $ f_(XY)(x,y)=1/y*e^(-y-x/y) $ definita per $ x,y>0 $ calcolare le densità marginali, $ E(X), E(Y),Cov (X,Y),E(X^3|Y) $
La mia soluzione: inizio col calcolare $ f_X(x)=\int_0^infty f_(XY)(x,y)\ \text{d} y $ ma mi accorgo che non è risolubile (almeno con i metodi algebrici che conosco), allora procedo per condizionamento:
$ f_(X|Y=y)=f_(XY)(xy)/(f_(Y=y))=1/ye^(-x/y $ (*)
-Calcolo di E(X) E(Y), seguo questo ragionamento:
dal momento che $ X|Y $ è distribuita come una esponenziale di parametro 1/y, scrivo
$ E(X|Y=y)=E(exp(1/y))=y $ Pertanto ...
Buongiorno, avrei due problemi da sottoporvi a cui non so dare una risposta precisa.
1) Esiste un'applicazione lineare t.c. $f((0),(1)) = ((2),(4))$ e $f((1),(1)) = ((1),(5))$? E` unica? Trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$.
Risposta: Noto che i due vettori del dominio sono lin. indip e costituiscono una base del dominio, quindi l'app.lin esiste ed è unica, giusto?
Per trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$ vado a scrivermi la matrice associata alla base canonica $\{((1),(0)),((0),(1))\}$ e trovo ...
Buona (caldissima) giornata a tutti!
Il dubbio riguarda l'esercizio 1.2.27 qui insieme alla definizione 1.2.16 e al warning 1.12.17.
Sono portato a pensare che richiedere che \begin{equation}\text{per ogni morfismo $f_1$ e $f_2$ in \(\mathcal A\)} \colon f_1 \ne f_2 \Rightarrow F(f_1) \ne F(f_2)\end{equation} sia in realtà troppo restrittivo per la definizione di fedele. Cioè si vuole anche poter avere anche un caso come questo: prendo in \(\mathcal A\) ...
Sono due giorni che provo, non riesco davvero a risolverlo. Mi rimetto alla vostra sapienza oddèi
Il sistema è il seguente:
${ ( dot(A)(t,T)-a\gammaB(t,T)-abC(t,T)=0 ),( dot(B)(t,T)+(\pi-a)B(t,T)-acC(t,T)-1/2sigma^2(B(t,T))^2+1=0 ),( dot(C)(t,T)+(\eta-a)C(t,T)-1/2s^2(C(t,T))^2+k=0 ):}$
con le solite condizioni al contorno $A(T,T)=B(T,T)=C(T,T)=0$ e $k\in \mathbb(R)^+$.
Parto dall' esempio più semplice di derivata, quella della parabola di equazione $y=f(x)=x^2$
La derivata è calcolata così:
$(d/dx)f(x)=(f(x+h)-f(x))/h$
Da cui:
$(d/dx)(x^2)=((x+h)^2-x^2)/h$
h in tal caso tende a zero e non può essere zero altrimenti la derivata non esisterebbe per cui si ha:
$(d/dx)(x^2)=(x^2+2xh+h^2-x^2)/h$
Cioè: $(d/dx)(x^2)=2x+h^2$
Solo se $h=0$ la derivata vale $2x$, ma poiché durante il rapporto $2xh/h$ abbiamo dovuto escludere $h=0$, la derivata è completamente ...
Ciao a tutti
Se ho questo impianto IT
non riesco a capire perchè il mio libro dice che se si ha un cedimento dell'isolamento principale( quindi l'involucro va in contatto con un conduttore) non si è in pericolo. Inoltre non capisco perchè la differenza di potenziale tra i conduttori 1 e 2 rimane inalterata.
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?
Sto avendo un po' di difficoltà col primo esercizio sullo studio del dominio di una funzione, ovvero:
Quando calcolo $arctan((x-π)/(x-4))<=1$ V $arctan((x-π)/(x-4))>0$ mi trovo che $4<x<=((π-4tan1)/(1-tan1))$ mentre se guardo la soluzione mi da $x<pi$ V $x>=((π-4tan1)/(1-tan1))$ e non capisco il motivo. Dove è che sbaglio?
Tra i vari esercizi del caro prof. Nicola Fusco (sempre lui ) ho trovato un'equazione abbastanza complessa. Non saprei proprio dove mettere le mani, immagino sia un'equazione goniometrica lineare:
$6senx-6x+x^3=0$
Se ci sono altri esempi simili nel forum linkatemeli che mi piacerebbe studiarli
Ciao, sto iniziando a studiare le derivate composte in due variabili e trovo alcuni ostacoli, vorrei porvi due domande, la seconda davvero stupida che però non mi ero mai posto prima.
inizio con la prima
1) Se avessi una funzione composta $f\o\g$ del tipo $R^2->R->R$:
$g(x,y)=x^2+y$
$f(x^2+y)=x^2$
potrebbe esistere? Perché non ne ho mai trovate di questo tipo e suppongo che la composizione debba comprendere anche la y.
grazie
Buongiorno, ho un dubbio su questo esercizio:
"C'è un angolo rettangolo in ciascuno degli angoli della figura $PRST$
c) Se l'angolo $\hat{TOP} = 50°$ quanto è ampio l'angolo $\hat{POR}$?
Soluzione:
Considero $\hat{TOP} = \hat{SOR}$
Poichè $\hat{SOP} = 180°$ allora $\hat{POR} = \hat{SOP} - \hat{SOR}$ da cui la seguente equazione:
$x = 180 - 50$
$x = 130$
Per cui l'angolo $\hat{POR} = 130°$
Non so se sia corretto questo procedimento o dovrei fare così: "considerando che la somma degli ...
Sto risolvendo gli esercizi, con ahimè, molta lentezza, del libro "Algebra lineare, per matematici" di Manetti.
All'esercizio sulla determinazione del rango mi imbatto in un sistema che così si conclude:
${b=1;<br />
a=0;<br />
a=1$
La mia domanda, che intuisco essere banale, e da liceo superiore forse, é: come si definisce un sistema in cui mi compaiono, se non sbaglio, 'due stesse lettere con differenti soluzioni'? Come si chiama questo argomento? Pdf con una completa discussione sui sistemi e casi ...
buonasera ragazzi, non so come calcolare il seguente limite:
$ lim_(x -> 0) ((x-sin xe^(x^2/6))/((1-cos x^2)sin x)) $
grazie mille in anticipo
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano nell'ottenere le soluzioni di questa disequazione
$ log(|x+a|)-log(ax)>1 $
determino le condizioni di esistenza
$ x > 0 se a > 0 $
$ x < 0 se a < 0 $
ora studio il valore assoluto
primo sistema
$ x > -a $
$ (x+a-10ax)/(ax) > 0 $
Secondo sistema
$ x < -a $
$ (x+a+10ax)/(ax) < 0 $
Ora avrei bisogno se possibili lo svolgimento in quanto non so come andare avanti nell'esercizio
Grazie in anticipo a tutti coloro che risponderanno
Ciao a tutti
Avrei una piccola domanda ''di riepilogo'' circa il calcolo dei residui nel caso di singolarità al finito/infinito per vedere se le cose mi sono chiare e eventualmente chiarire dei dubbi... se avete voglia di aiutarmi, ne sarei felicissima.
Dunque. Una volta individuate le singolarità, guardo cosa succede quando calcolo il limite per z che tende alla singolarità
$ lim_(x ->a) f(z) $ se viene infinto, è un polo. Se non esiste è una singolarità essenziale e se viene un numero finito ...
Buongiorno, mi sono imbattuto in questo integrale facendo esercizi tra quelli usati dalla professoressa nelle vecchie date di esame.
Ho provato diverse strade, ma non sono ancora riuscito a capire come possa essere svolto.
L'integrale in questione è:
$ int_(0)^(pi/4) sqrt(sinx)/(cosx) dx $
Ho provato qualche sostituzione, ho provato a vedere il coseno come $ sqrt(1-sin^2x) $ , ma non riesco comunque ad andare avanti, poichè mi trovo, come valore più 'ragionevole' da integrare $ sqrt(tan(x)) $ .
Grazie a ...
Ciao a tutti!
Non riesco a comprendere la definizione di una funzione.
Ecco l'esercizio:
Dato un albero di ricerca binario,
Scrivere una funzione ricorsiva che effettui una visita simmetrica e che stampi il valore di ogni nodo dell'albero.
Due note:
La visita simmetrica è una visita ordinata in tal modo:
1) figli sinistri;
2) radice;
3) figli destri.
Ogni nodo dell'albero è siffatto:
struct btree{
float value;
struct btree * left_ptr;
struct btree * ...
Buonasera, sto svolgendo un esercizio il cui scopo è, dato un vettore, di ordinarlo tramite Merge Sort.
Il vettore in questione deve essere un vettore di Computer, dove Computer è una classe così definita:
class Computer implements Comparable<Computer>
{
int costo;
Computer(int c)
{
this.costo = c;
}
public int compareTo(Computer computer)
{
return this.costo - computer.costo;
}
public int estraiCosto()
{
return this.costo;
}
}
L'unico campo ...
Che orientamento(l'uno rispetto all'altro) devono avere la tensione e la corrente nel calcolo della potenza complessa? Potreste spiegarmi anche il perchè?
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