Matematicamente
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Un uomo e una donna si danno appuntamento davanti a un cinema alle 12:30. Se l'uomo arriva in un istante uniformemente distribuito sull'intervallo tra le 12:15 e le 12:45 e la donna, in maniera indipendente dall'uomo, arriva in un istante uniformemente distribuito sull'intervallo tra le 12:00 e le 13:00, si determini:$a)$ la probabilità che il primo che arriva attenda l'altro non più di 5 minuti;
$b)$ la probabilità che l'uomo arrivi per primo.
So che:
- ...
In $H=L^2[-\pi,\pi]$ è definito $Tf(x)=g(x)$ dove $g(x)=cos(x)f(-x)+sin(x)f(x)$ . Mostrare che T è limitato e trovarne la norma.
Quindi se ho capito, calcolo la norma e vedo se è limitato oppure no. CIoè calcolo
$||Tf||^2=\int_(-\pi)^(+\pi)(cos^2x|f(-x)|^2+sin^2x|f(x)|^2+sinx cosx (f(x)f^** (-x)+f(-x)f^**(x))) text(d) x$
(il + in apice sarebbe l'asterisco di complesso coniugato, non riuscivo a metterlo) . E...qua mi fermo Sono almeno partito bene? Qualche aiuto?
Salve a tutti, non riesco a risolvere questo limite
$ lim_(x -> +oo) ((logx) ^x) /x^logx $
Ho provato a passare alla forma esponenziale ma il risultato che ottengo è$ +oo$
Ciao, mi piacerebbe capire se inizio a ragionare nel modo giusto
La precipitazione piovosa (in mm) in un certo periodo è rappresentata da una v.a. $T$ distribuita secondo una $\Gamma(30,5)$. Se $T=t$, il numero di ombrelli $N$ venduti da un certo negozio segue una Poisson di parametro $4t$.
$a)$ Calcolare la densità di $N$;
$b)$ Calcolare $E(N)$.
Allora:
$T~\Gamma(30,5) $ ; ...
Che succede nel caso ipotizzato nel titolo, supponendo che tra piano orizzontale e piano inclinato ci sia uno spigolo vivo , non un raccordo avviato? Che fine fanno il momento angolare e l’energia?
Ho fatto delle ricerche, poiché non sono omnisciente, e ho trovato qualcosa. La situazione è la seguente:
Quando il disco va a contatto col piano inclinato in A, si tratta a tutti gli effetti di un urto; in quest'urto, si conserva il momento angolare del disco, ma c'è perdita di ...
Ciao a tutti, sono nuova nel forum, mi chiamo martina e sono al primo anno di ingegneria e ho un problema di algebra che non so risolvere..
il testo è questo: In $ RR^3 $ ( $ RR $ ) si determini, se possibile, un insieme A tale che $text(L)(A) = U$ dove $U = \{(x-1, x + y, y-2) in RR^3 | x,y in R\}$.
In caso non sia possibile si giustifichi la risposta.
allora: so dalla teoria che perché $U$ sia un sottospazio lineare, deve soddisfare tre proprietà:
[list=1][*:25k33i67] La somma di ...
Ciao a tutti, potete per favore aiutarmi a svolgere il seguente sistema letterale intero con il metodo di Cramer:
x/(a-1)-(ay)/(a^2+2a+1)=1/(1-a^2)
x/(a-1)-2/(1-a^2)=y/(a+1)
Grazie infinite a tutti coloro che mi aiuteranno.
Esercizio. Sia \( \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) l'insieme delle matrici \( 2 \times 2\) ad entrate reali (per esempio con la norma di Frobenius). Si consideri la mappa \( f : \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \to \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) definita da \( X \mapsto X + X^2 \). Mostrare che \( f(\mathbb{M}_2 (\mathbb{R})) \) contiene una palla di centro l'origine.
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio per favore?
Determinare per quali valori di k apparente a \( \Re \) l'insieme delle soluzioni della seguente equazione complessa costituisce una circonferenza. Per tali valori di k determinare il centro e il raggio delle corrispondenti circonferenze.
\( z\overline{z}+(1+i(k^2+4))z+(1-i5k)\overline{z}=-1 \)
Con un caraffa da 12 litri e una da 5 litri, misurare 4 litri d'acqua.
Le soluzioni lecite sono:
$a)$ riempire una caraffa fino
all'orlo da un rubinetto.
$b)$ svuotare completamente una
caraffa.
$c$)travasare acqua da una caraffa
all'altra finché la cedente è
vuota o la ricevente è piena.
Siccome $12$ e $5$ sono coprimi posso scrivere un'identità di Bezout.
$3*12+5*(-7)=1$ da cui si ricava ...
Non capisco la soluzione di questo sistema:la richiesta è: per quali valori del parametro $h in R$ il sistema ammette soluzione nulla?
Dato :
$\{(hx+2z=0),(3x+3y+z=0),(hy+z=0),(2x+2y+z=0):}$
Io avevo pensato che $AA h $ il sistema ammette la soluzione $x=y=z=0$ mentre il libro riporta la soluzione $AAh != 0$ e non capisco il perché...
Grazie
salve a tutti. Sono giorni che provo a risolvere questo esercizio senza successo.
Devo verificare l' identità di:
$ sin alpha + sen beta + sen(alpha+beta)= 4 cos(alpha/2)*cos(beta/2)*sen((alpha+beta)/2) $
il libro miv dice di considerare $ alpha + beta= ((alpha+beta)/2) $
grazie in anticipo
L'esercizio mi dà due variabili poissoniane indipendenti X ed Y con medie rispettivamente l=2 e m=4. Mi chiede di calcolare la densità discreta di $z=(x|x+y=8)$ e ricondurla se possibile ad una densità nota.
Io ho pensato di moltiplicare fra loro $P(x=k)P(y=8-k)$, ma in questo modo sto calcolando la densità per x+y=8, ma non so come esprimere anche la parte del x divide x+y...
Svolgendo alcuni esercizi ho trovato due affermazioni sul mio eserciziario che mi lasciano perplesso perché pur avendo studiato di pari-passo la teoria non riesco a comprendere.
E' quindi evidente che ho trovato una lacuna che vorrei provare a colmare con voi.
Le affermazioni che non capisco sono:
1)
- se la forma bilineare simmetrica è definita positiva non vi sono sicuramente vettori isotropi.
- semidefinita => gli unici isotropi sono quelli del radicale
- indefinita => non ho ben capito ...
Ho ricontrollato il testo ed è lo stesso che ho già scritto nell'altro post.
[ot]Se ci fosse bisogno allego la foto del testo.[/ot]
Supponiamo che $10^6$ persone giungano in una stazione di servizio in istanti indipendenti che si distribuiscono in maniera uniforme sull'intervallo $(0,10^6)$. Denotiamo con $N$ il numero aleatorio di persone che arrivano nella prima ora. Si approssimi la $\mathbb(P)(N=i)$.
La soluzione è $(e^(-1))/(i!)$.
Dato $X=10^6$ il ...
Rieccomi qui con due problemi su cui sono bloccato, che posterò insieme (sebbene sappia che andrebbero aperti due post separati) perché credo che lo svolgimento sia simile.
Esercizio 1 - Il numero di clienti che entrano in un negozio di alimentari in una data ora si distribuiscono come una variabile di Poisson di parametro $\lambda=10$. Si calcoli la probabilità condizionata che entrino al più di 3 uomini sapendo che sono entrate 10 donne durante quell'ora. Che ipotesi state facendo?
Ho ...
salve ragazzi non riesco a capire come risolvere questo integrale:
$ int_(1)^(3) int_(3)^(4) 1/(x+y)^2 dx dy =int_(1)^(3) int_(3)^(4)(x+y)^-2dxdy=int_(1)^(3)dy[(x+y)^-3/-3]_(3)^(4)=-1/3 int_(1)^(3)(x+y)^-3 dy $
il risultato deve essere$ ln(15/14)$
grazie
Credo di avere un dubbio sugli integrali impropri (e davvero semplice) mi blocco.
Ossia non capisco perché $\int_(-oo)^(+oo) x dx$ diverga, intuitivamente mi pare le due parti della funzione dispari si compensino. Come potrei mostrarlo che divergono?
Un secondo esempio è anche $\int_(-oo)^(+oo) 1/x^n dx$ vedo che divergono sempre, ma sfruttando i modi che conosco di integrali impropri notevoli o di calcolo diretto mi impantano perché magari converge a infinito ma non a zero (la funzione infatti lì non è ...
Salve a tutti ho dato poco iniziato ad esercitarmi con calcoli sulle risposte di sistemi LTI e ho qualche dubbio e soprattutto insicurezza su quello che faccio potete darmi qualche dritta/correzione?
Allora l'esercizio è il seguente:
Ho un sistema LTI formato dalla cascata di due sistemi LTI con risposta impulsiva pari a: $ h_(1)=u(t-2) $ e $ h_(2)=sign(-t)Pi (t/2) $ .
Mi chiede di determinare la risposta impulsiva del sistema complessivo e rappresentarla graficamente credo che questo punto sia ...
Ora inserisco la traccia del mio esercizio e tratto i primi due punti e poi semmai posto i secondi due in base a se ho fatto bene questi:
Siano $ X $ e $ Y $ due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta:
$ f_(XY)(x,y)={ ( alpha, AA(x,y)inD ),( 0,ALTRIMENTI ):} $
dove $ alpha $ è una costante reale e $ D={-1<=x<=1; max(-x,0)-1<=y<=min(-x,0)+1 }$
1) Dopo aver disegnato D, determinare il valore di $ alpha $ in modo che $ f_(XY)(x,y) $ sia una valida pdf;
2)Calcolare le pdf $ X $ e ...
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