Matematicamente

Ciao a tutti Trovandomi da poco a trattare l'argomento integrali multipli e relativi esercizi, ho ancora diversi dubbi su come impostare i problemi e ricavare l'equazione del nuovo dominio quando è nessario effettuare un cambio di variabili o quando per altri motivi si considera un dominio diverso da quello fornito inizialmente dall'esercizio. Sopratutto quando i grafici sono complicati da rappresentare in tre dimensioni, i prolemi con integrali doppi e tripli mi risultano davvero difficili ...

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di laboratorio e definire infarinatura di probabilità quella che si studia in un laboratorio mi pare un insluto a chi davvero ha studiato tali argomenti. Tuttavia questo esame "s'ha da fare" e cerco di capire quel che posso con la ripromessa un giorno di approfondire. Quello che mi porta a scrivervi è un dubbio riguardo a come si sia scoperto che la nota estrazione di una pallina da un urna e riemmissione non abbia una sua "memoria". (mi scuso per il poco ...

Raga, nuovo dubbio: A cosa equivale la rotazione di 90° di un quadrato rispetto ad uno dei suoi vertici? a. A una simmetria centrale b. A una traslazione c. A una rotazione di 180° rispetto allo stesso vertice d. A una simmetria assiale La risposta corretta mi dà d. Allora, io so come è fatta una simmetria assiale, tipo un quadrato con A vertice alto a sinistra e, in senso orario, B, C e D viene trasformato in un quadrato con C vertice alto e, in senso orario, D, A, B. Le due figure sono ...

Vorrei la formula inversa della formula in foto, risolta per K. Grazie mille è urgente

Ho $X~ U(0,1)$ e $Y|X~ U(-x^2,x^2)$. a) Calcola la densità congiunta di $(X,Y)$. -> $f(x,y)=1/(2x^2)$ b) Calcola la densità condizionata di $X|Y$. -> $f_(X|Y)(x|y)=(\sqrt(|y|))/(x^2(1-\sqrt(|y|)))$ 3) Calcola $E[Y]$ e $Var[Y]$. Qui sono in difficoltà. Applicando la definizione non riesco a svolgere il seguente integrale: $E[Y|X]=1/x^2\int_(-x^2)^(x^2)(y\sqrt(|y|))/(1-\sqrt(|y|))$ Dove sto sbagliando?

Ciao a tutti! Ho la seguente struttura e vorrei calcolare le tensioni tangenziali dovute al taglio nella sezione centrale (che si trova in L/2). Questo è il diagramma di taglio Vorrei sapere se nella sezione di interesse, il taglio è P o $P/2$. Secondo me è P ma nelle soluzioni, che io credo essere sbagliate, vi è scritto che è P/2 e sta creando un po' di confusione. Qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire? Grazie!

Ho delle difficoltà a svolgere questo esercizio Si calcoli l'area della superficie $Sigma$ ottenuta ruotando il grafico $z=1-x^2$, $0<=x<=1$ attorno all'asse $z$.

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un teorema che ho trovato su un libro. Si parla di condizioni di differenziabilità e c'è un esempio. La funzione è discontinua nell'origine, dove viene prolungata per continuità: $f(x,y)={((x^2y)/(x^2+y^2), (x,y)!=(0,0)),(0,(x,y)=(0,0)):}$ Il libro specifica che la funzione è identicamente nulla sugli assi x ed y, e quindi anche le derivate direzionali sono nulle. La funzione però non è differenziabile nell'origine, perchè non esiste un piano tangente. Nel paragrafo successivo c'è il teorema: Se ...

Abbiamo $ n $ vasi ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $, e $ n $ palloncini ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $. Prendiamo uno dopo l'altro i palloncini e mettiamoli nei vasi in modo completamente casuale, ovvero: prendiamo il palloncino $ 1 $ e mettiamolo con probabilità $ 1/n $ in uno degli $ n $ vasi liberi, prendiamo il palloncini ...

Salve, Sono alla presa con lo studio di modelli matematici tipici di Equazioni alle Derivate Parziali (EDP). Mi sono imbattuto nello studio del problema che modellizza un'onda bidimensionale $ (partial^2u)/(partialt^2)=c^2(partial^2u)/(partialx^2) $ con I.C. $ u(x,0) = g(x) $ e $ u_t(x,0) = h(x) $ e con B.C. alla Dirichlet omogenee $ u(0,t) = 0 $ e $ u(L,t) = 0 $ con $ 0 <= x <= L $ e $ 0 <= t <= T $ Adesso, sugli appunti da cui sto studiando, mi suggerisce il cambiamento di variabili $ xi = x +ct $ e ...

Ho questo problema: Consideriamo il problema (P) dato dall’equazione $ (partial u)/(partial t) (t,x) = (partial^2 u)/(partial x^2) (t,x) $ sull’intervallo spaziale $[0, \pi]$ con le condizioni al bordo $u(t, 0) = 0$ e $u(t, \pi) = \pi t^2 $ e la condizione iniziale $u(0, x) = 0$. a) Discutere l’unicità della soluzione. b) Discutere l’esistenza della soluzione. Il mio approccio voleva essere il seguente: Cerco un cambio di variabili del tipo $ u(t,x) = v(t,x) - f(t,x) $ in modo da ricondurmi all'equazione del calore con condizioni al bordo di ...

Ho $W=[$numero potenziali vincitori della lotteria$]~ Po(1)$, e so che ci sono almeno due vincitori, compreso il sottoscritto. Sto cercando la probabilità che il vincitore sia proprio io. Mi sono bloccato a: $\mathbb(P)($IO vinco$)$ $=1/e\sum_(s=2)^(+\infty) 1/(s!)$ con $w=s-1$ ma non riesco a trasformare la sommatoria. Avete qualche idea?

Salve, esiste per caso un algoritmo per convertire numeri scritti in forma di frazione direttamente in binario? Io conosco il metodo per trasformare un "numero con la virgola" in binario, ma se il numero è scritto in forma frazionaria no. Ad esempio so convertire 0,5 ma se mi si presenta come 1/2 non lo saprei fare (facendo finta che non sappia che vale 0,5). Grazie in anticipo.

Salve ragazzi potreste spiegarmi come risolvere questo limite Con Taylor, il risultato è zero. A me esce infinito perché al denominatore sviluppando fino al secondo ordine ho termini di grado maggiore al denominatore. Grazie a chi mi aiuterà.

Esercizio: Dimostrare che per ogni $0<= theta < pi/2$ risulta $tan theta + sin theta >= 2theta$. Per quali valori di $theta$ è soddisfatta l’uguaglianza?

Buonasera a tutti avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: "In $ M_(2x2) $ si determinino, se esistono, un sistema $ S $ di generatori costituito da 5 vettori, e un sistema libero $ S^{\prime} $ costituito da 5 vettori. In caso non sia possibile si giustifichi la risposta." Io credo che non siano possibili entrambe poiché il sistema di generatori di uno spazio vettoriale, così come il sistema libero (costituito da vettori linearmente indipendenti(?))non può ...

Ho visto un esempio slto in cui usando il principio di induzione bisogna dimostrare che: $2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3 = 2n^2(n+1)^2$. Il procedimento illustrato è questo: $2^3+4^3+6^3+(2n)^3+(2(n+1))^3=2(n+1)^2(n+2)^2$. Non capisco perchè nel passo induttivo non conserva il termine $(2n)^3$ anzichè sostituirlo con $(2(n+1))^3$, o meglio ci sono entrambi, ma io avrei lasciato solo $(2(n+1))^3$ e pi nel secondo mebro dell'equazione è presente proprio ciò che mi sarei aspettato, ovvero $2(n+1)^2((n+1)+1)^2$ Potreste chiarire il mio ...

Sia data l'applicazione lineare f: $ R^3\RightarrowR^3 $ definita da f: $ ( ( x ),( y ),( z ) ) $ = $ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ),( 0 , -1 , 0 ) )*( ( x ),( y ),( z ) ) $ Calcolare gli autovalori di f e, per ciascuno di essi, determinare molteplicità algebrica e geometrica. Dire se f è diagonalizzabile ed, in caso affermativo, esibire una base di $ R^3 $ diagonalizzante per f. Calcolareuna base del nucleo e dell'immagine di f. Dire infine se il vettore $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ appartiene al nucleo ed all'immagine di f. Buongiorno, vorrei sapere tutti i ...

Salve a tutti! Stavo studiando il limite $$\lim_{n\to+\infty} \prod_{k=1}^{n} \frac{2k}{2k+1}$$ E ho dimostrato che il limite è $0$; mi è venuto spontaneo chiedermi se, come per le serie, esistesse una condizione necessaria di convergenza anche per i prodotti infiniti. Grazie in anticipo

Buonasera, vorrei chiarire un aspetto riguardo il legame che c’è tra regime di moto e stazionarietà di un campo di moto. In particolare so che un campo di moto è stazionario se in ogni punto la velocità è indipendente dal tempo. So che, per definizione di regime turbolento, essendoci delle fluttuazioni di velocità, esso non potrà mai essere in regime stazionario. (Anche se mi è stato accennato che è possibile considerarlo stazionario andando a modellare la viscosità in modo tale che gli ...