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Ciao a tutti, provo a porvi un quesito che mi sta facendo penare in questi giorni mentre preparo un esame di Analisi Matematica 3.
L'argomento è il passaggio del limite sotto il segno di integrale sfruttando convergenza dominata (come suppongo sia da fare nel caso che vado ad esporvi) e convergenza monotona.
Le condizioni che ci vengono date sono che $n>=1$ e che $x>0$
La nostra successione di funzioni è $f_n(x)=(1/n)sin(n/x^2)$ e vogliamo calcolare $\lim_{n \to \infty}\int_0^1f_n(x)dx$ e ...
Salve!
Nel completare un primo ripasso di fluidodinamica non ho potuto fare a meno di notare che, quando si analizzano situazioni in cui sono presenti sforzi di taglio su un elemento di volume di fluido, non mi viene mai detto nulla sul verso che hanno gli sforzi di taglio. Invece si specifica giustamente ogni volta come lo sforzo normale di pressione agisce sempre “contro” la superficie considerata.
Ad esempio:
Come mai i tao sono in quel ...
Stavo svolgendo una certa tipologia di esercizio e in entrambi i casi non riesco a capire il perché del risultato dell'argomento di un fasore.
Queste sono le due tracce (scusate se utilizzo immagini).
Mentre queste le due soluzioni.
Ho sottolineato il valore con cui non mi trovo. In entrambi i problemi risulta -2.9 e dovrebbe rappresentare l'argomento dei fasori cerchiati in rosso.
Eppure nel primo caso dovrei ...
Propongo sempre qua un altro esercizio del genere,
Sia \(\displaystyle (X_1,\ldots,X_5) \) un campione estratto da una legge su \(\displaystyle \{-1,0,1\} \) avente densità discreta data da
\(\displaystyle f(-1)=\theta_1\quad f(0)=1-\theta_1-\theta_2\quad f(1)=\theta_2 \)
Dove \(\displaystyle \theta_1,\theta_2\in(0,1), \theta_1+\theta_2
Salve a tutti,
vi propongo questo problema: un condensatore a facce piane parallele e circolari (raggio a, distanza d) è collegato ad un generatore di tensione che eroga una ddp \( V(t)=V_0cos(\omega t) \) . Tra le facce viene teso un filo sottile rettilineo conduttore con resistenza R.
Determinare:
a) la corrente di conduzione nel filo tra le armature
b) Il campo elettrico tra le armature, la densità di corrente di spostamento e l'espessione della corrente totale di spostamento (trascurando ...
Salve, ho questo quesito di logica me li lascia dubbi:
Piero ha un puzzle con 144 tessere quadrate, da quante tessere è formato il bordo del puzzle?
9
36
52
48
44
A me viene $52$ avendo contato anche quelle dei bordi in alto, ho fatto bene? Quando dice il bordo intende anche quelle laterali ossia le 4 ai vertici, giusto?
Grazie
Buongiorno a tutti,
avrei bisogno di un piccolo aiuto per risolvere il seguente esercizio:
"Sia la $tau = { A sube RR : 0 inA} uu {O/}$ la topologia su $RR$.
Si dica se $(RR,\tau)$ è compatto."
Dalla definizione di compattezza deduco che se esiste un ricoprimento di $X$ dal quale non si può estrarre un sotto ricoprimento finito, allora $X$ non è compatto. Ad esempio $RR=uuu_{n in NN}(-n,n)$, ma non posso estrarre un sotto ricoprimento finito. Quindi ...
Ciao a tutti
In esame ho incontrato questo esercizio e tuttora ho difficoltà nell’eseguirlo correttamente
$f_n (x) := (x^(2/n))/(1+nx^2)$
Ho trovato la convergenza puntuale a $0$.
L’esercizio mi chiede inoltre di trovare quella uniforme in un intervallo $[a,b]$ con $0<a<b<(+inf)$
E inoltre in un intervallo tipo $[-a,a]$ con $a >0$.
Aiutoooo
Buonasera, devo applicare i limiti notevoli alla seguente limite di funzione, $lim_(x to 0^+) (tan^3(sqrt(1+x^3)-1)+ln(1+sin^2(x)))/(arctan(3x)+5^(x^4)-1$
moltipllicando/dividendo le relative funzioni mi trovo
$f(x)=(x^2)/(arctan(3x)+5^(x^4)-1)[((tan(sqrt(1+x^3)-1))/(sqrt(1+x^3)-1))^3((sqrt(1+x^3)-1)/x^3)^3x+(ln(1+sin^2(x))/(sin^2(x)))(sin(x)/x)^2(1+x)((sqrt(1+(x+x^2))-1)/(x+x^2))].$
Posto:
$y=x+x^2 $ allora quando $x to 0^+ to y to 0^+$
$y=sqrt(1+x^3)-1$ allora quando $x to 0^+ to y to 0^+$
$y=sin^2(x)$ allora quando $x to 0^+ to y to 0$
Quindi abbiamo
$lim_(x to 0^+)f(x)=lim_(x to 0^+)(x^2)/((arctan(3x))+(5^(x^4)-1))[(lim_(x to 0^+)(x)lim_(x to 0^+)((sqrt(1+x^3)-1)/(x^3))^3lim_(y to 0^+)(tan(y)/y)^3)+(lim_(x to 0^+)(sin(x)/x)lim_(x to 0^+)(1+x)lim_(y to 0^+)(ln(1+y)/y)lim_(y to 0^+)((sqrt(1+y)-1)/y))]$
Ditemi se fin quì salvo errori di calcolo, è fatto bene...
Ciao.
Ciao a tutti,
sto aiutando un ragazzino nei compiti.
Nei testi per le scuole medie si trovano due definizioni di radice quadrata:
1) $ \sqrt4=+-2 $
2) $ \sqrt4=+2 $
Io ho sempre usato solo la (2), che mette al riparo da ambiguità.
A scuola solo inizialmente mi avevano introdotto la (1) (radicale algebrico), ma poi non l'ho più vista.
Rileggendo la (1), in un primo momento mi sono detta "il suo senso, comunque, ce l'ha", ma poi mi sono sorti un sacco di dubbi.
a) La proprietà ...
Ciao,
devo trovare l'insieme di convergenza puntuale e l'insieme di convergenza uniforme di questa serie di funzioni:
$\sum_{n=2}^infty n^2(arctan(abs(sinx))^n)/(1+x^(4n))$
Ho verificato la condizione necessaria per la convergenza della serie, cioè per quali valori di $x$ il limite si annulla: ciò accade per $0<=arctan(abs(sinx))<1$ cioè per $0<=abs(sinx)<tan1$ e quindi per $0<=x<arcsin(tan1)$.
Poi però non riesco a risolvere la convergenza della serie. Chiedo se qualcuno può darmi qualche indicazione.
Grazie
Mi sento stupido a chiedere anche questo ma di calcolo combinatorio ho capito poco,
Allora ho il seguente esercizio,
Si effettuano 5 lanci indipendenti di un dado (6 facce)
[list=a]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 5 almeno 3 volte[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 3 almeno 1 volta[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 6 al secondo lancio oppure 4 al terzo lancio[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 1 ...
Buonasera, torno con un quesito proveniente dall'ultimo appello di Fisica 1.
con i seguenti dati:
$m=1,8kg$
$d=1,75m$
$k=950N/m$
$\alpha=45°$
$\mu=0,1$
$h=1,5m$
Le richieste sono le seguenti:
a) Se la molla viene compressa di $\delta=40cm$ dire se arriva alla sommità e con quale velocità vi arriva;
b) come in a) ma con $h=4,5m$;
c) determinare $\mu_s$ per cui $m$ dopo essere salita sul ...
Buon pomeriggio
Ho risolto questo integrale
$int_{-infty}^{+infty} (1-e^(-i pi x)) /(1-x^4) dx$
considerando la funzione ausiliaria $f(z) =(1-e^(-i pi z)) /(1-z^4)$ ed i punti del semipiano dei numeri complessi con coefficiente dell'immaginario negativo contenuti nel semicerchio con centro in O e raggio $r>1$, privato dei punti interni ai cerchi con centro in 1 e - 1 e raggio $epsilon$. Per $r to +infty$ ed $epsilon to 0^+$ ottengo l'integrale richiesto, nel senso del valor principale, che, grazie al I teorema dei ...
Due sistemi di riferimento sono solidali a due ascensori. Nello stesso istante i due ascensori sono lasciati cadere. I due sistemi di riferimento costituiscono tra loro una coppia di sistemi di riferimento inerziali?
Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio "A temperatura e volume costanti il volume molare di una soluzione liquida binaria in $cm^3$/mole ha la seguente dipendenza dalla frazione molare: $V=20x_1+30x_2+2.5x_1x_2$. Calcola il volume parziale molare del componente 1 quando la frazione molare di 1 è uguale a 0.5. Il risultato è 20,6 $cm^3$/mole ma non riesco ad ottenerlo.
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Ho ...
Buongiorno a tutti, sto studiandomi per benino la teoria riguardante le serie numeriche ed il mio libro di riferimento è il Canuto-Tabacco, che è il libro consigliato dal docente e su cui s basa il programma svolto in aula.
Stavo risolvendo la seguente serie : $ sum_(k=0)^(oo )(3/(2k^2+1)) $
Ho provato prima a risolverla col criterio del rapporto, ma ho ottenuto il valore 1. Ho provato quindi il criterio del confronto asintotico facendo $ lim_(k->oo)(3/(2k^2+1))/(1/k^2) $ per verificare se le due successioni fossero mai ...
Qualcuno mi può spiegare come svolgere questo integrale?
Il risultato è $(2816)/(15)$
Si calcoli l'integrale
$int_(C)zx^2(1-y^2)dx dy dz$
ove
$ C={(x,y,z)in mathbb(R)^3: 0<=x <=4, -1 <=y <=1, 0 <=z <= 4-| y| } $
Data le rette
$r={x=1+t;y=2+t;z=1-t}$
$s={x=2+2k;y=-2+2k;z=-2k}$
Calcolare la distanza tra la retta $r$ e $s$
Ho provato a risolverlo cosi ma non sono sicuro della correttezza del procedimento.
$v_r=(1,1,-1)$ e $v_s=(2,2,-2)$ dunque sono parallele e posto $k=t$ nella $x$ delle rette si trova $t=-1$ e nella $y$ si trova $t=4$. Dunque $r$ e $s$ sono parallele e non ...
Ciao ragazzi,
stavo leggendo la costruzione dell'integrale alla Riemann su questo pdf https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwik5NeW_73nAhVvpYsKHaFjAu4QFjAAegQIBRAB&url=http%3A%2F%2Farturo.imati.cnr.it%2Fbrezzi%2Fmat1%2Fappunti%2FIntegrali%2Fintgen04.pdf&usg=AOvVaw3DGvi-dUKWP3mHAZEwFcSF
Vi sono due passaggi che non mi sono chiarissimi ossia dove dice:
1) importante notare che: il fatto che f sia limitata superiormente implica che Uf sia non vuoto
2)Presa allora una partizione Q che sia adattata a entrambe le funzioni a scala ℓ e u (Domanda: perch´e siamo sicuri di poterne trovare una?)
Credo di perdermi nel ragionamento e aver qualche lacuna.
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