Matematicamente

Ho questa funzione $ f(x)=sqrt(x^2+x)+1 $ Dovrei 1) determinare il dominio 2)studiarne i mimiti 3)studiare la derivabilita di f , la sua monitonia ed i suoi eventuali massimi e minimi 4)disegnare grafico qualitativo 5)determinare immagine di f 6) stabilire al variare del parametro k, quante soluzioni (ed eventualmente di che tipo )ha l equazione f(x)=k Sto procedendo cosi 1) dominio $ x<= -1 x>= 0 $ 2)$ lim_(x -> -oo ) f(x)=sqrt(x^2+x)+1 = +oo $ $ lim_(x -> +oo ) f(x)=sqrt(x^2+x)+1 = +oo $ $ lim_(x -> -1 ) f(x)=sqrt(x^2+x)+1 = 1 $ ...

Molte volte trovo definizioni che non mi aiutano nella comprensione della materia. Pensavo di aver capito la definizione di copertura lineare e riesco a svolgere gli esercizi. Ma la definizione di "più piccolo sottospazio" non riesce a fornirmi valore aggiunto. Il mio prof. spiega: "Sia ora $S$ un sottinsieme di $V$. Diremo "sottospazio generato da $S$" il sottospazio intersezione di tutti i sottospazi di $V$ che contengono ...

Ciao a tutti, ho una domanda relativa alla verifica della validità empirica del modello CAPM. Per verificare la correttezza di questo modello ho stimato il portafoglio di tangenza/mercato relativo ai titoli delle 20 società più capitalizzate nel mercato energetico europeo. Avendo la composizione del portafoglio di mercato ho stimato il coefficiente beta dei singoli titoli tramite regressione semplice. Il risultato è che circa 16 titoli su 20 hanno il coefficiente beta non significativo, quindi ...

Sia $S_8$ l'insieme delle permutazioni sull'insieme ${1,2,3,4.....8}$ e sia $tau=(2583)°(1425)°(67)$ Trovare un morfismo  $phi:ZZ rarr S_8$ tale che $Im(phi)=<tau>$ essendo  $o(tau)=6$ c'é un omomorfismo iniettivo da $ZZ_6 rarr <tau>$ definito da $1rarr tau^1$ Quindi si ottiene $phi(×+y)= phi(x)phi(y)=tau^(x+y)=tau^xtau^y$ Non é anche suriettivo? Vi chiedo se l'omomorfismo cosí definito va bene. Se ne possono trovare altri? Grazie

Forse non è proprio la sezione più azzeccata, ma da qualche parte dovevo pur metterla. Se ho $RR^n$ con la norma euclidea e considero due sottospazi affini $V$ e $W$, posso sempre dire che la distanza tra tali sottospazi sia realizzata (ovvero esistono $x\inV$, $y\inW$ tali che $d(V,W)=d(x,y)$)? Quello che è ovvio è che se sono paralleli oppure si intersecano la risposta è affermativa, quindi ci interessano solo casi in cui sono ...

Salve! Ho un altro dubbio in merito al PLV, stavolta però sulle strutture reticolari. Di seguito propongo il testo dell'esercizio che non capisco: https://i.ibb.co/nRP7XsV/1.jpg Per la risoluzione il professore calcola le reazioni vincolari dovute alla sollecitazione P e poi sopprime un'asta sostituendola con delle forze unitarie, per poi calcolarsi gli sforzi normali reali e fittizi in ciascuna asta e porre l'uguaglianza tra lavoro virtuale interno ed esterno, in modo tale poi da trovare l'incognita ...

Buon giorno a tutti, vorrei proporvi un dubbio (probabilmente banale) a cui però non riesco a dare una spiegazione. In classe abbiamo trattato la copertura lineare di un sistema o di un sottoinsieme di uno spazio vettoriale e abbiamo verificato che è un sottospazio. Dato S un sistema o sottoinsieme di uno spazio vettoriale V la copertura lineare è, per definizione, l'insieme di tutte le combinazioni lineari di S. Volevo però chiedervi, come mai questa definizione è equivalente a dire che la ...

Ciao! Ho il seguente problema date tre lastre conduttrici e parallele, di area $A$ e spessore $delta$ trascurabile, sono poste in $x=0, x=d, x=2d$ rispettivamente. La lastra in $x=0$ è collegata a terra e le altre due lastre hanno carica $+Q$. Si considerino valide le condizioni di simmetria piana. $a)$ trovare le distribuzioni di carica sulle lastre $b)$ determinare il campo e il potenziale elettrostatico in tutti i ...

Devo dare l`esame che si chiama : equazioni della fisica matematica Cerco un libro che possa contenere tutti gli argomenti previsti che sono : Parte prima (4 crediti) Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine: sistemi del primo ordine in forma normale e equazioni di ordine n in forma normale. Sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie omogenei e non omogenei a coefficienti costanti. Adimensionalizzazione. Definizione del problema di Cauchy. Risultati di esistenza e di ...

Non capisco la domanda (1) e mi blocco sulla domanda (2) Sia \( \Phi(s)=\sum_p \frac{\log p}{p^s} \), con \(p \) primo. (1) Dimostra che per tutti \(b,\epsilon >0 \) abbiamo \[ \Phi(1+2ib+\epsilon) + \Phi(1-2ib+\epsilon) + 4\Phi(1+ib+\epsilon)+4\Phi(1-ib+\epsilon) +6\Phi(1+\epsilon)>0 \] (2) Calcolare il limite \[ \lim\limits_{\epsilon \to 0^+} \epsilon \sum\limits_{p} \frac{\log p}{p^{1+\epsilon}} \left( p^{-ib/2} + p^{ib/2 }\right)^4 \] e dedurre che \( \zeta \) non possiede zeri su \( ...

Ciao ragazzi/e, volevo chiedere una cosa, che potrebbe sembrare banale, ma che non mi è al 100% chiara: in quali condizioni e perchè la legge di ohm non è valida? Grazie mille in anticipo per la risposta

Come da titolo, vorrei chiedervi come si trova l'equazione di una retta tangente alla curva di livello in un assegnato punto. Mi basta un semplice esempio svolto niente più. La mia idea era di sfruttare il vettore gradiente e trovare un vettore ad esso perpendicolare tramite condizione di perpendicolarità dei vettori ( prodotto scalare nullo intendo). Tuttavia, se mai dovesse essere giusto il ragionamento, ancora non avrei una retta tangente alla curva di livello, ma semplicemente un vettore ad ...

In questo esercizio di statistica, come faccio a capire se si tratta di COMBINAZIONI con o senza ripetizione, per applicare la relativa formula? Dal testo non mi pare chiaro. Grazie Dato un numero di elementi “n” pari a 20, e data la dimensione della classe “k” pari a 2, determinare il numero di COMBINAZIONI possibili? Risposta: 210

Per fortuna che l'esame prevede la possibilità di scegliere tra diversi esercizi proposti perchè se capitano tutti così posso anche ritirarmi ora. Si ha un rettangolo di lati $2$ e $3$. Si sceglie un punto a caso e si chiama $X$ la sua distanza perpendicolare dal lato più vicino. Trovare la legge di probabilità di $X$ (consiglio: stabilire prima qual è il supporto di $X$). Buio pesto, zero, nisba. Ho solo tracciato le due ...

Buongiorno, non riesco a capire una proposizione incontrata su delle dispense di Analisi 1 di un mio professore di 2 anni fa. In particolare, parlando delle proprietà dei limiti: $lim_(x->x0)f(x) = l $ con $l $in$ RR$ SE E SOLO SE $|f(x)-l|$ infinitesima per $x->x0$ che relazione c'è tra il limite infinitesimo di un ipotetico 'pezzo' di funzione a partire da $l$ e il fatto che f(x) abbia limite $l$ ?? grazie a tutti

Ciao a tutti, sono un papà di quelli "papà mi aiuti in matematica?" come ce ne saranno mille altri. La prof di matematica propone un esercizio di matematica sui triangoli in cui la parte iniziale recita: AB+BC=16 AB-BC=8 CA ad occhio lo vedo che i segmenti sono AB=12 e BC=4. Anche se applico l'equazione e vado per sostituzioni ricavo correttamente i due segmenti. Ma mia figlia non ha fatto le equazioni, usa i segmenti, ed io la soluzione per arrivare allo stesso risultato in modo diverso ...

Buongiorno, Se condidero due funzioni rispettivamente $f:S to T$, $g:T to V$ se $g circ f $ è iniettiva e $f$ suriettiva, $g$ è iniettiva. Dimostrazione: Dobbiamo far vedere che $y,y' in T$ con $g(y)=g(y')$ segue $y=y'$. Dall'ipotesi che $f$ è suriettiva esistono $x,x' in S$ tale che $y=f(x)$ e $y'=f(x')$, allora $g circ f (x)= g circ f (x')$ segue $x=x'$. Quindi, si ha ...

Sto cercando di analizzare la seguente situazione: è assegnato un condensatore a facce piane e parallele in cui le armature sono dei quadrati di lato $l$ e l'armatura positivamente carica ha una carica $Q$, e le due armature sono separate da una distanza $d$. Ad un certo punto si inserisce tra le armature un conduttore rettangolare di altezza $h$ per un tratto di lunghezza $x$ e vogliamo stabilire la capacità del sistema. ...

Non è raro vedere trattare, anche da personalità avvezze, le forze perpendicolari alla direzione di moto come sempre ininfluenti sul modulo velocità senza distinzione alcuna di coordinate e sistema. Tale assunzione e propagazione deriva da qualche sacro testo particolare?

Buon pomeriggio, Condivido con voi la mia perplessità circa la risoluzione di una funzione elementare? Posto che N=3 Come va risolta la seguente funzione? F(N)=2N-|x-2N| Va sostituita sia la X che la N con il 3 o solo la N? Ho sentito diversi pareri discordanti, spero di arrivare ad una soluzione univoca insieme a voi, Grazie!