Studio di funzione con esponenziale e seno

[Dyelo]

Salve a tutti, vi pongo questo studio di funzione che mi sta facendo penare parecchio. $e^((2*sinx +1)/(2*sinx -1)) -1 $. Ho trovato che il dominio è $R-(pi/6)$ e $-(5pi/6)$, ponendo il denominatore diverso da 0. Quando vado a studiare la positività della funzione però inizio a sbagliare qualcosa: ho impostato la disequazione $f(x)>=0$ tramite la proprietà dei logaritmi, avendo quindi $(2*sinx +1)/(2*sinx -1)>=0$ ma confrontando il mio risultato con il grafico che trovo online, mi esce tutto totalmente sballato.

[axpgn]

Quali sarebbero i tuoi risultati?

[Dyelo]

$f(x)$ positiva per $(pi/6)

Cita

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[axpgn]

Ok (intendevi $11/6 pi$ chiaramente )

[Dyelo]

Sì ovviamente 11/6. Ma quindi cosa c'è che non va?

[axpgn]

Come posso saperlo io? Sei tu che dici che "il grafico che trovo online è tutto sballato", io che ne so?

[Dyelo]

Veramente il mio grafico risulta totalmente diverso rispetto a quello che trovo online, nonostante questo continuo a non capire come e dove sto sbagliando. Se potessi darmi una mano con i passaggi e i calcoli te ne sarei grato.

[pilloeffe]

Ciao sguonza,

"sguonza":continuo a non capire come e dove sto sbagliando. Se potessi darmi una mano con i passaggi e i calcoli te ne sarei grato.

Se non posti i calcoli ed i passaggi che hai fatto come facciamo a capire dove stai sbagliando e a correggerti?

[axpgn]

@pilloeffe
A dir la verità, i suoi passaggi e i suoi risultati corretti (almeno per quel che ha postato); quello che non le torna è la differenza nei grafici e di quello noi non ne sappiamo niente
Può darsi semplicemente che abbia inserito male la formula nel sw grafico (tanto per dirne una … )

Cordialmente, Alex

[@melia]

Iniziamo con il risistemare il dominio, che non è quello indicato, ma $RR-{pi/6 +2kpi, 5/6pi+2kpi}$ con $kinZZ$.
La funzione è periodica, di periodo $2pi$. Basta studiarla in un intervallo di ampiezza il periodo.