Matematicamente

Buonasera,avrei bisogno urgente di aiuto per questi tre problemi di matematics,grazie. 1 È data una circonferenza di centro O e raggio r. Un punto P,esterno alla circonferenza,ha distanza da O uguale a 3r. Da P viene condotta una secante,che incontra la circonferenza in A e in B(PA>PB).Sapendo che AB è uguale a R/3,determina la misura di PA. 2 In un trapezio rettangolo ABCD,la base maggiore AB misura 4 cm in più della base minore CD e l'altezza misura 5 cm. Sia E il punto di intersezione dei ...

Ciao a tutti, mi scuso in anticipo se ho sbagliato posto per il post o se ho fatto altri errori ma sono nuovo. Sto frequentando il secondo anno di Ingegneria e ho già frequentato e passato il corso di Elettrotecnica, in cui i circuiti erano chiusi e semplicemente si potevano risolvere con le leggi di Kirchoff e la legge di ohm, quando però mi sono approcciato la prima volta al corso di Elettronica, mi sono ritrovato a dover risolvere circuiti diversi, con terra e soprattutto circuiti non ...

Ciao a tutti! È da ore che mi scervello con questo sistema di numeri complessi. $\{ (4|z|^2+w^2=1/3), (z*bar(w)/w+ bar(z)=i):}$ Grazie a tutti per le eventuali risposte!!

Buonasera, In merito all'esercizio allegato: Riscontro difficoltà nel determinare i valori dell'argomento che rendono massimo il rapporto o minimo. Ho ricavato che il sistema non può essere espresso come fdt poichè non è tempo invariante, mentre per gli altri punti non ho trovato particolari difficoltà. Grazie in anticipo per la disponibilità.

Ciao a tutti Ho un piccolo problema a riscrivere il seno usando il binomio di Newton. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Il seno che mi viene chiesto di sviluppare è il seguente, che io ho ovviamente riscritto con la formula di Eulero $ (sin(kx))^n=(e^(ikx)-e^(-ikx))^n/(2i)^n $ Successivamente ricordo come sviluppare un Binomio $ (a+b)^n=sum_(k =0 )^n ( (n), (k) ) a^(n-k)b^k $ nel mio caso quindi (ho sostituito l'indice k con una j di modo da non creare confusione con l'argomento del seno) $ (sin(kx))^n=1/(2i)^nsum_(j =0)^n ( (n), (j) ) e^(ikx(n-j))(-e^(-ikx))^j $ successivamente potrei riscrivere ...

Trovare una funzione intera tale che \(f(z)=\omega\) ha un numero infinito di soluzioni per tutti gli \(\omega \in \mathbb{C} \), giustificare. Questa la mia idea: Poniamo \( f(z):=\sin(z) \), allora abbiamo che \( \sin(z)=\frac{e^{iz}- e^{-iz}}{2i} \) Da cui segue che se \(z_0=x+iy\) è soluzione di \( \sin(z_0)=\omega \), per \( \omega \in \mathbb{C} \) allora soddisfa \(e^{ix}e^{-y} - e^{-ix}e^{y} = 2i \omega \). E quindi anche \(z_k = x+2\pi k + i y \) è soluzione, per ogni \(k \in ...

Sia \( \Omega \neq \mathbb{C} \) un aperto. Dimostra che tutte le funzioni meromorfe in \( \Omega \) il cui insieme di poli è limitato, è il quoziente di due funzioni olomorfe. f(z) possiede un polo che è di modulo massimale diciamo \( R \), pertanto tutti i poli sono inclusi in \( D(0,R+\epsilon) \), pertanto la funzione \( f \) è olomorfa in \( \Omega \setminus \overline{D(0,R+\epsilon)} \), pertanto siccome tutti i poli di \( f \) sono inclusi in \( D(0,R+\epsilon) \) abbiamo che \( f \) ...

Salve a tutti! Vorrei sapere innanzitutto se secondo voi ho svolto questo esercizio correttamente e poi se magari c'è qualche altra soluzione più efficiente/interessante, possibilmente sempre da Analisi Matematica II : Provare che $$\int_1^{+\infty} \frac{e^{1/x}-1}{\sqrt{x}}\,dx \, \le \, 6$$ Ho proceduto integrando per serie, quindi prima sviluppo in serie la funzione integranda $$\frac{e^{1/x}-1}{\sqrt{x}} = ...

Buongiorno, Studiando il decadimento $ beta $ più nel dettaglio la teoria di Fermi, c'è un punto che proprio non riesco a capire: Per descrivere la probabilità si usa la regola d'oro di fermi, ovviamente non si conosce il termine del Hamiltoniana per l'interazione debole che compare in tale formula, fin qui tutto bene. Ora il problema sta nel calcolo di uno dei termini della regola d'oro di fermi cioè la densità di stati $(dn)/(dE)$ nello specifico da quanto ho capito per ...

Salve, devo risolvere questo limite senza poter usare De Hopital. Io procede cosi: $ lim_(x -> 2) (cos(pix)-1)/(x-2)^2 $ Mi porto in t: $ lim_(t -> 0) (cos(pi(t+2)-1)/t^2) $ $ =>lim_(t -> 0) cos(pit)/t^2 $ A questo punto ho cercato di passare al limite notevole del coseno, moltiplcando e dividendo per $ pi^2 $ e sommando e sottraendo 1. $ lim_(t to 0) -pi^2[-cos(pit)+1-1]/(pi^2t^2) $ $ => (-pi^2*1/2)+pi^2 =pi^2/2 $ Ho fatto qualche errore? Grazie e buon pomeriggio!

Buonasera a tutti. Torno a chiedere il vostro aiuto, questa volta con un esercizio relativo ai condensatori. Testo completo dell'esercizio: Del sistema di condensatori in figura sai che $C_1 = 350 pF$, $C_2 = 520 pF$, $C_3 = 230 pF$ e $\Delta V_{AB} = 1,50 kV$. 1) Calcola la capacità equivalente 2) Determina la carica su ciascun condensatore e la differenza di potenziale ai capi di ognuno di essi. Dunque. Nessun problema con il primo punto (eh, almeno quello ). ...

Salve ragazzi sono alle prese con il seguente esercizio: Si consideri l’insieme $A = {1, 2, 3, 4, 5}$. Quante sono le possibili relazioni di equivalenza $R$ su $A$ tali che $1 R 5, 3 R 4$ e $5 \cancel{R}4$ ? So che le possibili relazioni di equivalenza coincidono con il numero di partizioni dell'insieme. Ma come si procede in questo caso dove ho anche delle limitazioni alle possibili relazioni? Ringrazio anticipatamente

Sia A matrice simmetrica reale (3x3, per semplicità ma penso valga pure nxn), e sia $\phi$ una sua funzione scalare isotropa, cioè tale che $\phi(A)=\phi(Q^TAQ)$ per ogni Q matrice di trasformazione ortogonale (cioè tale che $Q^T=Q^-1$). Provare che una tale $\phi$ dipende in realtà solo da $tr(A),tr(A^2),tr(A^3)$, ovvero $\phi(A)=\phi(tr(A),tr(A^2),tr(A^3))$(l'uguaglianza penso non sia funzionale ma solo numerica, e questo set di scalari è una cosiddetta base funzionale della funzione ...

Ciao a tutti! Sono un po' di ore che provo a svolgere questo esercizio di algebra lineare su autovettori e autovalori di una matrice. Il testo è il seguente. Si consideri la matrice \( A=\begin{pmatrix} 2+k & 0 & -k \\ k & 3 & -1-k \\ k & -1 & 3-k \end{pmatrix} \). Determinare per quali valori di \( k \) la matrice è diagonalizzabile e, per tali valori, trovare una base di \( \mathbb{R}^3 \) costituita da autovettori di \( A \). Il primo passo per capire se una matrice è diagonalizzabile ...

QUALCUNO IN GRADO DI AIUTARMI PER FAVORE? 1- un passeggero viene fatto entrare in una zona in cui è presente un B=36mT.lo scanner è tarato in modo che i sensori rilevino piccole variazioni di campo magnetico. una passeggera indossa un bracciale d'argento (ur= 0,999981 ) con una massa di 73 g (dAg= 2690 kg/m^3). calcola : - l'intensità del campo magnetico all'interno del bracciale -la percentuale di variazione di campo magnetico che ha segnalato lo scanner

Buongiorno a tutti! Ho qualche piccolo problema con questo esercizio in cui viene chiesto di scrivere l'equazione del moto di un sistema non proprio banale, ovvero questo: Abbiamo un disco omogeneo di centro $O$, raggio $R$ e massa $M_1$ che poggia su un piano scabro inclinato di un angolo $vartheta=pi/6$. Al bordo del disco è fissato un punto materiale di $P$ di massa $M_2$. La massa del disco ...

Buongiorno a tutti. //Dubbio C non ancora risolto Posto questo quesito che mi ha dato non pochi problemi. Un'asta $AB$ di sezione trascurabile, lunghezza $L$ e massa $M$ è imperniata in $A$ ad una guida verticale. Una seconda asta $BC$, sempre di lunghezza $L$ e massa $M$, è connessa alla prima con un perno ideale posto in $B$. L'estremo $C$ della seconda asta è ...

Dimostrare che non esiste una funzione $f:RR->RR$ tale che l'insieme dei punti di continuità di $f$ sia $QQ$. Suggerimento: non provare con argomenti di densità perché di funzioni che hanno $RR\setminusQQ$ come insieme di punti di continuità ne esistono. Se volete poi posso darvi un altro suggerimento ben più sostanzioso che vi indica la strada.

Un lingotto d'oro ha la forma di un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni lunghe 4 cm, 5 cm e 10 cm. Calcola il peso del lingotto in ettogrammi sapendo che il peso specifico dell'oro è 19,5.

Buonasera ragazzi! Mi sono appena iscritto perché ho un dubbio con la risoluzione di questo esercizio. Magari potete correggere i miei errori in modo che possa comprendere al meglio la materia. L'esercizio mi chiede di stabilire per quali valori del parametro h il sistema ammette soluzioni. $\{(2x + (k+1)z=1),(y+(k-2)x=0),(2x-y+(k-1)=1):}$ Per prima cosa ho calcolato il rango della matrice dei coefficienti (incompleta) verificando valore 3, con k diverso da -2. Poi ho verificato il rango della matrice completa utilizzando ...