Matematicamente

Insegna di un negozio sporge leggermente sul muro su cui è appesa, formando con esso un angolo di 5 gradi. L'estremità superiore è fissata da 2 cavi perpendicolari all'insegna con una tensione di 2N per ogni cavo. Insegna è alta 74cm, trovare la sua massa

Buongiorno, nel mentre ripassavo le derivate sul libro delle superiori mi sono ritrovato di fronte questo esercizio: "calcola la derivata della seguente funzione: $x/sqrt(x)$". Il che di norma sarebbe veramente banale, tuttavia non c'è verso di farla tornare come dice il libro, ovvero $1/(2sqrt(x))$. Ho rifatto i conti circa 10 volte, utilizzando regole di derivazione diverse, riscrivendo la funzione e la frazione in modi diversi ma niente. Vi mostro uno dei tanti modi che ho ...

Raga, mi aiutate? Il guadagno realizzato dalla vendita di una merce è stato di 30 euro, pari al 15% del costo di acquisto. Qual è il prezzo di vendita? Come posso risolverlo tramite una proporzione? Vi ringrazio!

Ciao, devo risolvere questo esercizio: Si considerino le seguenti matrici: A=\begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & a & 1 \\ \end{pmatrix} B=\begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{pmatrix} C=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} a) Calcolare gli autovalori e autospazi di B e C. Dire se rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a basi diverse. b) Al variare di a in R si determinino autovalori e autospazi di A. Per quali valori di a ...

Ciao, ho un piccolo dubbio riguardo l'utilizzo di Gram-Schmidt. Se devo trovare la base di una matrice ortogonalmente diagonalizzabile (dopo aver verificato che la matrice lo sia) come devo procedere? Il mio dubbio sta appunto nell'utilizzo del procedimento di Gram-Schmidt perché devo innanzitutto verificare che i vettori siano a due a due ortogonali e poi? Grazie in anticipo a chi risponderà

Ciao a tutti, ho un esercizio di questo tipo per un esame universitario, avrei bisogno di una aiuto su come risolvere i punti richiesti. grazie a tutti

salve ragazzi! ho questo esercizio che non riesco a capire come trattarlo: avrebbe senso applicare il teorema di gauss green? $ int_gamma(ds)/(1+sqrt(x^2+y^2)/2)= $ $ gamma(t)=(x(t),y(t))=(e^t(cos(t)-sen(t)),e^t(cost+sen(t)) $ $tepsilon[0,2]$ grazie!

Buongiorno a tutti,vorrei chiedere a qualcuno se mi può aiutare con questo problema:Un solido di ferro (d=7,5) ha una massa di 2430 g e ha la forma di un parallelepipedo retto a base quadrata di area 12,96 cm quadrati.Calcola l'innalzamento del livello dell'acqua che esso provoca se viene immerso in un recipiente a forma di parallelepipedo, con la base coincidente con quella del solido di ferro, contenente acqua (d=1). Risultato=25 cm

Su una rotaia con attrito nullo si trovano due carrelli A e B di massa rispettivamente 100 g e 50 g, collegati da una molla compressa e legati con una corda. Quando la corda viene tagliata, la molla lancia i due carrelli in verso opposto, e A si muove con velocità di 0.50 m/s. Calcola la velocità del carrello B. R. -0.80 m/s Dati: $m_A$ = 100 g = $1.0 * 10^-1$ Kg $m_B$ = 50 g = $5.0 * 10^-2$ Kg $v_A$ = 0 m/s $V_A$ = 0.40 ...

Ciao a tutti, provo a porvi un quesito che mi sta facendo penare in questi giorni mentre preparo un esame di Analisi Matematica 3. L'argomento è il passaggio del limite sotto il segno di integrale sfruttando convergenza dominata (come suppongo sia da fare nel caso che vado ad esporvi) e convergenza monotona. Le condizioni che ci vengono date sono che $n>=1$ e che $x>0$ La nostra successione di funzioni è $f_n(x)=(1/n)sin(n/x^2)$ e vogliamo calcolare $\lim_{n \to \infty}\int_0^1f_n(x)dx$ e ...

Salve! Nel completare un primo ripasso di fluidodinamica non ho potuto fare a meno di notare che, quando si analizzano situazioni in cui sono presenti sforzi di taglio su un elemento di volume di fluido, non mi viene mai detto nulla sul verso che hanno gli sforzi di taglio. Invece si specifica giustamente ogni volta come lo sforzo normale di pressione agisce sempre “contro” la superficie considerata. Ad esempio: Come mai i tao sono in quel ...

Stavo svolgendo una certa tipologia di esercizio e in entrambi i casi non riesco a capire il perché del risultato dell'argomento di un fasore. Queste sono le due tracce (scusate se utilizzo immagini). Mentre queste le due soluzioni. Ho sottolineato il valore con cui non mi trovo. In entrambi i problemi risulta -2.9 e dovrebbe rappresentare l'argomento dei fasori cerchiati in rosso. Eppure nel primo caso dovrei ...

Propongo sempre qua un altro esercizio del genere, Sia \(\displaystyle (X_1,\ldots,X_5) \) un campione estratto da una legge su \(\displaystyle \{-1,0,1\} \) avente densità discreta data da \(\displaystyle f(-1)=\theta_1\quad f(0)=1-\theta_1-\theta_2\quad f(1)=\theta_2 \) Dove \(\displaystyle \theta_1,\theta_2\in(0,1), \theta_1+\theta_2

Salve a tutti, vi propongo questo problema: un condensatore a facce piane parallele e circolari (raggio a, distanza d) è collegato ad un generatore di tensione che eroga una ddp \( V(t)=V_0cos(\omega t) \) . Tra le facce viene teso un filo sottile rettilineo conduttore con resistenza R. Determinare: a) la corrente di conduzione nel filo tra le armature b) Il campo elettrico tra le armature, la densità di corrente di spostamento e l'espessione della corrente totale di spostamento (trascurando ...

Salve, ho questo quesito di logica me li lascia dubbi: Piero ha un puzzle con 144 tessere quadrate, da quante tessere è formato il bordo del puzzle? 9 36 52 48 44 A me viene $52$ avendo contato anche quelle dei bordi in alto, ho fatto bene? Quando dice il bordo intende anche quelle laterali ossia le 4 ai vertici, giusto? Grazie

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto per risolvere il seguente esercizio: "Sia la $tau = { A sube RR : 0 inA} uu {O/}$ la topologia su $RR$. Si dica se $(RR,\tau)$ è compatto." Dalla definizione di compattezza deduco che se esiste un ricoprimento di $X$ dal quale non si può estrarre un sotto ricoprimento finito, allora $X$ non è compatto. Ad esempio $RR=uuu_{n in NN}(-n,n)$, ma non posso estrarre un sotto ricoprimento finito. Quindi ...

Ciao a tutti In esame ho incontrato questo esercizio e tuttora ho difficoltà nell’eseguirlo correttamente $f_n (x) := (x^(2/n))/(1+nx^2)$ Ho trovato la convergenza puntuale a $0$. L’esercizio mi chiede inoltre di trovare quella uniforme in un intervallo $[a,b]$ con $0<a<b<(+inf)$ E inoltre in un intervallo tipo $[-a,a]$ con $a >0$. Aiutoooo

Buonasera, devo applicare i limiti notevoli alla seguente limite di funzione, $lim_(x to 0^+) (tan^3(sqrt(1+x^3)-1)+ln(1+sin^2(x)))/(arctan(3x)+5^(x^4)-1$ moltipllicando/dividendo le relative funzioni mi trovo $f(x)=(x^2)/(arctan(3x)+5^(x^4)-1)[((tan(sqrt(1+x^3)-1))/(sqrt(1+x^3)-1))^3((sqrt(1+x^3)-1)/x^3)^3x+(ln(1+sin^2(x))/(sin^2(x)))(sin(x)/x)^2(1+x)((sqrt(1+(x+x^2))-1)/(x+x^2))].$ Posto: $y=x+x^2 $ allora quando $x to 0^+ to y to 0^+$ $y=sqrt(1+x^3)-1$ allora quando $x to 0^+ to y to 0^+$ $y=sin^2(x)$ allora quando $x to 0^+ to y to 0$ Quindi abbiamo $lim_(x to 0^+)f(x)=lim_(x to 0^+)(x^2)/((arctan(3x))+(5^(x^4)-1))[(lim_(x to 0^+)(x)lim_(x to 0^+)((sqrt(1+x^3)-1)/(x^3))^3lim_(y to 0^+)(tan(y)/y)^3)+(lim_(x to 0^+)(sin(x)/x)lim_(x to 0^+)(1+x)lim_(y to 0^+)(ln(1+y)/y)lim_(y to 0^+)((sqrt(1+y)-1)/y))]$ Ditemi se fin quì salvo errori di calcolo, è fatto bene... Ciao.

Ciao a tutti, sto aiutando un ragazzino nei compiti. Nei testi per le scuole medie si trovano due definizioni di radice quadrata: 1) $ \sqrt4=+-2 $ 2) $ \sqrt4=+2 $ Io ho sempre usato solo la (2), che mette al riparo da ambiguità. A scuola solo inizialmente mi avevano introdotto la (1) (radicale algebrico), ma poi non l'ho più vista. Rileggendo la (1), in un primo momento mi sono detta "il suo senso, comunque, ce l'ha", ma poi mi sono sorti un sacco di dubbi. a) La proprietà ...

Ciao, devo trovare l'insieme di convergenza puntuale e l'insieme di convergenza uniforme di questa serie di funzioni: $\sum_{n=2}^infty n^2(arctan(abs(sinx))^n)/(1+x^(4n))$ Ho verificato la condizione necessaria per la convergenza della serie, cioè per quali valori di $x$ il limite si annulla: ciò accade per $0<=arctan(abs(sinx))<1$ cioè per $0<=abs(sinx)<tan1$ e quindi per $0<=x<arcsin(tan1)$. Poi però non riesco a risolvere la convergenza della serie. Chiedo se qualcuno può darmi qualche indicazione. Grazie