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Buonasera ho questo problema che spero mi aiutiate a risolvere:
Un bicchiere di alluminio (alluminio = 2.7 g/cm3) di forma cilindrica ha raggio esterno R =
4.90 cm, raggio interno r = 4.50 cm, altezza esterna H = 19.9 cm e altezza interna h = 19.5 cm.
Si calcoli:
a) l’altezza del volume immerso del bicchiere qualora venga posto in acqua;
b) la spinta di Archimede nelle condizioni del punto a);
c) il volume di acqua che deve essere versato nel bicchiere affinch´e il volume esterno ...
Mi propongo di calcolare il segmento $l$, di lunghezza minima che è il più piccolo sottomultiplo di $\pi$ e procedo cosi':
Prendo due punti $P_1(x,f(x))$ e $P_2(x-h,f(x-h))$ sulla circonferenza di funzione $f(x) = sqrt(1-x^2)$, cioè con raggio unitario, con ${x_{P_1}=x}$ > $x_{P_2}$:
Allora il segmento $l$ misura:
$l = \sqrt(sqrt(1-(x-h)^2) - sqrt(1 - x^2) + h^2)$
dove con $h$ indico l'incremento dell'ascissa $x_{P_2}$ del punto ...
ciao a tutti, mi sono imbattuto nello studio della funzione
$f(z)= (z-a)^k * sin(1/(z-a))$ con $ k \in Z $
Devo studiare le singolarità e calcolare i residui sia al finito che all'infinito.
La soluzione fornita dal testo mi dice che $z=a$ è una singolarità essenziale, mentre osservando lo sviluppo in serie di laurent della funzione ottengo all'esponente di $(z-a)$ : $ -2n-1+ k $ con $ n=0,1,2....$
In base al valore di k dovrei trovare una singolarità ...
Salve a tutti, mi chiedevo quale fosse il modo più corretto per studiare la convergenza della seguente serie.
$ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) $
Il mio approccio è stato il seguente:
$ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) = sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)+sum_{n=2}^(\infty)-cosn/(n^3-1) $
Per quanto riguarda la prima serie: $ 1/(n^3-1)~ 1/n^3 $ quando $ n->\infty $ per cui dato che $ sum_{n=2}^(\infty)1/n^3 $ converge allora anche $sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)$ converge.
Per la seconda ho avuto qualche dubbio per capire come procedere. Il primo tentativo è stato questo. Poiché $ -1<=cosn<=1 $, ...
Salve a tutti. Sono un nuovo utente, quindi scusatemi se non ho riportato questo problema nel giusto spazio.
Ho un problema con questo limite, non riesco a capire dove mettere le mani.
$ lim_(x -> 0+) ((x-2)int_(0)^(sqrt(x)) sint dt)/x^2 $
Ho provato ad utilizzare de l'Hopital (essendo una 0/0) ma non riesco proprio a capire come fare le derivate, soprattutto la derivata del limite.
Grazie mille in anticipo!
Buonasera a tutti, pensando alla costanza della velocità della luce, che vale come sappiamo circa $300 000$ km/s.
Mi sono venute alcune perplessità:
Essa è sempre costante, o la si definisce così in particolari condizioni?
Sapendo che se passa vicino un oggetto che crea un campo gravitazionale essa si incurva, credo strettamente in funzione del campo quindi anche della sua massa.
Stando così le cose nel processo di curvatura del raggio di luce la velocità rimane costante? ...
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio:
Sia $p>0$ fissato, definiamo $u_p(\phi)=\int_{\mathbb{S^{n-1}}}\phi(\p\omega)d\omega$
devo far vedere che è una distribuzione, per farlo ho fatto vedere che è lineare e che vale $|u_p(\phi)|\leC\text{sup}_K|\phi(\omega)|$
poi devo dire se è a supporto compatto: faccio vedere che il supp è chiuso e limitato, perché dimostro che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|\le p\}$.
In fine devo descrivere $\text{supp }u_p$:
riesco a dimostrare che $\text{supp }u_p \subseteq\{|x|= p\}$ ma poi mi blocco, la mia domanda è: riesco a dimostrare l'uguaglianza ...
Ciao a tutti, innanzitutto mi scuso se apro un nuovo argomento ma sono nuovo nel forum e non ho ancora capito come funziona.
Andiamo al dunque: lunedì ho l'esame orale di maturità scientifica (avrò un voto credo oltre 90, a scuola me la cavo bene) e sono ancor incerto su quale ramo di ingegneria scegliere per avere più possibilità di raggiungere il mio obiettivo di lavorare nel settore automotive.
Partiamo dal fatto che ho già scartato la più ovvia (Meccanica) perché preferisco il ramo ...
Esercizio che sarà pur molto semplice, ma a me serve per familiarizzare col linguaggio.
L'esercizio in questione è qui a pagina 26 esercizio 1.2.23.a. Ecco il gruppo \(G\) visto come una categoria ad un solo oggetto
[tex]\xymatrix{
\bullet \ar@(l,ul)[]^y \ar@(d,dl)[] \ar@(r,dr)[]^x \ar@(u,ur)[]
}[/tex]Essendo i morfismi di \(G\) isomorfismi allora pure i morfismi di \(G^\text{op}\) sono isomorfismi. In particolare \(f^\text{op}\) è l'inversa di \(f\), e quindi \(ff^\text{op}=1\) e \(f^\text{op}f=1\), dove con ...
tommik, ho riletto quello che hai scritto con un po' di concentrazione in più ed ora mi sembra più chiaro, grazie!
Non è lo stesso esercizio, ma avrei un'altra domanda:
L'esercizio prevede un numero aleatorio $X = 2|A| -|B| +3|E|$, con A ed E eventi incompatibili e B incluso in E. Mi chiede di trovare il codominio, che dovrebbe essere $X=(0, 1, 2, 3)$
Io di solito negli altri esercizi procedevo a disegnare lo schema con gli insiemi e valutavo in ogni area dello schema i valori assunti.
Ora i ...
Salve! Ho un dubbio riguardo ad un banale calcolo dei gradi di libertà di una puleggia in differenti “configurazioni”.
Supponendo che il sistema sia piano...
- se ho una singola puleggia fissa ho 1 gdl (3-2, dove i 2 sono tolti dalla coppia rotoidale che vincola la puleggia al telaio). Ciò mi torna anche intuitivamente perché l’unica cosa che la puleggia può fare è ruotare. Ma se avessi una puleggia fissa con fune avvolta come mi comporto? A rigore la fune ha 3gdl quando è libera ma vi è un ...
Salve.
Ho il seguente problema riguardante la convoluzione.
In poche parole a lezione ci è stato definito il prodotto convoluzione tra due funzioni misurabili $f,g: \mathbb{R}^{d}\to [0,+\infty]$ come $f**g(x) := int_{RR^d} f(x-y)g(y) "d"y$ con la misura di Lebesgue.
Successivamente si va a estendere il prodotto a tutte le funzioni misurabili e si fanno le stime del prodotto di convoluzione nel caso in cui le due funzioni siano in $L^1$ o $L^p$.
E' qui che c'è qualcosa che non mi torna. Nei risultati illustrati ...
Salve! Ho un dubbio teorico riguardante la trasmissione con cinghia.
In particolare, il testo da cui studio fa spesso riferimento alla seguente espressione “a parità di potenza trasmessa, se si abbassano le velocità angolari (puleggia condotta più lenta della motrice) le coppie trasmesse aumentano” senza mai giustificarla... credo perché dovrebbe essere banale la derivazione ma proprio non capisco...
Ho pensato alla seguente cosa, ma non so se è giusto.
Io so che il rapporto di trasmissione ...
Salve a tutti, sono nuovo nel forum e voglio approfittare di questa conversazione per salutarvi tutti. In secondo luogo mi appresto a fare un esame di fisica, ma non sono riuscito a capire bene come calcolare la direzione del campo magnetico, so che di norma si usa la regola della mano destra, il mio problema sopraggiunge quando però ho un filo percorso da corrente e nel quale la direzione si dovrebbe fare mettendo il pollice nel verso della corrente e le altre dita chiuse a pugno intorno al ...
Un pallone viene lanciato con una velocitá di 20m/s e con un angolo di 30° rispetto all'orizonte. Nell'istante in cui il pallone viene lanciato, una seconda persona che si trova a 40m di distanza inizia a correre con accelerazione costante verso il pallone per cercare di prenderlo. Supponendo che il pallone viene preso alla stessa altezza da cui è stato lanciato, e trascurando gli attriti calcolare: a) la distanza percorsa dalla seconda persona e b) l'accelerazione della seconda persona.
Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio, potreste aiutarmi?
"Siano \(X\) ed \(Y\) due variabili aleatorie indipendenti con \(E(X)=1\) , \(E(Y)=-2\) , \(Var(X)=0,2\) e \(Var(Y)=1,44\) .
Calcolare \(E( X^2 (1+Y)^2) \)"
Grazie in anticipo per la vostra disponibilità
Buonasera,
Questo è il primissimo esercizio sulle particelle identiche che provo a fare e già mi sono bloccato
Provo a postare la mia soluzione:
a) Siccome ho a che fare con dei Fermioni devo chiedere la completa asimmetria delle soluzioni, ma visto che la
configurazione di spin totale è in uno stato di tripletto avrò che essa è simmetrica e la posso scrivere in uno dei
seguenti modi:
${(chi_+^(1)chi_+^(2)),(1/sqrt(2)(chi_+^(1)chi_-^(2)+chi_-^(1)chi_+^(2))),(chi_-^(1)chi_-^(2)):}$
con $S_z^(i)chi_(pm)=pmbar(h)/2chi_(pm)$ e l'indice alto è per la particella.
Per ...
Buondì gente,
ho un dubbio sulla conservazione del momento angolare in questo esercizio, allora :
1) L non si conserva nel tempo perché il sistema non è isolato e il sistema punto materiale + disco è soggetto alle forze esterne
(forza peso e forza vincolare del perno)
2) L non si conserva neanche attraverso l'urto perché la forza vincolare del perno è impulsiva
Però se io pongo il polo al centro del disco, il braccio della forza vincolare non dovrebbe essere 0?
O ...
Ho provato a fare questo semplicissimo esperimento, forse da folli dilettanti, più che da fisici seri, con le formule matematiche.
Suppongo che il fotone sia una particella gassosa.
Sappiamo che l' energia cinetica media delle molecole, che qui stanno ai fotoni, è data dall'equazione:
$K = 3/2 * K_b * T$
dove $K_b$ è la costate di Boltzmann.
Impongo l'energia media cinetica del fotone uguale a $K$, identica all'equazione relativistica dell'energia ...
Salve,
stavo svolgendo il seguente esercizio:
$n$ moli di un gas ideale compiono un ciclo di forma triangolare nel piano $(p, T)$,
costituito da un’aumento di pressione isotermo alla temperatura $T_0$, seguito da un
aumento di temperatura isobaro alla pressione $p_0$, per poi tornare allo stato iniziale
mantenendo proporzionalità tra temperatura e pressione: $p = \alpha T$, con $\alpha$ noto.
Il sistema scambia calore ...
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