Matematicamente

Salve a tutti, mi sono imbattuto in un'esercizio di un'integrale triplo che non riesco a risolvere a causa del dominio, esso è il seguente: $A={(x,y,z)in R^3: z>=0, z^2<=x^2+y^2<=4z^2$} A prima vista mi sembra abbastanza semplice poichè la presente di $x^2+y^2$ (espressione presente anche nella funzione integranda) mi suggerisce di passare ad un sistema di riferimento di coordinate cilindriche ${ ( x=rho cos(theta) ),( y=rho sin(theta) ),( z=z ):}$ ottenendo che $0<=theta<=2pi$ poichè non ho limitazioni su $theta$ ed inoltre ...

Sera a tutti, stavo leggendo questi appunti e credo di non riuscire proprio a decifrarli per quanto mi sforzi. Non riesco a capire i passaggi logici anche perché se $m_0=0$ anche nell'ultimo passaggio dovrebbe valere l'identità Prego qualcuno volenteroso di illustrarmi i passaggi, sento di essere stupido

Buonasera, Ho una domanda su questo esercizio secondo me istruttivo: Ho un piano scabro ed inclinato di un angolo $vartheta=pi/6$ ed un disco di massa $M$ che si muove compiendo rotolamento puro. Attorno al disco abbiamo avvolto un filo ideale, al cui estremo è collegato un punto materiale di massa $m=2M$. Viene chiesto di trovare l'accelerazione angolare del disco e il valore della tensione della fune nell'istante iniziale. L'esercizio ...

Buona sera a tutti! Avrei il seguente problema in cui pur riuscendo a impostarlo correttamente (almeno spero), proprio non riesco ad andare avanti: Un centometrista accelera da fermo con accelerazione costante $a = 2,80 m/s^2$ fino a raggiungere una massima velocità $v_max$ . Poi prosegue mantenendo questa velocità costante fino a tagliare il traguardo dopo $S = 100 m$ dall’inizio della corsa. In totale il centometrista impiega un tempo $t_s = 12,2 s$ per coprire tutta la ...

Ciao a tutti devo fare questo esercizio: Due piani isolanti parallali e infiniti P1 e P2 sono disposti parallelamente nel vuoto e sono carichi con densità di carica superficiale $σ1= 10^(-7) C/m^2$ e $σ2= – 5 × 10^(-8) C/m^2$, rispettivamente. Calcolare la forza per unità di superficie agente sul piano P2 (in modulo e verso). [fcd="figura"][FIDOCAD] FJC B 0.5 LI 20 20 20 65 0 LI 20 65 20 25 0 LI 50 25 50 65 0 LI 50 65 50 20 0 TY 55 25 4 3 0 0 0 * - TY 55 40 4 3 0 0 0 * - TY 55 35 4 3 0 0 0 * - TY 55 55 ...

ciao ho un problema con questo piccolo esercizio, scriverò sotto quello che ho fatto Determinare per quali valori dei parametri reali α e β la seguente funzione risulta derivabile in x = 0: $ f(x)={ ( αe^(−x^2) , x ≥ 0 ),( 1 + βe^(1/x) , x < 0 . ):} $ prima di tutto ho calcolato la derivata prima della funzione: $ f'(x)={ ( -2αe^(−x^2)x , x > 0 ),( -(βe^(1/x))/x^2 , x < 0 . ):} $ per vedere se è derivabile in 0 devo vedere se il limite destro e sinistro esistono e sono uguali: $lim_(x->0-) -(βe^(1/x))/x^2=0$ per qualsiasi $β$ $lim_(x->0+) -αe^(−x^2)x =0 $ per qualsiasi $α$ però ...

Salve a tutti. Mi sto scervellando su un esercizio di esame che chiede di verificare se una matrice 3x3 di rango 1 sia diagonalizzabile. La matrice in questione e': $ A=((2,2,2),(2,2,2),(2,2,2)) $ Ho dei problemi con le molteplicita' algebriche e geometriche degli autovalori. Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto

Ciao, è da poco che ho deciso di approcciarmi allo studio della RS. On-line mi sono imbattuto in questo esercizio che mi sta dando parecchi grattacapi: Dimostra che se $U^{\mu} U_{\mu}$ è una costante allora $\frac {dU^1dU^2dU^3} {U_0}$ è un invariante relativistico. Ho provato un po' a giochicchiare con l'algebra, ma non sono giunto a nulla di rilevante. Qualcuno avrebbe qualche suggerimento per incanalarmi sulla giusta strada ? Grazie. PS: inoltre sono confuso perché il testo dell'esercizio ...

Ciao a tutti, ho un problemino con un esercizio nel quale dovrei applicare il teorema di Stokes e calcolare l'integrale del rotore di un campo vettoriale. La superficie attraverso la quale calcolare il flusso del rotore è: $\Sigma: z=frac{1}{3}(2-x-3y), $ $(x,y)\inD={(x,y):(x-1)^2+4y^2<=4}$ Il campo vettoriale è $F=(y^2+z^2, 3xy+2z, 2xz+3yz)$ A questo punto viene calcolata la normale $N=\frac{(1,3,3)}{\sqrt(19)}$ e il rotore di F: $rotF=(3z-2,0,y)$ quindi $rotF\cdotN=\frac{(3z-2)+3y}{\sqrt(19)}=-\frac{x}{\sqrt(19)}$ Quindi calcolo $int int_SigmarotF\cdotNdsigma=-\frac{1}{\sqrt(19)} $$int int_Sigmaxdsigma=-\frac{1}{3}int int_Dxdxdy$ Io non ho capito ...

Buongiorno , non riesco a capire come si passa dal seguente sistema lineare che è formato dalle due polari dei punti all'infinito alle coordinate del centro di una conica non degenere. Il sistema è il seguente : $ { ( a_11x^1+a_12x^2+a_13x^3 =0),( a_12x^1 + a_22x^2 + a_23 x^3 =0 ):} $ Per la legge di reciprocità, a quanto ho capito, l'intersezione tra queste due rette ci permette di trovare il centro della conica. Dunque se $C=(c^1,c^2,c^3)$ sono le coordinate del centro, esse devono essere soluzione del sistema visto precedentemente. A questo ...

Salve ragazzi avrei una domanda molto rapida da fare, ho la seguente consegna: " In un sistema con due componenti in serie, siano X e Y le durate dei due componenti. Si assuma che X e Y siano stocasticamente indipendenti ed abbiano distribuzione esponenziale di parametri $λ_(X) =1/3$ e $λ_(Y) = 1$. Determinare la funzione di ripartizione F(T) della durata T di funzionamento del sistema" Assodate le due distribuzioni X e Y mi chiedevo se quello che il testo chiede non sia ...

$ G $ è un gruppo di ordine finito che ha un automorfismo "fixed point free" di ordine due, in simboli: $ |G|=n<oo $ $ EE sigma in Aut(G) $ tale che $ sigma(g)=g $ se e solo se $ g=1 $ e $ sigma @ sigma(g)=g\ \ \ \ AA g $ Si dimostri che $ G $ è abeliano.

Ciao a tutti sto realizzando la simulazione di un deflusso laminare entro un condotto di sezione triangolare (equilatero di lato 12mm) lungo $ L=0.8 m $, con le pareti riscaldate dall'inizio con flusso termico di $ 37,5 W/m^2$ . il fluido all'interno del condotto è aria con velocità 1 m/s. Calcolando Reynolds trovo che il deflusso è laminare. Ora sto calcolando Nusselt medio e per farlo utilizzo l'equazione di Sieder Tate per il deflussso laminare entro ...

La settimana prossima avrei una verifica di geometria ed io non me la cavo molto con i problemi sulla dimostrazione dei triangoli anche sapendo a memoria i teoremi, avete qualche consiglio per prepararmi o per affrontare i problemi?

Sono di nuovo qui per un altro problema Il testo è : Un dispositivo industriale elettromeccanico viene utilizzato per arrestare piccoli oggetti in moto che si sono caricati negativamente per attrito elettrostatico durante la produzione. Il moto di tali oggetti avviene (con attrito completamente trascurabile) lungo l’asse x come da figura, con velocità vo; il dispositivo frenante inizia ad operare a x=0, nella regione positiva. Il modulo della forza esercitata dal dispositivo dipende dalla ...

Buonasera, come dimostrare la corrispondenza biunivoca tra le rette del piano affine e le classi di proporzionalità di equazioni lineari in due incognite? Non ho la più pallida idea di dove partire, mancandomi la definizione di classe di proporzionalità.

Salve a tutti, avrei dei problemi con questo esercizio: Sia $f_n(x) = x/(n+1)sin(x/n)$. Dire se la funzione somma $f(x)$ della serie $\sum_(n=1)^ ∞(f_n(x))$ è continua su $\R$. Essendo la continuità una proprietà locale, verifico la continuità su un intervallo arbitrario (a,b) contenuto in R. $f(x)$ è continua se la serie delle $f_n(x)$,che sono continue, converge uniformemente in (a,b). Passo dalla convergenza totale e qui mi blocco perchè sup$|x/(n+1)sin(x/n)|$ su ...

Buonsalve a tutti, avevo il seguente dubbio Ho il seguente esercizio: Sia \(\displaystyle X \) una va uniforme su \(\displaystyle (0,2) \) e \(\displaystyle Y \) una va esponenziale di parametro \(\displaystyle 2 \) Calcolare \(\displaystyle P(Y\leq2X-1) \) Dalla teoria ho che \(\displaystyle P(Y\leq t)=\int_{0}^{t}f_Y(y)dy \) Quindi ha senso considerare \(\displaystyle P(Y\leq2X-1)=\int_{0}^{2}f_X(x)\int_{0}^{2x-1}f_Y(y)dydx \) Svolgendo i conti mi viene come risultato \(\displaystyle ...

ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi come trattare questo problema? non chiedo i calcoli espliciti ma sono il ragionamento da fare per poterlo risolvere. un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità costante $ v $. contro il cilindro viene sparato un proiettile di massa $ m $ e velocità $ v_0 $ orizzontale e opposta a quella del cilindro. si calcoli l'altezza $ h $ rispetto al piano a cui ...

Ciao! Supponiamo di avere due aste imperniate tra loro ad uno dei loro rispettivi estremi. Tale punto è vincolato ad una parete verticale. Chiamiamo $vartheta$ l'angolo che formano tra loro le due aste. Se l'angolo è inizialmente uguale a $pi/3$ e lascio andare le due aste simultaneamente, mi aspetto che esse cadano verso il basso andando ad urtarsi. Se applico la seconda cardinale nel perno ottengo tuttavia due momenti uguali ed opposti e accelerazione angolare nulla. Come ...