Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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In una pompa centrifuga la prevalenza H è funzione della portata Q in ingresso (= a quella in uscita) secondo la formulazione del lavoro di Eulero - le dissipazioni $l_w$, secondo curve che conosciamo.
$l - l_w = gH $
Ma la portata in ingresso non dipende dalla pompa e dato che la portata volumetrica è: $Q = S * V_Ingr $ la velocità in ingresso da cosa è fornita?
Ad esempio se abbiamo un largo serbatoio alla stessa altezza della pompa la velocità sarebbe 0 secondo la nota ...
Stavo scegliendo un manuale per le mie classi in una scuola privata non paritaria, e avrei tanto voluto adottare Matematica Dolce 5 per i licei non scientifici. Purtroppo però le scuole dove gli studenti sosterranno gli esami utilizzeranno (come credo sia giusta che sia) l'analisi standard, mentre il libro fa uso dell'analisi non standard e dei numeri iperreali.
Perché questa scelta? L'opera è davvero ammirevole e lodevole, ma così se ne preclude l'utilizzo nella stragrande maggioranza dei ...
Ho questo esercizio in cui mi si chiede di determinare se il seguente integrale improprio converge o meno:
$ int_(0)^(oo) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $
l'integrale è improprio in entrambi gli estremi di integrazione, quindi:
$ int_(0)^(1) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $ + $ int_(1)^(oo) ln(1+x)/(xarctan(sqrt(x))) dx $
per il primo addendo:
$ ~ int_(0)^(1) 1/(sqrt(x)) dx $ (ho usate il criterio del confronto asintotico)
nel secondo addendo invece:
essendo $ pi/4 <= arctan(sqrtx)<=pi /2 $
avrò $ <=4/piln(1+x) $ per il criterio del confronto. Come procedo? Quel ln(1+x) mi blocca.
potrei utilizzare il ...
Salve a tutti! Scusate sono disperata, non so come risolvere questi due problemi, vi prego aiutatemi. Il primo è "Da una doccia difettosa cade una goccia d'acqua ogni 0,20s. La doccia si trova ad un'altezza di 2,8m. Determina il numero di gocce in caduta e la loro posizione rispetto al pavimento, nell'istante in cui una gocciolina si stacca dalla doccia." Risultato: 3; 2,6m; 2,0m; 1,0m.
Il secondo è :" Un proiettile è sparato verticalmente verso l'alto. Il proiettile e il suono, dovuto allo ...
Il secondo punto mi mette in difficoltà: non riesco a capire come interpretare la domanda.
Un dado bilanciato ha due facce blu, due rosse e due verdi. Viene lanciato ripetutamente.
a) Calcolare la probabilità che non tutti i colori appaiano nei primi k lanci, per un generico k positivo.
b) Se $N$ è la variabile aleatoria che assume il valore $n$ se tutti e tre i colori si manifestano nei primi $n$ lanci, ma solo due colori sono apparsi nei primi ...
Salve , mi trovo difronte alla seguente espressione:
$5^(-4log_25(1/x))$
per quanto possa sembrare semplice, mi ha fatto comunque sorgere dei dubbi.
Allora io l'ho risolta in questo modo
$5^(-4log_25(1/x))$=$5^(-4log_5(1/x)/log_5(25))$=$5^(-4log_5(1/x)/2)$=$5^(-2log_5(1/X)$=
=$5^(log_5(1/X)^-2$=$5^(log_5(x)^2$=$x^2$
Innanzitutto volevo chiedervi se il procedimento era corretto e poi di fugare, se è possibile, i seguenti dubbi:
Poiché l'argomento è un incognita e so che per xy>0 ...
Ciao a tutti ragazzi !
Posto qui sperando sia la sezione corretta .
Sto cercando qualche anima pia in grado di elencarmi le differenze tra seconda e terza edizione di analisi 1 e 2 del Giusti, in particolare sarei grato a chiunque possegga la terza edizione se scrivesse o postasse la foto dell'indice della terza edizione dei due testi. Io ho una seconda edizione, ma, vedendo il numero di pagine della terza edizione (riveduta ed ampliata, come dice la copertina), noto che ci sono circa 100 ...
Ho 2 linee di produzione indipendenti L1 ed L2. Relativamente a un campione di 15 prodotti so che il tempo di lavorazione unitaria sulla linea L1 è caratterizzato da una distribuzione normale avente media pari a 70 min e varianza pari a 9 min^2 e che il tempo di lavorazione unitaria sulla linea L2 è caratterizzato anch'esso da una distribuzione normale con media pari a 62 min e varianza pari a 15 min^2. Si calcoli la probabilità che il tempo necessario a completare 100 prodotti sulla linea L2 ...
salve, sto trovando difficoltà a risolvere il seguente esercizio, spero qualcuno possa aiutarmi.
Un corpo di massa m1=3kg è attaccato ad una molla di costante elastica 25N/m. sopra a m1 è poggiato un corpo di massa m2=1 kgil coeff di attrito statico fra i due corpi è u=0.4. Calcolare la massima elongazione rispetto alla posizione di riposo che può avere il sistema se non si vuole che m2 si muova rispette a m1.
Per il disegno del problema potete consultare il link http://www.fe.infn.it/~ciullo/meccanica ... blemi.html
salve ragazzi,
devo risolvere questa equazione differenziale:
$ yprime+2y+e^(x)=0 $
riscrivo come:
$ yprime+2y+=-e^(x) $
$ p(x)=2 $
$ P(x)=2x $
$ q(x)=-e^(x) $
applico la formula:
$ y(x)=e^(-P(x))(intq(x)e^P(x)dx+c) $
$ y(x)=e^(-2x)(int-e^(x)e^(2x)dx+c) $
ottengo:
$ y(x)=e^(-2x)(-e^(3x)/3+c) $
$e^(-2x)(-e^(3x)/3)+ce^(-2x)$
il risultato del libro deve essere:
$ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x)$
grazie
Salve a tutti, ho un dubbio, ho un campione dei tempi di produzione di 15 prodotti da cui ricavo una certa media Xn. Se volessi prendere in considerazione un campione piu grande (es 250 prodotti di cui però non ho i tempi di produzione) come varierà il valore della media della popolazione? Posso calcolarla non avendo i tempi delle 250 rilevazioni ma solo delle precedenti 15?
È solo un esempio non è un esercizio...
salve ragazzi,
non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio:
risolvere l'EDO del primo ordine:
$ yprime=(1-y^2)/(1-t^2) $
procedo nel seguente modo:
$ dy/dt=(1-y^2)/(1-t^2) $
$ dy/(1-y^2)=dt/(1-t^2) $
integro:
$ int1/(1-y^2)dy=int1/(1-t^2)dt $
ottengo:
1/2log(x+1)-log(1-x)=1/2log(t+1)-log(1-t)+c
il risultato che devo ottenere è:
$ y(t)=(t+k)/(kt+1) $
grazie
Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo problema con l'esercizio in figura.
Devo trovare Vth, per farlo devo trovare la V al nodo A e al nodo B.
Per il nodo A utilizzo semplicemente il teorema di Millman. il problama sorge per calcolare il nodo B, ''so come fare'' perchè negli appunti del prof c'è il procedimento, ma non spiega perché fa così.
Non voglio imparare a memoria la formula e basta, ma capire che procedimento c'è dietro.
Se poi sapete risolvere l'esercizio con altri metodi sono tutti ben ...
Ciao!
ho il seguente esercizio tratto da un testo d'esame:
dato un gruppo $G$ semplice di ordine $60$ mostrare che $n_2 in {5,15}$
allora intanto $60=5*3*2^2$
${(n_2 equiv1(mod2)),(n_2|15):} => {(n_2 equiv1(mod2)),(n_2 in {1,3,5,15}):}$
$1$ non può essere per semplicità
bisogna mostrare che $n_2 ne3$
supponiamo per assurdo che sia $n_2=3$
definisco $S$ l'insieme dei $2-$sylow di $G$ e $*:GtimesS->S$ come $gP=gPg^(-1)$
dalla ...
Buongiorno ,
Potreste farmi un esempio di utilizzo nella vita di tutti i giorni di medio proporzionale?
Perchè dovrei trovare il medio proporzionale?
Grazie
Ciao a tutti,
Vi scrivo perché ho un dubbio.
Dovrei calcolare il lavoro di una forza $F_a$ costante lungo una curva $gamma(t)$ corrispondente ad un quarto di una circonferenza di raggio $R$.
La forza è sempre diretta in maniera opposta al verso di percorrenza della curva (è una forza di attrito).
$F_a = 7N$
$R= 3m$
$gamma(t)= (cos(t);sin(t)) t in [0,pi/2]$
Io farei semplicemente l'integrale e otterrei integrale (con estremi di integrazione $0$ e ...
Salve a tutti
Ho svolto questo limite di cui non ho risultato
$lim_(x->0^+) (pi/2 +tgx -atg(1/x))^(1/lnx)$
Che a me risulta essere $1$
Procedimento
$exp(1/lnx * ln(pi/2+tgxatg(1/x)) ) = exp(x/lnx * (pi/2+tgx+atg(1/x))/x * ln(pi/2+tgx-atg(1/x))/(pi/2+tgx-atg(1/x)))$
Quindi l'ultima forma indeterminata da risolvere è
$(pi/2+tgx-atg(1/x))/x=(sinx/x)*1/cosx +(pi/2-atg(1/x))/x$
ma se $pi/2 -atg(1/x) = s$ allora $(x=1/tan(pi/2-s))$
Quindi $(s*sin(pi/2-s)/cos(pi/2-s))=s/sin(s)*cos(s)=1$
Quindi in totale mi trovo che l'esponente $->0$ e quindi $e^f(x)->1$
---Fine procedimento---
Il fatto è che, inserendo quel limite su wolfram per confrontare il risultato ...
Lim x->+infinito (x+x^3 sinx)
Stavo pensando di utilizzare la gerarchia degli infiniti.
Cosi facendo dovrebbe darmi +infinito, ma non sono sicuro se si possa svolgere il limite in questo modo.
Si consideri un trasformatore in accoppiamento perfetto, ossia che risulti la condizione
$M^2 = L_{1}L_{2}$
dove $L_{1}$ ed $L_{2}$ sono i coefficienti di autoinduzione dei due avvolgimenti che formano il trasformatore, mentre $M$ la mutua induttanza.
In questo caso, la caratteristica di tale doppio bipolo si può scrivere nella seguente maniera:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
\bar{V_{1}} = j\omega L_{1} \bar{I_{1}} + j \omega M ...
Ciao!
1) si determinino tutti i gruppi di ordine $33$
2) dimostrare che se $abs(G)=65$ allora ammette un sottogruppo normale non banale
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nel primo esercizio che ho svolto sento la presenza di un errore
1)
essendo $33=11*3$ si avranno almeno un $11-$Sylow e un $3-$Sylow
se $n_p$ è il numero di $p-$Sylow distinti deve essere $n_3|11$ e $n_3equiv1(mod3)$ e quindi l'unica possibilità è che sia ...
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