Matematicamente
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Domande e risposte
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Premessa: ciao, volevo provare a tirare un po' su questa sezione (tempo fa ne avevamo parlato) soprattutto dal punto di vista della storia della matematica, ma dato che non c'è gente che segue corsi di storia della matematica e che poi deve dare l'esame, ritengo che non si possa reggere solamente sulle domande che ci sono, perché sono troppo rare (anche se ultimamente sono un pochino di più).
Quello che allora propongo di fare, a chi ci tiene alla storia della matematica sul forum, è di ...
Ciao ragazzi sono nuovo nel forum e ovviamente in preda a crisi di panico dovute al mio primo mese di università! Sono alle prese con Matematica Discreta e fino ad ora sono riuscito a capire la teoria ma quando si tratta di esercizi mi blocco spesso in particolare quando sono diversi dagli esercizi guida che la prof ha svolto in aula.
L'esercizio è questo:
Sia X = Z; si consideri in X la relazione R definita ponendo
per ogni a, b ∈ X
(a, b) ∈ R ⇔ 3|(2a + b).
Si dimostri che R `e una ...
Salve a tutti, vorrei sottoporvi un esercizio di statistica multivariata abbastanza semplice per verificare se è stato svolto correttamente.
Si consideri una variabile casuale $ f(x_1,x_2,x_3) = 2 x_2 (x_1+x_3) $ con $ 0<x_2,x_1,x_3 <1 $
1) Derivare la funzione di densità marginale $ f(x_1,x_3) $
$ f(x_1,x_3) = 2(x_1+x_3)int_(0)^(1) x_2 d x_2 = 2(x_1+x_3)(1/2)=(x_1+x_3) $
E fin qui nessun tipo di problema.
2) Derivare la funzione di densità condizionata $ f(x_1|x_3) $
La formula per la densità condizionata in questo caso è la seguente?
...
Salve. Vorrei proporvi un esercizio relativo ad un circuito magnetico:
Le richieste sono L1,L2,M.
Chiaramente R=riluttanza=t/(3*3.14*10^-7*S)
L1= N1Φ1/I1 quando I2=0.
Dunque spengo N2I2 e avrò che il resistore "centrale" andrà ad essere in parallelo con un cortocircuito, giusto? Quindi:
L1= N1^2/R
Invece, L2=N2Φ2/I2 quando I1=0. Spengo allora N1I1. A questo punto, il circuito da risolvere, per me, dovrebbe essere il seguente:
È corretto?
A questo punto ...
Ciao!
Sono alle prese con i primi esercizi di elettrostatica e ho il seguente
Su una piccola sfera la cui massa $m$ è $10^(-3)g$, si trova una carica di $2*10^(-8)C$. Essa pende da un filo che forma un angolo di $30°$ con una lamina estesa conduttrice. Calcolare la densità superficiale di carica $sigma$ che si trova sulla lamina.
Non trovo riscontro con la soluzione del libro
Considero come forze:
$F$ forza del campo elettrico ...
Salve, è da tanto che chiedo e non riesco a venire a capo di questo problema.
Non capisco perchè il criterio del confronto asintotico per integrali con estremo di inegrazione illimitato non funzioni.
Lo avevo esposto in maniera completa qui, ma forse meglio riproporlo meglio dato che uppo da mesi senza risultato.
Io ho applicato il criterio:
all'integrale
$\int_{0}^{+oo} (x/(1+x^3)) dx $
usando
$g(x)=1/x^2>0 $ per ogni $x \in [0,+oo)$
con ovviamente
...
Ciao a tutti, avevo un dubbio sulla dimostrazione del teorema di Bolzano-Weierstrass:
Abbiamo una successione $ c_n $ limitata che assume infiniti punti distinti.
Ma se è limitata in un intervallo come fa ad assumere infiniti valori "distinti"? Per esempio $ c_n=(-1)^n $ ha
come $ Im(c_n)={-1,1} $ e dunque assume infiniti valori in $ mathbb(N) $ ma sono solamente due.
Potreste farmi anche un esempio di successione limitata con infiniti valori distinti?
Ciao!
ho un dubbio sulla dimostrazione della seguente affermazione
siano $m,p,alpha$ numeri interi positivi con $p$ primo
se $(p,m)=1$ allora $((p^(alpha)m),(p^(alpha)))equivm(mod p)$
dimostrazione
si definiscono i seguenti insiemi
$G:=ZZ_(p^(alpha)m)$
$H:=<<overline(m)>>$
$X={S subset G: abs(S)=p^(alpha)}$
l'azione $*:HtimesX->X$ definita come $h*S=h+S$ e $X_0={S in X: h+S=S, forall h in H}$
intanto $abs(H)=p^(alpha)$ poichè da un lato $p^(alpha)overline(m)=0$
dall'altro per $r>0$ se ...
Data proprietà di campionamento della delta di Dirac
$ int_(-∞)^(∞) δ(x−a)f(x)dx=f(a) $
ovvero data una funzione f(x), per ricavare il valore che assume per x=a moltiplico la funzione per l'impulso centrato in a e integro sul volume.
Qualcuno sa dirmi come fa il mio professore di campi ad utilizzarla nel seguente modo?
$ int_(-∞)^(∞) δ(x−a)f(a)dx=f(x) $
ovvero la funzione f(x) si ricava dal valore che assume in x=a.
Qualcuno può aiutarmi?
Qualcuno conosce un bel corso abbastanza completo/profondo sulle ODE da poter seguire online, ad esempio su YouTube o simili? Qualcosa c’è ma mi piacerebbe ricevere un consiglio preventivo su quale guardare.
Grazie in anticipo.
Ho l'equazione $arg(iz^2)=1$, devo dedurre qual è l'insieme delle soluzioni di essa. La risposta è "una retta privata dell'origine".
Io ho provato i seguenti approcci:
[*:220bpf73]considerato $w=iz^2$, ho sviluppato il quadrato e moltiplicato per $i$, ricavando la forma algebrica di $w$. Dopo di che ho ricavato l'equazione $arg(w)=1=tan^(-1)((Im(w))/(Re(w)))$, ottenendo $x^2-y^2+2xy tan(1)=0$, che mi pare errata;[/*:220bpf73]
[*:220bpf73]bestemmiato in ...
Help esercizio di fisica!
Miglior risposta
Potete aiutarmi e spiegarmi come risolvere il seguente problema? La nebbia è formata da goccioline di acqua il cui diametro è circa 2 millesimi di millimetro. Sapendo che 100 g di acqua contengono 3,3 *10^24 molecole di acqua Stima l'ordine di grandezza del numero di molecole contenute in una gocciolina di nebbia. Risultato: 10^11
Ciao. Data una matrice hermitiana \( \mathfrak C=\bigl(\begin{smallmatrix}A & B\\ C & D\end{smallmatrix}\bigr) \) tale che almeno una delle entrate \( A \), \( B \) e \( C \) siano non-nulle, in quale misura è possibile dire che l'equazione associata
\[
Az\overline z + Bz + C\overline z + D = 0
\] rappresenta un circolo in \( \mathbb C \)?
Se \( A\neq 0 \) la cosa è immediata: basta porre \( \gamma=-\overline B/A \) e \( \rho=\lvert B/A\rvert-D/A \). Leggo però sul Geometry of complex numebrs ...
Ciao,
non riesco a comprendere un’ equazione che ho trovato ed e’ la seguente:
$phi=phi_0/r^2*(lambdax^2 + sigmay^2 + gammaz^2)$
In cui $phi$ e’ il potenziale del quadrupolo $phi_o$ e’ il campo elettrico applicato al quadrupolo, $r$ e’ il raggio all’interno delle barre del quadrupolo e x,y,z le coordinate cartesiane.
Come si ricava questa equazione? In particolare l’espressione $phi_o/r^2$? Grazie
Salve a tutti, devo risolvere il limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \left (\frac{x^3}{3x^2 -4} - \frac{x^2}{3x +2} \right) \)
perché non posso applicare i simboli di Landau nella maniera seguente:
\(\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \left( \frac{x^3}{3x^2 + o(x^2)} - \frac{x^2}{3x + o(x)} \right) \) ?
Di conseguenza, vorrei sapere, quando non è possibile applicare i simboli di Landau
Grazie.
Edit 1: I testi di Analisi 1 che ho sostengono che se: \(\displaystyle f_1 \sim f_2 \) e ...
Dati gli insiemi
$E={xn=(4-n)/(n^2 +1):n=0,1,2...}$
$F={x in RR: x^2-x-2<2}$
Determinare $INF$, $SUP$, $min$ ,$max$ di $E$,$F$,$EuuF$,$EnnF$.
Ho provato a risolvere prima $E$ e ho trovato
$maxE$ $=$ $SUP(E)$ $=$ $4$ e
$minE$ $=$ $INF(E)$ $=$ $-4/65$
Risolvendo la ...
Ciao a tutti,
è la prima volta che scrivo in questo forum.
Sto studiando i flussi uscenti da determinate figure in uno spazio a 3 dimensioni.
In particolar modo, mi sto concentrando sui teoremi di Gauss e Stokes.
Mi sembra di capire che in Gauss, la normale uscente da una superficie laterale, debba essere presa in modulo a prescindere che la figura sia posta in z0.
Per quanto riguarda Stokes, ho seguito gli svolgimenti di alcuni esercizi del professore e noto che ad esempio in una ...
Salve a tutti.
Innanzitutto mi scuso se ho sbagliato a scrivere nella sezione corretta, ero indeciso tra questa e la sezione di probabilità e statistica.
A ogni modo, devo sostenere l'esame di teoria dei segnali, e ci sono alcuni tipi di esercizi che non riesco a capire come si fanno, in particolare quelli in cui si trattano le variabili aleatorie.
In particolare, il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia data la variabile aleatoria X la cui densità di probabilità è pari a ...
Buonasera, mi è capitato un esercizio in cui mi viene chiesto lo studio della derivabilità della seguente funzione nel punto (0, 0):
$ f(x,y)=sqrt(x^2+y^4) $
Nel caso in cui provassi a derivare direttamente otterrei:
$ fx(x,y)=(2x)/(2*sqrt(x^2+y^4)) $
$ fy(x,y)=(4y^3)/(2*sqrt(x^2+y^4)) $
E apparentemente mi sembrerebbe derivabile ovunque o mi sbaglio? Ma suppongo questo sia solo un metodo di calcolo
generico e per studiare la derivabilità della funzione in un dato punto devo procedere con la ...
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