Problema sulla cinematica di un punto (modo uni. acc.)
Salve a tutti vi propongo questo problema dove non riesco ad andare avanti.
Un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di strada $d=1km$ partendo e arrivato da fermo.
Le caratteristiche dell'auto sono:
$a=2.5m/s^2$
$a_1=-3.8m/s^2$ (sistema frenante alias decellerazione).
Calcolare il tempo della minimo della prova.
Mi sono calcolato il tempo che ci mette il punto $p$ nel percorrere tutto $d$ senza decellerare, di seguito mi sono calcolato la velocità massima all'istante t.
Poi non riesco a capire come imporre le altre condizioni in modo che l'automobilista si fermi esattamente a $d=1000m$
Ho capito che devo trovarmi un certo punto $X_o$ appartenente a $d$, dove la macchina inizia a decellerare, ma non so come fare al livello analitico.
Grazie per l'aiuto! :)
Un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di strada $d=1km$ partendo e arrivato da fermo.
Le caratteristiche dell'auto sono:
$a=2.5m/s^2$
$a_1=-3.8m/s^2$ (sistema frenante alias decellerazione).
Calcolare il tempo della minimo della prova.
Mi sono calcolato il tempo che ci mette il punto $p$ nel percorrere tutto $d$ senza decellerare, di seguito mi sono calcolato la velocità massima all'istante t.
Poi non riesco a capire come imporre le altre condizioni in modo che l'automobilista si fermi esattamente a $d=1000m$
Ho capito che devo trovarmi un certo punto $X_o$ appartenente a $d$, dove la macchina inizia a decellerare, ma non so come fare al livello analitico.
Grazie per l'aiuto! :)
Risposte
$a_1=accel.$ e $a_2=decel.$ per le velocita' hai: $a_1t_1+a_2(t-t_1)=0$.Lo spazio percorso e' :$1/2a_1t_1^2 +a_1t_1(t-t_1)+1/2a_2(t-t_1)^2=d$
Sostiuendo ti trovi $t_1$ e $ t$.
Sostiuendo ti trovi $t_1$ e $ t$.
si ok con i tuoi dati esce, ti volevo chidere però se mi potresti dire che tipo di ragionamento hai fatto perchè altrimenti non capisco!
Mi sono accorto che il moto viene diviso in due parti per lo studio.
Uno quando il punto è in accellerazione, e l'altro quando il punto è in decellerazione.
Non riesco a capire però queste cose.
1) Perchè nello studio del moto di decellerazione non c'è la $v_o$ ? Secondo il mio ragionamento dopo aver accellerato il punto avrà una certa velocità iniziale dal quale inizierà decellerare.
2)Perchè euguagli le equazioni della velocità e quelle della distanza?
fai praticamente $x(t_1)=x(t_2)$ (stessa cosa con le velocità).
Grazie per l'attenzione.
scusa per il disturbo
Mi sono accorto che il moto viene diviso in due parti per lo studio.
Uno quando il punto è in accellerazione, e l'altro quando il punto è in decellerazione.
Non riesco a capire però queste cose.
1) Perchè nello studio del moto di decellerazione non c'è la $v_o$ ? Secondo il mio ragionamento dopo aver accellerato il punto avrà una certa velocità iniziale dal quale inizierà decellerare.
2)Perchè euguagli le equazioni della velocità e quelle della distanza?
fai praticamente $x(t_1)=x(t_2)$ (stessa cosa con le velocità).
Grazie per l'attenzione.
scusa per il disturbo
non mi abbandonare non so come andare avanti aiuto!
Scusa se ti rispondo solo ora ieri lavoravo benche' tenessi aperto internet.(il capo non vuole!).Te l'ho semplificata ma se ragioni:
al momento dell'accelerazione : $ int_(t_0 )^(t_1 ) a_1dt=int_(v_0 )^(v_f ) dv $ da cui $t_0=0,v_f=0$ hai :$v_f=a_1t_1$
decellerazione :$ int_(t_1 )^(t ) a_2dt=int_(v_0 )^(v_f ) dv=v_f-v_0 $ e $v_f=0 , v_0=a_1t_1$ da cui $a_2(t-t_1)=-v_0=a_1t_1$.cosi' fai per i 2 tratti
fatti in accelerazione e decelerazione
al momento dell'accelerazione : $ int_(t_0 )^(t_1 ) a_1dt=int_(v_0 )^(v_f ) dv $ da cui $t_0=0,v_f=0$ hai :$v_f=a_1t_1$
decellerazione :$ int_(t_1 )^(t ) a_2dt=int_(v_0 )^(v_f ) dv=v_f-v_0 $ e $v_f=0 , v_0=a_1t_1$ da cui $a_2(t-t_1)=-v_0=a_1t_1$.cosi' fai per i 2 tratti
fatti in accelerazione e decelerazione
Prima di tutto ti ringrazio per la risposta e poi ti chiedo se puoi cortesemente verificare il mio raggionamento:
Sono venuto a capo del problema calcolandomi la $V_f$ in accellerazione e la $V_o$ in decellerazione.
La chiave della risoluzione è nell'uguaglianza $V_f=-V_o$
perchè la $V_fin$ del moto in accellerazione sarà la $V_o$ del moto in decellerazione.
Adesso provo anche a risolverlo con le equazioni del moto uni. acc
Grazie ancora per l'aiuto fammi sapere se ho scritto qualche cavolata!
Sono venuto a capo del problema calcolandomi la $V_f$ in accellerazione e la $V_o$ in decellerazione.
La chiave della risoluzione è nell'uguaglianza $V_f=-V_o$
perchè la $V_fin$ del moto in accellerazione sarà la $V_o$ del moto in decellerazione.
Adesso provo anche a risolverlo con le equazioni del moto uni. acc
Grazie ancora per l'aiuto fammi sapere se ho scritto qualche cavolata!
Si e' cosi':la velocita' finale in accelerazione e' l'iniziale in decelerazione e poi ti applichi la legge del moto unif.accelerato senza passare per gli integrali e' cosi' che
avevo fatto all'inizio.nel mio secondo post il primo integrale $t_0=0,v_0=0,v_f=a_1t_1$
avevo fatto all'inizio.nel mio secondo post il primo integrale $t_0=0,v_0=0,v_f=a_1t_1$
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