Condizioni di esistenza di un radicale con modulo

[heng128]

Non capisco come trovare le C.E di questo radicale \sqrt{\frac{-3x}{1-2\lfloor \:x\rfloor \:}}

[@melia]

Ho messo il simbolo del dollaro prima e dopo la formula che hai scritto ed è venuto questo

Non capisco come trovare le C.E di questo radicale $\sqrt{\frac{-3x}{1-2\lfloor \x\rfloor \:}}$

Non ricordo il significato di $lfloor$ e di $rfloor$

[axpgn]

È la funzione "floor" cioè l'intero più grande che non supera $x$

[@melia]

Quindi non c'entra niente con il titolo.

Aspettavo una risposta di heng128 per capire se quelle parentesi avevano a che fare con la parte intera, come mi pareva di ricordare, o se voleva mettere il modulo, ma gli era uscito quel simbolo lì per errore.

[axpgn]

Non credo ad un errore perché nell'immagine si vedono "i piedini" del modulo ed inoltre perché nella formula ha scritto "floor" ben due volte, difficile farlo per errore …

[heng128]

si è un modulo

[@melia]

Se è un modulo, allora il problema è abbastanza semplice:
una radice ad indice pari esiste quando il radicando è non negativo, quindi

$ \frac{-3x}{1-2|x| \:} >=0$ trasformabile in $(3x)/(2|x|-1)>=0$

da qui basta studiare il segno di numeratore e di denominatore
$x>=0$
e
$2|x|-1>0$ che diventa $|x|>1/2$, cioè $x< -1/2 vv x>1/2$

con il grafico di studio dei segni si ottiene $-1/21/2$


Tuttavia sia io che axpgn pensiamo che $ lfloor $ e $ rfloor $ siano i simboli per indicare l'intero più grande che non supera $x$, simboli che si possono vedere dall'immagine che hai inserito.
In tal caso, dopo aver trasformato la disequazione in $(3x)/(2 lfloor x rfloor -1)>=0$ lo studio dei segni diventa

$x>=0$
e
$2 lfloor x rfloor -1>=0$ da cui $x>=1$

con il grafico di studio dei segni si ottiene $x<=0 vv x>=1$