Matematicamente

Buonasera, mi è stato assegnato il seguente esercizio: Utilizzando le proprietà del birapporto dimostrare il teorema fondamentale della geometria proiettiva in dimensione 1. In particolare devo considerare le due seguenti proprietà del birapporto: 1. Il birapporto è invariante proiettivo. 2. Dati tre punti $A,B,C$, $\forall t \exists ! D: R(A,B,C,D)=t$. Devo dimostrare che esiste ed è unica la proiettività $T$ tale che $T(A,B,C)=(A',B',C')$. Quindi prima di tutto ...

Buonasera, sto cercando di risolvere questo circuito, ma ho difficoltà nell'impostazione: I dati sono: $E_1=6V, A_2=120A, R_2=R_5=10ohm, R3=5ohm, R4=15ohm, R6=20ohm$. Ho iniziato a risolverlo con il metodo delle correnti di maglia: $\{(V_6-V_5-V_4=0),(V_4+V_2-V_3=0),(V_5+V_1-V_2=0):}$ Dal quale: $\{(R_6(-J_1)-R_5(J_1-J_3)-R_4(J_2-J_1)=0),(R_4(J_2-J_1)+V_2-R_3J_2=0),(R_5(J_1-J_3)+E_1-V_2=0):}$ Lascio l'incognita $V_2$ perché non so come gestire la tensione su un generatore (ideale o reale?) di corrente con in serie una resistenza. Poiché il sistema ottenuto presenta 4 incognite in 3 equazioni, il mio prof mi ha ...

Due oggetti di forma sferica A e B, identici tra loro, possiedono una carica iniziale prima del contatto. Vengono prima poste a contatto e poi separate, quale sarà la carica sulla sfera A nei seguenti casi: 1) A= +50 e B= 0 2) A= +100 e B= +50 3) A= -100 e B= -50 4) A= -50 e B= +50 Quello che ho capito dell'argomento è che sono gli elettroni a muoversi e che cariche uguali si respingono. Nel caso 1) dopo essere state separate dovremmo avere q/2 su entrambe, quindi A= +25 e B= +25. Corretto? E ...

Per \( n \in \mathbb{Z}_{\geq 1} \) abbiamo che \[ \sum\limits_{d \mid n } \phi(d)=n \] dove \( \phi \) è la funzione totiente di Eulero. Trova una dimostrazione usando argomentazioni di combinatoria di questa formula Vi domando se vi sembra abbastanza combinatoria come dimostrazione e se va bene. Io ho pensato a questo definiamo \( \Phi_d := \{ \ell \in [d] : \operatorname{gcd}(\ell,d)=1 \} \) abbiamo \( \left| \Phi_d \right| = \phi(d) \) e quindi dimostrare che \[ \bigsqcup\limits_{d ...

Potreste gentilmente aiutarmi negli esercizi 2 e 4 allegati? Grazie mille

Un uomo e una donna si danno appuntamento davanti a un cinema alle 12:30. Se l'uomo arriva in un istante uniformemente distribuito sull'intervallo tra le 12:15 e le 12:45 e la donna, in maniera indipendente dall'uomo, arriva in un istante uniformemente distribuito sull'intervallo tra le 12:00 e le 13:00, si determini:$a)$ la probabilità che il primo che arriva attenda l'altro non più di 5 minuti; $b)$ la probabilità che l'uomo arrivi per primo. So che: - ...

In $H=L^2[-\pi,\pi]$ è definito $Tf(x)=g(x)$ dove $g(x)=cos(x)f(-x)+sin(x)f(x)$ . Mostrare che T è limitato e trovarne la norma. Quindi se ho capito, calcolo la norma e vedo se è limitato oppure no. CIoè calcolo $||Tf||^2=\int_(-\pi)^(+\pi)(cos^2x|f(-x)|^2+sin^2x|f(x)|^2+sinx cosx (f(x)f^** (-x)+f(-x)f^**(x))) text(d) x$ (il + in apice sarebbe l'asterisco di complesso coniugato, non riuscivo a metterlo) . E...qua mi fermo Sono almeno partito bene? Qualche aiuto?

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo limite $ lim_(x -> +oo) ((logx) ^x) /x^logx $ Ho provato a passare alla forma esponenziale ma il risultato che ottengo è$ +oo$

Ciao, mi piacerebbe capire se inizio a ragionare nel modo giusto La precipitazione piovosa (in mm) in un certo periodo è rappresentata da una v.a. $T$ distribuita secondo una $\Gamma(30,5)$. Se $T=t$, il numero di ombrelli $N$ venduti da un certo negozio segue una Poisson di parametro $4t$. $a)$ Calcolare la densità di $N$; $b)$ Calcolare $E(N)$. Allora: $T~\Gamma(30,5) $ ; ...

Che succede nel caso ipotizzato nel titolo, supponendo che tra piano orizzontale e piano inclinato ci sia uno spigolo vivo , non un raccordo avviato? Che fine fanno il momento angolare e l’energia? Ho fatto delle ricerche, poiché non sono omnisciente, e ho trovato qualcosa. La situazione è la seguente: Quando il disco va a contatto col piano inclinato in A, si tratta a tutti gli effetti di un urto; in quest'urto, si conserva il momento angolare del disco, ma c'è perdita di ...

Ciao a tutti, sono nuova nel forum, mi chiamo martina e sono al primo anno di ingegneria e ho un problema di algebra che non so risolvere.. il testo è questo: In $ RR^3 $ ( $ RR $ ) si determini, se possibile, un insieme A tale che $text(L)(A) = U$ dove $U = \{(x-1, x + y, y-2) in RR^3 | x,y in R\}$. In caso non sia possibile si giustifichi la risposta. allora: so dalla teoria che perché $U$ sia un sottospazio lineare, deve soddisfare tre proprietà: [list=1][*:25k33i67] La somma di ...

Ciao a tutti, potete per favore aiutarmi a svolgere il seguente sistema letterale intero con il metodo di Cramer: x/(a-1)-(ay)/(a^2+2a+1)=1/(1-a^2) x/(a-1)-2/(1-a^2)=y/(a+1) Grazie infinite a tutti coloro che mi aiuteranno.

Esercizio. Sia \( \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) l'insieme delle matrici \( 2 \times 2\) ad entrate reali (per esempio con la norma di Frobenius). Si consideri la mappa \( f : \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \to \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) definita da \( X \mapsto X + X^2 \). Mostrare che \( f(\mathbb{M}_2 (\mathbb{R})) \) contiene una palla di centro l'origine.

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio per favore? Determinare per quali valori di k apparente a \( \Re \) l'insieme delle soluzioni della seguente equazione complessa costituisce una circonferenza. Per tali valori di k determinare il centro e il raggio delle corrispondenti circonferenze. \( z\overline{z}+(1+i(k^2+4))z+(1-i5k)\overline{z}=-1 \)

Con un caraffa da 12 litri e una da 5 litri, misurare 4 litri d'acqua. Le soluzioni lecite sono: $a)$ riempire una caraffa fino all'orlo da un rubinetto. $b)$ svuotare completamente una caraffa. $c$)travasare acqua da una caraffa all'altra finché la cedente è vuota o la ricevente è piena. Siccome $12$ e $5$ sono coprimi posso scrivere un'identità di Bezout. $3*12+5*(-7)=1$ da cui si ricava ...

Non capisco la soluzione di questo sistema:la richiesta è: per quali valori del parametro $h in R$ il sistema ammette soluzione nulla? Dato : $\{(hx+2z=0),(3x+3y+z=0),(hy+z=0),(2x+2y+z=0):}$ Io avevo pensato che $AA h $ il sistema ammette la soluzione $x=y=z=0$ mentre il libro riporta la soluzione $AAh != 0$ e non capisco il perché... Grazie

salve a tutti. Sono giorni che provo a risolvere questo esercizio senza successo. Devo verificare l' identità di: $ sin alpha + sen beta + sen(alpha+beta)= 4 cos(alpha/2)*cos(beta/2)*sen((alpha+beta)/2) $ il libro miv dice di considerare $ alpha + beta= ((alpha+beta)/2) $ grazie in anticipo

L'esercizio mi dà due variabili poissoniane indipendenti X ed Y con medie rispettivamente l=2 e m=4. Mi chiede di calcolare la densità discreta di $z=(x|x+y=8)$ e ricondurla se possibile ad una densità nota. Io ho pensato di moltiplicare fra loro $P(x=k)P(y=8-k)$, ma in questo modo sto calcolando la densità per x+y=8, ma non so come esprimere anche la parte del x divide x+y...

Svolgendo alcuni esercizi ho trovato due affermazioni sul mio eserciziario che mi lasciano perplesso perché pur avendo studiato di pari-passo la teoria non riesco a comprendere. E' quindi evidente che ho trovato una lacuna che vorrei provare a colmare con voi. Le affermazioni che non capisco sono: 1) - se la forma bilineare simmetrica è definita positiva non vi sono sicuramente vettori isotropi. - semidefinita => gli unici isotropi sono quelli del radicale - indefinita => non ho ben capito ...

Ho ricontrollato il testo ed è lo stesso che ho già scritto nell'altro post. [ot]Se ci fosse bisogno allego la foto del testo.[/ot] Supponiamo che $10^6$ persone giungano in una stazione di servizio in istanti indipendenti che si distribuiscono in maniera uniforme sull'intervallo $(0,10^6)$. Denotiamo con $N$ il numero aleatorio di persone che arrivano nella prima ora. Si approssimi la $\mathbb(P)(N=i)$. La soluzione è $(e^(-1))/(i!)$. Dato $X=10^6$ il ...