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Salve , ho visto tramite il testo il comportamento di una funzione ma non ho capito bene l'interpretazione che da il testo al dominio.
la funzione è $ f(x) = |x|/(1+x^3)$
che è $f(x)= x/(1+x^3) AA in [0,+infty[),$
$ f(x)=-x/(1+x^3) AA x in ]-infty,-1<span class="b-underline">-1,0[$[
Come mai nel semi intervallo negativo ...lo zero non è valore interno ?
mentre nell'intervallo positivo lo zero è definito all'interno ??
non dovrebbe essere per tutte due i casi uguale?
thankx
Salve, stavo ripassando un po' sul Goldstein perché mi piace un sacco, e guardavo gli esercizi di meccanica analitica alla fine del secondo capitolo.
Un esercizio mi lascia in difficoltà:
Un disco omogeneo di massa $m$ e raggio $r$ rotola senza strisciare su un cilindro fisso di raggio $R>r$. Il sistema è in presenza di gravità.
Supponendo che il disco cominci a rotolare da fermo sulla superficie del cilindro, ricavare col metodo dei moltiplicatori ...
salve desideravo un chiarimento su una derivata :
$f(x) = x+ sqrt(x^2+2x)$
derivata prima $f'(x)= 1+ (2x+2)/(2sqrt(x^2+2x)) = (x+1)/(sqrt(x^2+2x) ) + 1$
come spesso accade ho problemi nei calcoli ....
con la derivata seconda
$ f''(x)= [-1]/[(x^2+2x) * sqrt(x^2+2x)]$
io ho fatto i seguenti calcoli $ [1*sqrt(x^2+2x)- (x+1)*(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x))]/[sqrt(x^2+2x)]^2 =$ $ [sqrt(x^2+2x)- (x+1) *(x+1)/(sqrt(x^2+2x)) ]/(x^2+2x)=$
$ [sqrt(x^2+2x) - (1)/sqrt(x^2+2x)]/[x^2+2x]$
ora per arrivare al risultato non mi ricordo come potrei procedere...
cioè quel prodotto al denominatore a seguito di quale semplificazione ?
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo, ho trovato questo bellissimo e sottolinerei utilissimo forum girovagando per la rete
sono un paio di giorni che sono sotto con lo studio del moto rigido di un corpo, nello specifico il moto di puro rotolamento di un disco
ma non riesco proprio a risolvere un dubbio
allora l'esercizio recita:
Un disco di massa m1 e raggio R = 0.2 m sostiene un corpo di massa m2 = 5 kg. Si constata che per mantenere in equilibrio statico il sistema è sufficente applicare ...
$ f(x,y) = arctan(y/x)$ con x!=0
$ 3pi/2 $ con x=0
$ v=(1/sqrt(2) ,1/sqrt(2)) $
stabilire se esistono e calcolare $ (delf)/(delx)(0,0) , (delf)/(dely)(0,0) , (delf)/(delv)(0,0) $
ho il risultato e so che $ (delf)/(delx)(0,0) $ e $ (delf)/(delv)(0,0) $ non esistono e che $ (delf)/(dely)(0,0)=0 $
non capisco però il perchè? come faccio a stabilire se la derivata esiste?
grazie
Quali monumentali variazioni preferite di più? Pur essendo Rachmaninofilo, voto il Totentanz, neinte di eguagliabile!
Ecco i video:
Totentanz(Michelangeli):
Rapsodia su un Tema di Paganini(Rachmaninov):
mi serbirebbe sapere qnt fa (4 su 4), sto parlando della binomiale però non di una frazione, scusate ma non riesco a scriverla in formule
Salve a tutti,
sono un dilettante che chiede il vostro aiuto per risolvere il seguente problema:
in uno studio medico mediamente arrivano 6 persone ogni 15 minuti, quale la probabilità che arrivino 5 persone in 5 minuti?
Non sò proprio da dove iniziare. Grazie a tutti per l'aiuto.
Ho un dubio sulla dimostrazione di stretta convessità, ve la enuncio e vi dico dove non mi trovo:
Ipotesi: $f^2(x) > 0$ $AAx in A$
Tesi: $f$ strettamente convessa in $A$
Dimostrazione:
La tesi implica che $AAx in A$ (esclusi gli estremi di ha) si ha $f(x) > f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$ con $x != x_0$
Ovvero la nostra funzione deve essere maggiore della retta tangente tranne per il punto $x_0$
Quello di sopra è del tutto equivalente a ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Un cilindro di lunghezza [tex]L[/tex] e raggio [tex]R[/tex] ha densità [tex]\rho(r)[/tex] che varia linearmente in funzione della distanza [tex]r[/tex] dall'asse dal valore [tex]\rho_1[/tex] al valore [tex]\rho_2=3\rho_1[/tex] sulla superficie laterale. Trovare il momento d'inerzia rispetto all'asse.
Io ho provato a procedere nel seguente modo impostando le relazioni:
[tex]dm = \rho(r) dV[/tex] dove [tex]dV = 2\pi r L ...
Ciao ragazzi,
ho una curiosità che non ha nessuno scopo didattico....... insomma mi sono chiesto se è possibile da un grafico di funzione ricavarsi la forma analitica della funzione.
Penso proprio che una maniera ci sia. Con il supporto di un calcolatore di sicuro, ma facciamo finta di essere tornati indietro di 40 anni................ come fare???????
Ad esempio, propongo questo grafico.......
http://img706.imageshack.us/i/graficoj.jpg/
qualcuno saprebbe dirmi da quale equazione l'ho ricavato?
grazie ...
Salve a tutti vi propongo questo problema dove non riesco ad andare avanti.
Un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di strada $d=1km$ partendo e arrivato da fermo.
Le caratteristiche dell'auto sono:
$a=2.5m/s^2$
$a_1=-3.8m/s^2$ (sistema frenante alias decellerazione).
Calcolare il tempo della minimo della prova.
Mi sono calcolato il tempo che ci mette il punto $p$ nel percorrere tutto $d$ senza decellerare, di seguito mi sono ...
scusate ma $ intxloge^(2x-5) $ non dovrebbe essere $ int2x^2-5x=2x^3/3-5x^2/2 $ ??
visto che mathematica e derive mi danno soluzioni diverse( $ 1/6x^2(3loge^(2x-5)-2x) $ questa è quella di mathematica)
Salve, dopo aver già fatto la terza prova scritta chiedevo gentilmente agli utenti del forum se fosse possibile aver la soluzione di due quesiti in modo tale che io e i miei compagni potessimo ripassare soluzione e svolgimento in preparazione alla prova orale.
I due quesiti sono i seguenti:
Calcolare gli asintoti: $y=(2x^2+x+2)/x$
Cercare il flesso obliquo e, se presente, calcolarne le concavità (verso l'alto/basso) e i punti: $y=-x^4+2x^3$
Ringrazio anticipatamente chi può ...
Scusate ma dato: $ 1/h*int_(0)^(h) f(t) dt$ applicando il teorema fondamentale del calcolo integrale ottengo che esiste un punto $c$ tale che l'integrale precedente è uguale a $f(c)$ ma essendo c compreso fra $0$ ed $h$ se faccio tendere $h$ a 0, trovo che $c$ è uguale a 0,questo non è un problema?
Ciao ragazzi sono un po' arrugginito e sto facendo una pessima figura con un amico..quindi aiutatemi vi prego ))
Per voi dovrebbe essere una cosuccia da niente..di che parlo..una disequazione irrazionale:
$sqrt(<x-1>) >=root(3)(<1-x^3>) $
non so come apparira' questa formula ma e': radice quadrata di (x-1) >= di radice cubica di (1-x^3)....
ho impostato i due sistemi ponendo che il radicando $x-1>=0$ poi che tutta la radice cubica di $(1-x^3)>=0$ e infine la disequazione elevando tutto al ...
ciao a tutti, chi mi spiega come procedere in quest'esercizio per cortesia??
grazie mille
Un'urna contiene 4 palline uguali numerate da 1 a 4; una seconda ne contiene altrettante numerate da 4 a 7. Calcolare la probabilità che:
1) il punto realizzato estraendo una pallina dalla prima urna sia differente dal punto conseguito estraendo una pallina dalla seconda ;
2) la somma dei due punteggi sia inferiore a 6;
3) il punto realizzato estraendo una biglia dalla prima urna risulti inferiore ...
Buonasera amici!!
Oggi ho fatto un po' di matematica e un dubbio tremendo mi ha assalita. Mi potete dire se vi garba la differenza fra la freccettina sottile $rarr$ e quella più cicciotta $rArr$? Da quel che ricordo dallo studio della logica della prima liceo, la prima dovrebbe essere quella per gli enunciati e la seconda per i predicati, ma non ricordo molto bene
Salve a tutti
Dovrei determinare il raggio e l'intervallo di convergenza della seguente serie:
$ sum_(n = 1)^(oo ) (x-1)^(n) /(n*3^n) $
Il centro dell'intervallo di convergenza si trova in $x=+1$
Ho applicato il criterio del rapporto ottenendo un raggio di convergenza pari a 3.
Analisi del comportamento della serie nei punti -2 e +4.
Nel punto x=+4 si ha:
$ sum_(n = 1)^(oo ) (4-1)^(n) /(n*3^n)=1/n $
Questa è una serie armonica e quindi divergente.
Nel punto x=-2 si ha:
$ sum_(n = 1)^(oo ) (-2-1)^(n) /(n*3^n)=(-3)^n/(n*3^n) $
In questo caso si può ...
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