Matematicamente

Uno studente che sto aiutando ha un esercizio come da figura: Si chiede il raggio $r$ del cerchio piccolo noto quello grande $R$. Nel caso in esame il cerchio grande è tangente a x nell'origine e ha raggio 3. L'avevo risolto considerando il triangolo rettangolo riportato: questo ha: un cateto = R, l'altro R - r, è l'ipotenusa R + r, da cui $R^2 + (R - r)^2 = (R + r)^2 -> 2R^2 + r^2 - 2Rr = R^2 + r^2 + 2Rr -> R^2 - 4Rr = 0 -> r = R/4$ L'equazione del cerchio piccolo quindi risulta $(x-3)^2 + (y+3/4)^2 = (3/4)^2$ Peccato che la soluzione ...

Salve a tutti, Vorrei chiedervi aiuto nella risoluzione di questo quesito che chiedeva di determinare il Polinomio di McLaurin di ordine 1 di una funzione integrale e con la funzione integranda una funzione composta a tratti. (Perdonatemi ma non mi é ancora ben chiaro come inserire le formulette) La funzione integrale é definita cosí: $F(x) := int_0^x f(t) "d"t$ e la funzione $f(t)$ sarebbe la seguente: $f(x) := \{ (ln(1+x^2)/(e^(2x)-1)^2 , ", per " x > 0), (((1+x^4)^(1/4) - 1)/x^4 , ", per " x < 0), (1/4, ", per " x = 0) :}$ Il mio dubbio consiste nel seguente fatto, poiché feci esattamente ...

Buon giorno a tutti!!! Come da titolo avrei bisogno di un chiarimento riguardo una questione che riguarda la rotazione... Ho il seguente problema: Un giocatore di baseball lancia la palla (di raggio $R = 3,70 cm$) alla velocità $v_p = 136 (km)/h$, ponendola in rotazione attorno ad un suo asse alla velocità angolare $omega = 1,80*10^3 (giri)/(min)$ 1) Calcolare quanti giri $n$ effettua la palla mentre percorre la distanza $S = 18,0 m$ in linea retta 2) Calcolare quale è il modulo della ...

Ciao a tutti! Devo risolvere il seguente esercizio ma credo di avere problemi con la definizione di dominio x-semplice e y-semplice. (Integrale doppio) (x+y)dxdy D=(x>=0, y>=0, (1-x)

Ciao! Consideriamo questo sistema: Abbiamo un carrello di massa $M$ che si muove su un piano liscio. Un disco di raggio $R$ e massa $M/4$ che si muove su questo carrello di rotolamento puro. Tra carrello e disco c'è attrito. Il centro del disco è collegato ad una molla di lunghezza a riposo $10R$. Nella foto la molla è in uno stato di compressione ed applica al centro del disco una forza diretta verso destra. Se il ...

Scusate, c'è una cosa che mi sta mandando ai matti... supponiamo che ci sia un punto p=(-1,-2,7) e una retta r con equazione parametrica: {x=2+5t; y=t; z=-2+t Teoricamente, essendo p un punto esterno ad r, dovrebbe esserci una sola retta passante per p e ortogonale ad r. Come mai io invece ne riesco a trovare più di una? Ad esempio: r':{x=(-1/7)*t; y=(-2/7)* t; z=t r'':{x=-1+t; y=-2-5t; z=7 Sono due rette distinte fra loro, ma entrambe sono perpendicolari ad r. Infatti la direzione di r' è ...

Buonasera a tutti, ho dei problemi a capire il "diagramma di corpo libero" del sistema in Figura. Il mio problema, è non capire in che modo sono imposte gli allungamenti "x" delle forze elastiche. Qualcuno può spiegarmi come si arriva a questo diagramma? Grazie. Ps: so che può essere banale, ma sono un pò arrugginito.

Ciao a tutti! Vorrei sapere se ad esempio sull'asta di sinistra vi è momento flettente. Ogni supporto dovrebbe dare una reazione verticale di $ P/2 $ scomponibile in una reazione perpendicolare all'asta pari a $ P/2 *cos30 $ ed una parallela all'asta pari a $ P/2 *sin30 $. Secondo me dovrebbe esserci momento flettente ma dalla soluzione di questo esercizio sembra che ci sia solo uno sforzo normale.

Calcolare il lavoro subito da 2 moli di un gas perfetto monoatomico che viene compresso con una trasformazione irreversbile. Si sa che che passa da Ti = 200 K a Tf = 220 K. Grazie in anticipo per l'aiuto.

Salve, volevo chiedere un aiuto su quest'esercizio: Dopo aver verificato che $C$ è un sottospazio vettoriale di $RR[x]$, trova la sua dimensione e una sua base \(\displaystyle C=\{p(x) \in \mathbb{R}[x]| p(-1)=0, p(1)=0 \} \). Ho già verificato che è un sottospazio di $RR[x]$ tuttavia non riesco a capire come trovare dimensione e base. Avevo pensato di ricollegami in qualche modo ad una base canonica ma ho la sensazione che sia errato così. Grazie a ci mi ...

Ciao! Volevo chiedere se esiste un modo più o meno standard di ragionare in situazioni come questa: In $Sym(n)$ sia $G=H<\gamma>$ con $H$ sottogruppo normale ciclico di $G$ e $\gamma$ una permutazione. Come si calcola $Z(G)$? L'inizio del mio ragionamento è: Siccome $G$ è il prodotto diretto di due gruppi ciclici, allora: $Z(G)=C_{G}(H)\cap C_{G}(<\gamma>)$, come posso continuare? (Per un esempio pratico: in $Sym(6)$, ...

Salve, sto trovando particolare difficoltà con questo tipo di circuiti dove ci sono combinate un caso complesso con quello reale. Potreste gentilmente aiutarmi a risolvere il seguente esercizio?

Ciao, un esercizio chiede di calcolare il limite della seguente successione \[ a_n=\left(\frac{n+2}{n^2+1}\right)^{n+\frac{2}{n}} \] Io ho provato a porre \[ 1+\frac{1}{b_n}=\frac{n+2}{n^2+1} \] ma ottengo una successione $b_n$ che tende a -1, e non so procedere oltre. Allora ho provato con la proprietà \[ e^{\log{\alpha}}=\alpha \] L'esponente tende a $-\infty$, il limite in questo caso è zero. Il risultato è corretto? Posso utilizzzare questo ...

Buon giorno! Ho un dubbio riguardante le conseguenze di considerare flussi non viscosi newtoniani. Per questo tipo di fludi (newtoniani) vale la relazione costitutiva secondo cui i gli sforzi di taglio sono proporzionali, tramite la viscosità, al gradienti di velocità della componente x della velocità rispetto a y (considerando un moto piano in XY). Un fludio inviscido o non viscoso è un fluido per il quale gli effetti della viscosità possono essere trascurati (ovvero trascuro i tao, sforzi ...

Dato un selettore di velocità, si ipotizzi che il campo magnetico utilizzato abbia un'intensità di 0,015 T, direzione perpendicolare a questo foglio e verso entrante nello stesso. Trascurando la forza gravitazionale, determinare direzione verso e intensità del campo elettrico se le particelle sono elettroni con velocità di modulo $$3,1*10^3 m/s$$ direzione perpendicolare a B e verso da sinistra a destra guardando il foglio. Per quanto riguarda modulo e direzione ...

Salve a tutti, Sto studiando per l'esame di Analisi Matematica 3 (Analisi Complessa per un corso magistrale di Ing. Aerospaziale) con il seguente programma Richiami sui numeri complessi. Funzioni elementari nel campo complesso. Serie di potenze. Funzioni analitiche. Trasformazioni conformi. Integrali di linea di funzioni di variabile complessa. Sviluppo in serie di Taylor. Sviluppo in serie di Laurent. Residui e applicazioni al calcolo di integrali. Cenni sulla misura e sull’integrazione ...

Salve a tutti questo è il mio promo post e volevo chiedervi come si può fare uno studio di funzione della seguente equazione: $3/2*(x+1)+ln(x^2-x)$. il mo problema è lo studio del segno dato che non riesco ad isolare la $x$ come posso procedere?

Buondì, ho qui un esercizio che mi sta creando qualche problema. Siano $f, g, h$ funzioni definite su $[0,2pi]$le cui serie di Fourier sono date da: $f(x): sum_(n=1)^(oo)1/sqrtnsin(nx) ;$ $ g(x): sum_(n=1)^(oo)1/(n^2+1)cos(nx)+1/n^4sin(nx) ;$ $ h(x): sum_(n=1)^(oo)1/2^n cos(nx)$ Mi viene chiesto di valutare con meno conti possibili l'appartenenza delle funzioni originali a $L^2, C^k$ e la loro convergenza uniforme a $f, g,h$. Non so bene "dove" cercare le risposte in una serie di Fourier. Mi pare che la serie di Fourier di una ...

Salve! Considerando un campo scalare o vettoriale, so che questi sono detti “uniformi” quando, in generale, la grandezza descritta dal campo non varia spostandoci da punto a punto del campo stesso. Nel caso del campo scalare, ad esempio penso a un campo di pressione o temperatura, ciò significa quindi che ovunque ho lo stesso valore di pressione o temperatura. Matematicamente questo si traduce con le 3 derivate parziali nulle (considerando un campo tridimensionale). Ho più problemi, ...

Si imposti il calcolo del rendimento annuo netto del seguente BTP: Valore di emissione (6 febbraio 2019): 99,5 Valore di rimborso: 100 cedola semestrale: 1 Durata: 10 anni Salve, vorrei un aiuto che riguardi anche la semplice impostazione dell'esercizio. Magari mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma in preparazione all'esame ne abbiamo fatti davvero pochi di questo genere. L'unica cosa che mi viene in mente è impostare la formula del TRES, in quel caso però mi mancherebbe il prezzo tel ...