Matematicamente
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Buongiorno,
sono alle prese con la seguente equazione, apparentemente banale:
$ (x+1)/x=x^2/(x+1) $
Scartiamo i valori $ x=0 $ e $ x=-1 $ (condizioni di esistenza)
Ho provato a scrivere l'espressione di cui sopra come:
$ (x+1)^2=x^3 $
quindi ho sviluppato l'espressione ottenendo:
$ x^3-x^2-2x-1=0 $
Ad "occhio" non vedo alcuna scomposizione quindi ho tentato Ruffini ma é facile verificare che i possibili zeri (1 e -1) non annullano il polinomio di cui sopra.
Idee?
Vi ...
Si consideri il cilindro conduttore in figura, di sezione $\pi a^2$ e resistività $\rho$, e si supponga che sia immerso in un campo magnetico uniforme diretto parallelamente all'asse del cilindro, con andamento:
$\vec{B(t)} = B \sqrt{2} \sin(\omega t)$
Si immagini poi che il conduttore sia composto da tanti tubi cilindrici coassiali di piccolo spessore, che indicheremo con $\Delta r$. Il generico tubo di raggio interno $r$, spessore $\Delta r$ e ...
Ciao a tutti,
non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Un numero complesso z verifica $ e^(z/i)=2sinz $.
Mi chiede di trovare $Im(z)$.
Ho provato con le formule di Eulero per il seno, con varie proprietà del logaritmo o di e, ma mi perdo sempre.
Vi ringrazio in anticipo
Scusate sto facendo grafici goniometrici, come faccio su desmos a mettere sulle ascisse le varie frazioni di pigreco anche i numeri? Grazie
Ciao a tutti devo semplicemente calcolare il limite inferiore di Cramer-Rao per queste due funzioni di densità
$f(x,\theta)=2\theta x e^{\theta x^2}$
$f(x,\theta)=\frac{2}{\theta} x e^{\theta x^2}$
Ora guardando tra le soluzioni un passaggio non mi torna:
$f(x,\theta)=\prod (2\theta x_i e^{\theta x_i^2) }=\prod (2\theta x_i) e^{\sum \theta x_i^2}$
$f(x,\theta)=\prod (\frac{2}{\theta} x_i e^{\theta x_i^2} ) =\prod (\frac{2}{\theta} x_i )e^{sum\theta x_i^2} $
Quello che non capisco è
$\prod (2\theta x_i) =\theta ^(n)$
$\prod (\frac{2}{\theta} x_i )=\theta ^(-n)$
Mi sfugge qualche ugualianza notevole ???
$\prod x_i= ??? $
Su wiki leggo tale definizione di operazione interna
Sia \(\displaystyle {\displaystyle X} \) un insieme non vuoto e sia \(\displaystyle {\displaystyle n\in \mathbb {N} } \) . Si chiama operazione interna su \(\displaystyle {\displaystyle X} \) una funzione \(\displaystyle {\displaystyle *} \) dal prodotto cartesiano \(\displaystyle {\displaystyle X^{n}} \) a valori in\(\displaystyle {\displaystyle X} : {\displaystyle *:X^{n}\to X} \)
Domanda: che succede se anzichè ...
Quali sono le regole per trovare l'equazione dell'espressione del momento?
per una trave semplice appoggiata caricata con una coppia concentrata su uno dei due carrelli mi riesce facile: scrivo l'equazione di una retta che non è altro che la pendenza.
ma nel caso ad esempio di una trava semplice caricata con una forza concentrata F in mezzeria invece non mi è chiaro come scrivere l'espressione del momento della parte compresa tra L/2 e L. Ovviamente sò già come siano i grafici e so già quale ...
Aiuto esercizio
Miglior risposta
Ciao a tutti... qualcuno può aiutarmi su questo esercizio dove ho difficoltà sulla comprensione del testo e dove non so come applicare il principio di induzione
Ho trovato in biblioteca un libricino impolverato di L. Hörmander (in svedese) risalente agli anni '50. E' una raccolta di problemi che si davano agli studenti del primo anno (credo). Ne propongo uno.
Esercizio. Sia \( f :[0,1] \to \mathbb{R} \) ovunque continua e non-negativa. Dimostrare che \[ \lim_{x \to 0^{+}} x \int_x^1 \frac{f(t)}{t^2} \, dt = f(0). \]
AIUTO COMPITO EQUAZIONI ESPONENZIALI
Miglior risposta
CHI MI PUO' RISOLVERE QUESTI DUE COMPITI?! URGENTE!!! EQUAZIONI ESPONENZIALI
I COMPITI SONO ALLEGATI
Salve,
ho un dubbio inerente ad un esercizio presente su uno degli esoneri del mio corso degli anni scorsi.
Data la funzione:
$ f(x)=sqrt(e^x-3)/(7-x) $
stabilire per quali valori $ alpha in R $ $ f(x)=alpha $ ammette almeno una soluzione reale.
Ovviamente questo è solo un estratto dell'esercizio originale, tuttavia gli altri quesiti non avevano nulla di particolarmente difficile. Premetto che per affrontare questo esercizio non è ammesso l'utilizzo delle derivate.
Ora, per ...
Buongiorno, un dubbio interpretativo su questo esercizio:
Traccia
"Per tinteggiare le pareti di un appartamento di $450m^2$ si sono spesi $€ 2025$. Calcola il costo al $m^2$ della vernice sapendo che due imbianchini per completare il lavoro hanno impiegato complessivamente 18 ore, percependo ciascuno una paga oraria di $€30$"
Orbene io quel complessivamente l'ho interpretato come: entrambi gli imbianchini lavora per 18 ore. Per cui nella formula del ...
Salve,
Ho iniziato a studiare le Strutture Dati ma non ho la pallida idea di come si svolgano gli esercizi di cui sto trattando la parte teorica.
Gentilmente potreste spiegarmi la risoluzione dell'esercizio in modo che possa prendere spunto e provare a fare altri esercizi simili per conto mio ?? Grazie.
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L'esercizio è questo, scusatemi se non abbozzo niente, ma non sò ...
Buongiorno, vorrei un chiarimento sulle cifre significative. Il numero 32700000 quante CS ha? Dovrebbero essere 3 o sbaglio?
$ y''=y $
supponendo come soluzione la serie:
$ y=sum_(n=0)^oo a_nx^n $
La soluzione del libro è: $ y=a_0cosh x+a_1sinh x $
Devo ricondurre la soluzione precedente a $ y=c_1e^x+c_2e^-x $
$ y=a_0(e^x+e^-x)/2+a_1(e^x-e^-x)/2 $
$ y=e^x/2(a_0+a_1)+e^-x/2(a_0-a_1) $
se $ (a_0+a_1)=2c_1 $ e se $ (a_0-a_1)=2c_2 $
$ y=c_1e^x+c_2e^-x $
Il procedimento è giusto o sbaglio qualcosa?
Ciao a tutti,
ho integrato più volte il caso di due cariche di segno opposto nella forza coulombiana e provato a porre a infinito potenziale nullo. Tuttavia mi viene sempre una energia potenziale del tipo: $ke^2/r$ mentre nell'esercizio trovo $-ke^2/r$
Mi chiedo duqnue:
- è giusto porre energia potenziale zero a infinito o sbaglio perché dovrei porla nulla nello zero?
- l'energia potenziale è nel caso elettrostatico del tipo $-ke^2/r$ oppure ...
Propongo il seguente esercizio:
Teorema Falso:
Sia \( (X , \tau) \) uno spazio topologico compatto. Sia \( \{x_n\}_{n\ge 0} \subset X \). Allora esistono una sottosuccessione \( \{x_{n_k}\}_{k \ge 0 } \subset \{x_n\}_{n\ge 0} \) e $x \in X$ tali che
\[ x_{n_k} \overset{k \to + \infty }{\to} x. \]
Dimostrazione Falsa:
Sia \( \{x_n\}_{n\ge 0} \subset X \) e supponiamo per assurdo che non ammetta sottosuccessioni convergenti. Allora per ogni $x \in X$ esiste un intorno aperto di ...
Sia $ L = Z_2 o+ Z_2o+ Z_2 $ (somma diretta di anelli), e definiamo su $L$ la
relazione $ a <* b: hArr a*b=a, (AA a,b in L) $
(1) Dimostrare che $(L, <*)$ è un poset limitato, e determinarne massimo e minimo;
(2) cambia qualcosa definendo la relazione $a \preceq b: hArr a + b = b$? Cioè: la
struttura $(L,\preceq)$ è un poset?
Un paio di precisazioni 1. il simbolo di relazione $<*$ ha il puntino al centro delle due punte del minore.
2. la seconda relazione, ovvero $\preceq$ in realtà ...
Ciao a tutti, posto l'esercizio di un compito in classe di terza ragioneria:
$ sqrt(x^(2)-1)=1/2+x $
Le condizioni di esistenza impostate sono
$ x^(2)-1>= 0 $
$ -1/2+x>= 0 $
Elevando al quadrato entrambi i membri la soluzione finale è $ 5/4 $
Considerato che la soluzione del sistema delle CE è $ x>= 1 $ la soluzione è considerata accettabile
Domanda: Perche la professoressa ha segnato come errore la condizione di esistenza della radice?A mio parere non è ...
Buongiorno a tutti,
Sono tutt'altro che un esperto di matematica. Comunque stavo ragionando sulla cardinalità degli insiemi infiniti e sono arrivato ad una questione che non riesco a risolvere. Vorrei capire dove sto sbagliando.
Allora:
- l'insieme di tutti i numeri reali tra 0 e 1 dovrebbe avere la stessa cardinalità dei numeri naturali
- l'insieme di tutti i numeri razionali derivanti dalla divisione di 1 per tutti i numeri naturali dovrebbe avere la stessa cardinalità dei numeri ...
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