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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ragazzi mi trovo davanti questo esercizio che mi chiede di studiare la convergenza assoluta e semplice della seguente serie:
$ sum_(n = \3) (ln(n+1)-ln(n-1)) $
la riscrivo usando le proprietà dei logaritmi:
$ sum_(n = \3) ln((n+1)/(n-1)) $
come devo precedere? la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta.
Grazie in anticipo
Salve. Devo trovare la potenza attiva e reattiva relativa al seguente circuito.
Con $ e(t)=36cos(\omegat) $
Dai dati del problema ho $N_1:N_2=3$ che presumo sia un rapporto.
L'unica cosa che mi viene in mente è di utilizzare la formula per l'impedenza vista dal generatore $ z=\frac(z_{0})(N^2) $ dove $z_0$ rappresenta l'impedenza del circuito alla destra del trasformatore.
Assumendo che $N_1:N_2=N$...
mi risulterebbe una resistenza (portata a sinistra del ...
Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere e non sono neanche riuscito a trovarne di simili:
ciao a tutti,
ho un problema da risolvere per il quale vi chiedo gentilmente un piccolo aiuto, il problema è il seguente:
Un tuffatore di 60 Kg di massa si tuffa da fermo da un'altezza di 10 m.
Calcola la velocità del tuffatore quando colpisce l'acqua, trascurando l'attrito con l'aria.
Il tuffatore si ferma a una profondità di 5,0 m sotto la superficie dell'acqua.
Determina la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo.
Ho risolto la prima domanda trovando un valore di velocità pari a ...
Ciao, la seguente disequazione
\[
|x+1| +|x-2|=3x+5
\]
secondo il libro di testo "Precorso di Matematica", D'Ercole, viene considerata assurda, come mai? Io giungo alla soluzione del sistema
${ ( -1<x<2 ),( x=-(2)/(3) ):} $
ma ho scartato due soluzioni dell'incognita perché non rientravano negli intervalli \((-\infty, 1]\) e \([2, +\infty)\)
Ho il seguente esercizio che mi chiede di trovare un insieme $E \subset \mathbb{R}^2$ che sia misurabile e tale per cui $\exists x \in \mathbb{R}^2$ tale che $E_x={(x,y) con (x,y) \in E, y \in \mathbb{R}^2}$ sia non misurabile.
So che sicuramente devo ricondurmi in qualche modo all'insieme di Cantor o a quello di Vitali, ma non riesco a capire come..
Salve ho un problema con la definizione di gruppi topologici
Un gruppo topologico $G$ è un gruppo $(G,\cdot)$ in cui le applicazioni
\[
f : G\to G \quad g\to g^{-1} \qquad g : G^{2}\to G \quad (g,h)\to gh
\]
sono continue
Non capisco come è fatta una tale topologia : se non conosco gli aperti di $G$, come faccio a valutare la continuità di $f,g$?
Avevo pensato a questa interpretazione
Un gruppo ...
Esercizio di fisica sui circuiti
Miglior risposta
Una batteria (deltaV = 6,0 V) è collegata ad una resistenza R = 100. Il voltometro misura una differenza di potenziale paria a 5,6 V. Trova la resistenza interna del voltometro. Qualcuno sa risolverlo? non saprei da dove iniziare.
Salve, volevo sapere se ho svolto in modo corretto il seguente esercizio :
Per quanto riguarda il prolungamento l'ho fatto così :
Poi sono passato al calcolo della funzione. Per la prima retta conosco i punti \(\displaystyle (0,1) \space (\frac {\pi } {2}, 2) \) e per la seconda \(\displaystyle (\frac {\pi } {2}, 1) \space (\pi , 0) \) quindi la funzione è :
\(\displaystyle f(x)= \begin {cases} \frac {2x} {\pi } +1 \space \space 0\leq x \leq \frac {\pi } {2} \\ -\frac {2x} {\pi } +2 ...
Salve a tutti, sono un po’ in crisi con questo esercizio di fisica 1 (non ho la soluzione). Ho provato a risolverlo ma non sono sicurissimo, sopratutto negli ultimi 2 punti. Posto il testo e il mio svolgimento:
Il pendolo composto rappresentato in figura é composto da un’asta sottile di lunghezza l = OA = 4R e massa m = 2M appesa nel suo estremo O ad un vincolo, in modo che possa ruotare senza attrito attorno all’asse ey passante per O e da un disco (D1) di raggio R = 0.25 m e massa M = 1 kg, ...
Ciao a tutti!
Sono alle prime armi con python. Sto provando a caricare e rielaborare dati da file excel.
Non so se faccio bene ma vado a leggere tutte le righe per ogni colonna e le confronto in modo da non riportare doppioni ma cicla solo la prima colonna.
Ho usato sheet.ncols ma nonostante tutto solo la prima colonna viene presa in considerazione.
Il mio file dati era in txt ma le info non erano ordinate per cui ho pensato di riodinarle su excel e poi cercare i dati che mi interessano (sono ...
Salve, non ho capito bene come funziona un condensatore. Quando io immetto ad esempio delle cariche positive nell'armatura di sinistra questa diventa carica positiva logicamente. Invece sull'armatura a destra
si spostano delle cariche negative. Queste cariche negative vengono attratte da quelle positive appena immesse, giusto? E quelle positive che fine fanno? Perché l'armatura di destra diventa carica negativamente? La carica complessiva dell' armatura di destra non dovrebbe essere sempre ...
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio di cui non mi viene il risultato corretto.
Per il primo punto ho ragionato così:
La carica è uniforme in tutto il disco quindi si ha che $sigma = q/A = q/(piR^2)$ e allora la carica $dq = sigma2pixdx = (2qxdx)/(R^2)$.
La corrente che scorre nel disco che ruota con frequenza $f$ è data da $di = dqf = (2qfxdx)/(R^2)$.
Poi ponendo la distanza del punto $dx$ dal punto $P$ uguale a $r^2 = x^2 +d^2$ e il $sin(alpha) = d/r = d/(sqrt(x^2 + d^2))$, ho trovato il ...
Buonasera,
dovrei verificare la seguente relazione per ogni $n in NN$, ossia:
$e^n ge (n^(n-1))/((n-1)!)$
Procedo applicando il principio di induzione, quindi, riporto l'enunciato del principio di induzione
Enunciato-Principio di induzione
Sia $P(n)$ un predicato riguardante il numero naturale $n$, se
1) $P(n_0)$ è vera
2) $forall n ge n_0 \ : \ P(n) to P(n+1).$
Allora $P(n)$ è vera per ogni $n ge n_0.$
Sia $n_0=1$, si ha $e ge 1$ la quale è ...
Mi sono iscritto all'università online inglese OpenUniversity. Nel testo del primo corso di matematica trovo questa definizione
"An expression such as 1−2√5 is called a surd."
Non conoscevo il termine Surd, che scrivono derivare dal latino Surdus, come Absurd ... in italiano si usa?
A settembre inizierò il quinto anno di liceo scientifico opzione scienze applicate, e come sapete nell'ultimo anno si studia chimica organica.
Il problema, però, è che di chimica inorganica (che in teoria si studia nei precedenti 4 anni) io non so assolutamente nulla.
Ora vi chiederete come sia possibile che io sia arrivato in quinta liceo senza sapere nulla di chimica inorganica... Beh, è una lunghissima storia che adesso non sto a raccontare altrimenti scriverei un thread ...
Tenendo conto che la funzione f(x,y) = log(1+x) ´e sviluppabile in serie di Mac Laurin per $ x in (-1,1) $ e che risulta $ log(1+x)=sum_(k = \0 )^(+oo) (-1)^(n-1)x^n/n $ calcolare $ int_(0)^(1) log(1+x)/x dx $
Ho bisogno di capire come risolvere questo esercizio. Ho pensato che essendo il log(1+x) scrivibile come quella somma della serie di potenze, allora la serie è uniformemente convergente verso log(1+x). Perciò suppongo di poter applicare il Teorema di integrazione per serie. Quindi dovrei fare $ sum_(k = \0 )^(+oo)int_(-1)^(1) (-1)^(n-1)x^(n-1)/n dx $ ( ...
Mi sono imbattuto nella seguente relazione goniometrica ma non riesco a capire da dove proviene (forse perché non riesco bene a visualizzare il disegno).
Consideriamo una radiazione che si propaga nella direzione $\hat{l}$ identificata dai tre angoli $\alpha,\beta,\gamma$ rispetto al riferimento cartesiano. Vale $\cos^2\alpha + \cos^2\beta + \cos^2\gamma=1$.
Il caso 2D è banale. Ma in 3D non ho capito bene se i tre angoli sono gli angoli tra l'asse e la proiezione di $\hat{l}$ sul piano (tipo coordinate ...
Ho provato a risolvere questo esercizio in qualche modo ma non ho capito molto bene, l'esercizio è:
Al variare del parametro reale $a$ discutere la convergenza della serie $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(nsen((2n+1)pi/2)$.
Io per prima cosa ho osservato quel $sen((2n+1)pi/2)$, che per $n$ dispari vale $-1$ e per $n$ pari vale $1$, quindi oscilla.
Quindi per $n$ pari la serie diventa $\sum_{n=1}^oo n^a root(2n+1)(n) = n^a e^((1/(2n+1))logn) = n^a 1 $,
mentre per $n$ dispari ...
$ int_(gamma)^() w = int_(partial D+)^() (x^2+y^2) dx+(x^2+y^3)dy $
lungo l'ellisse di centro l'origine passante per i punti (2,0) ; (0,1)
La forma non è chiusa quindi non è nemmeno esatta. Applicando Gauss Green però mi viene che questa forma differenziale è zero e qui mi sorgono mille dubbi.
Se la forma differenziale non è esatta non dovrebbe risultare che l'integrale su qualsiasi curva chiusa è diverso da zero?
Infatti
per il teorema di caratterizzazione delle curve avrei che per ogni curva chiusa risulta che la forma è ...
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