Aiuto ooooooooo segmenti (267279)

[danimattia]

Calcola la misura dei segmenti AB, CD, EF sapendo che la somma dei tre segmenti è di 52 cm, che AB è il quadruplo di CD e che EF è il doppio di AB??? Mi potete aiutare

[Lo_zio_Tom]

Hai scritto il problema nella sezione delle scuole medie (secondaria di primo grado).
Prima di rispondere gradirei sapere che scuola stai facendo, se davvero le medie o le superiori. Ciò in quanto il metodo risolutivo è diverso a seconda delle conoscenze matematiche.

grazie

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Va beh...supponiamo risolverlo con conoscenze delle scuole medie...

I dati sono i seguenti:

chiamiamo i 3 segmenti

[math]a,b,c[/math]

, rispettivamente (per semplicità di notazione)

Sappiamo che

[math]a+b+c=52[/math]

e che valgono le seguenti proporzioni fra i segmenti:

[math]a=4b[/math]

[math]c=2a[/math]

(questo significa anche che

[math]c=8b[/math]

(pensaci ma è proprio così)

A questo punto è evidente che il segmento più piccolo è proprio

[math]b[/math]

supponiamo quindi che sia

[math]b=1[/math]

Avremmo quindi

[math]a+b+c=4+1+8=13[/math]

siccome però sappiamo che la somma fa

[math]52[/math]

occorre rapportare la somma effettiva a quella che abbiamo ipotizzato ponendo

[math]b=1[/math]

....quindi non resta che moltiplicare i nostri segmenti per

[math]\frac{52}{4}=4[/math]

trovando

[math]a=4\times4=16[/math]

[math]b=1\times4=4[/math]

[math]c=8\times4=32[/math]

..... provare per credere

[math]16+4+32=52[/math]

... e tutte le proporzioni stabilite dalla traccia sono soddisfatte

[Fabrizio Del Dongo]

Risolvo il problema con il sistema grafico senza dover ricorrere alle equazioni. Nel caso in cui tu avessi affrontato lo studio delle equazioni, dimmelo e si procede in un modo diverso
DATI DEL PROBLEMA:
AB + CD + EF = 52 cm
AD = 4 . CD
ED = 2 AB = 2 . 4. CD = 8 .CD
Rappresento CD con un 1 segmento. Per cui, AB = 4 segmenti e EF 8 segmenti
Sommando CD (1 segmento) + AB (4 segmenti) + EF (8 segmenti ottengo 13 segmenti che corrisponde alla lunghezza totale dei tre segmenti
Per calcolare la lunghezza di un segmento: 52 : 13 = 4 cm (misura di CD)
AB = 4 segmenti, cioè 4 x 4 = 16 cm
EF = 8 segmenti, cioè 8 x 4 = 32 cm
RIPROVA: 4 + 16 + 32 = 52 cm (somma dei tre segmenti)