Matematicamente
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Buonasera, ho un problema con una dimostrazione:
Sia $T:VtoV $ un endomorfismo e A la matrice che rappresenta T rispetto ad una base.
Allora $lambda_0$ è autovalore di T $<=> p_T(lambda_0)=det(A-lambda_0I)=0$
Dimostrazione: $lambda_0$ è autovalore di T$<=> Ax=lambda_0x$ ammette una soluzione $<=>(A-lambda_0I)x=0$ ammette una soluzione $<=> det(A-lamda_0I)=0$.
Ora c'è qualcosa che mi sfugge perché non capisco come mai il determinante dell'ultima matrice dovrebbe essere nullo affinché il sistema ...
La teoria su cui si basano serie e trasformata di Fourier si prefigge di scrivere un certo segnale
\(\displaystyle x(t) \) come somma o di un certo numero finito di sinusoidi/cosinusoidi, o al limite infinite. Tali armoniche o sono correlate tra di loro con una frequenza multipla di quella fondamentale (caso della serie di Fourier), oppure (nel caso della più generale trasformata) il parametro \(\displaystyle f \) varia con continuità su tutto l'asse reale. Inoltre, ogni armonica che compone ...
Ciao ho la seguente equazione differenziale del secondo ordine
$y^{\prime}'+4y^{\prime}+4y=x^-2e^(-2x)$
Sostituisco i valori nel polinomio caratteristico e trovo come soluzione dell'omogenea
$y_o=c_1e^(-2x)+c_2xe^(-2x)$
a questo punto provo a calcolare la soluzione particolare con il metodo della somiglianza e trovo
$g(x)=e^(\lamdax)Q(x)$
ed
$\bar y=x^-2e^(-2x)\bar Q(x)$
a questo punto ho $\bar Q(x)=Ax^-2+Bx^-1+C$ e quindi
$\bar y=Ax^-4e^(-2x)+Bx^-3e^(-2x)+Cx^-2e^(-2x)$
calcolando la derivata prima e seconda vengono fuori un bel po di calcoli, e quindi mi viene il dubbio se ...
Una delle quattro rappresentazioni della caratteristica di un doppio bipolo è quella di trasmissione, definita in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
V_{1} = t_{11}V_{2} + t_{12}I_{2}
\\ I_{1} = t_{21}V_{2} + t_{22}I_{2}
\end{matrix}\right. \)
Prendendo per esempio la definizione di $t_{11}$, esso è pari a $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ quando $I_{2} = 0$.
Tuttavia, dai miei appunti leggo questo: "è evidente che questa espressione non ha alcun significato fisico, siccome non ...
Buonasera a tutti,
Mi sta venendo un dubbio al riguardo su questo insieme:
$ U = {(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | xy = 0, z = 0} $
Secondo me non è un sottospazio vettoriale perché prendendo
$ (1,0,0), (0,1,0) \in \mathbb{U} $
Però se li sommo
$ (1,1,0) \notin \mathbb{U} $
Quindi a prescindere dal valore di z, il risultato non cambia.
E' giusto il mio ragionamento?
La dimensione di U è 1?
Raga, ho il seguente problema:
A quanto equivale la somma dei cubi da 4 a 6?
a. 4005
b. 0,45
c. 405
d. 45
Ora, non è difficile calcore il cubo di 4,5,6 e poi sommarli ma esiste una formula che mi consenta di evitare il calcolo "bruto"? Grazie!
Raga, ho questo problema di geometria:
Si consideri il triangolo in figura, che ho messo come immagine sotto spoiler. Sappiamo che AB=10, DC=7, AB parallelo DC, FH=5 e vogliamo conoscere EF (= 35/3).
Come si ragiona in un simile problema? Cosa dovrei applicare? Sono veramente fuori forma su problemi del genere, grazie!
Buonasera, ho un dubbio sulla definizione di continuità per una funzione vettoriale. O meglio, ho trovato due versioni di definizione e non sono sicuro siano corrette. Sapreste aiutarmi?
1) Una funzione $f$: $\RR^n$ → $\RR^m$ è continua in $x_0$ se \( \forall \varepsilon > 0\) \( \exists \delta > 0 \) $ : AAx \in dom(f)$ $|x - x_0| < \delta \Rightarrow |f(x) − f(x_0)| <$ \(\varepsilon \)
2) Una funzione $f$: $\RR^n$ → $\RR^m$ è continua in ...
Buonasera a tutti scusate il disturbo, non dovrebbe essere qualcosa di complesso, ma non studiando statistica non riesco a trovare la soluzione a un problema di calcolo di probabilità.
Mi trovo in questa situazione: Ho una probabilità di 1/8192 di pescare una pallina bianca da un sacco pieno di palline e, rimescolando le palline nel sacco dopo ogni estrazione, voglio calcolare la probabilità di pescare la pallina bianca avendo la possibilità di effettuare n estrazioni.
(ESEMPIO: Qual è la ...
Ciao,
mi viene chiesto di risolvere la seguente equazione differenziale
$y^i=(2x+y)^2$
penso di doverla risolvere con il metodo delle variabili separabili, ma non riesco a ricondurla alla forma
$y^i(x)=a(x)*b(y)$
qualche indicazione ?
Grazie
salve ragazzi devo risolvere il seguente esercizio:
individuare il valore di $y=(2/3pi)$ per problemi di Cauchy della seguente equazione differenziale:
$y=x(yprime-xsen(x)$ dove $y(pi/3)=pi/6 $
1)$y(2/3pi)=3/2$
2)$y(2/3pi)=pi/2$
3)$y(2/3pi)=3/4pi$
4)$y(2pi/3)=pi$
il mio svolgimento:
$y=xyprime-x^2sen(x)$
riscrivo come:
$yprime-y/x=xsen(x)$
ottengo un equazione differenziale del primo ordine dove:
$p(x)=-1/x$ e integrando ottengo $P(x)=-ln(x)$ e ...
Salve,ho determinato convergenza puntuale,assoluta e uniforme della suddetta serie: $\sum_{n=0}^\infty\frac{n^(2){(e)^(-x^(2)-x)}^(n)$,qualcuno può ora aiutarmi a caloclare la somma,ho provato a derivare e integrare ma non ho ottenuto nulla al momento!
La talassemia è una malattia del sangue ereditaria. Il gene che la provoca è di tipo recessivo, quindi la mattia si manifesta solo se il gene è presente su entrambi gli alleli.
Luca e Sandra sono i genitori di Vittoria e sono entrambi portatori sani.
Francesco e Carla sono i genitori di Giuseppe e sono entrambi portatori sani.
a. Qual è la probabilità che Vittoria e Giuseppe sono entrambi sani?
b. Qual è la probabilità che Vittoria sia sana e Giuseppe sia portatore sano?
c. Qual è la ...
In "Abstract algebra" di Dummit a pag. 82 si danno due definizioni di sottogruppo normale e si dicono essere equivalenti ma senza dimostrazione:
1) $ gNg^-1=N \ \ \ \ AA gin G $
2) $ gNg^-1subN \ \ \ \ AA gin G $
La (1) implica banalmente la (2).
$ h->ghg^-1 $ è un isomorfismo di $ N $ in $gNg^-1$ quindi nel caso in cui $ N $ sia finito si ha $ gNg^-1subN => gNg^-1=N $. Quindi la (2) implica la (1). Però se $ N $ è infinito lo stesso argomento non vale in quanto potrebbe ...
Come si calcola la potenza assorbita dal doppio bipolo?
Sul mio libro trovo P=V1 i1 + V2 i2, con:
$ { ( V1=R_(11)i_(1)+R_(12)i_(2)+Eo_1 ),( V2=R_(21)i_1+R_(22)i_2+Eo_2 ):} $
per la matrice delle resistenze,
$ { ( i1=G_(11)v_1+G_(12)v_2+ic_1 ),( i2=G_(21)v_1+g_(22)v_2+ic_2 ):} $
per la matrice delle conduttanze e
$ { ( V1=H_(11)i_(1)+H_(12)v_2+Eo_1 ),( i_2=H_(21)i_1+H_(22)v_2+ic_2 ):} $
per la matrice ibrida.
Cosa sarebbero $ Eo_(1,2) $ e $ ic_(1,2) $?
Ciao a tutti!
Tra le possibili domande di esame forniteci dal prof c'è la seguente:
Come si deve scegliere l’asse di rotazione di un solido in modo da minimizzare la sollecitazione sui vincoli? (enunciati e dimostrazioni)
Sul suo libro però non vi è nulla a riguardo. Qualcuno potrebbe aiutarmi o indicarmi delle risorse utili?
Grazie!
Devo risolvere questo integrale attraverso il metodo delta>0
$ int_()^() (4x+12)/(x^2+10x+9)dx $
risolvendo trovo le x=-1 e x=-9
$ (4x-12)/(x^2+10x+9)=(A)/(x+9)+(B)/(x+1) $
risolvo
$ 4x-12=AX+A+BX+9B $
$ 4x-12=(A+B)X+A+9B $
risolvendo il sistema
$ { ( 4=A+B ),( -12=A+9B ):} $
mi trovo B=12/5 e A=-8/5
quindi in pratica alla fine avrò
-8/5 log(x+1)+12/5 log(x+9)+c
Però risolvendo tramite calcolatore il risultato è
6 log(x+9)-2 log(x+1)+c
Ho sbagliato a fare qualche passaggio?
Grazie
Salve, sul libro mi viene fatto un esempio di parte stabile generata da un sigleton, mi spiego meglio:
"Sia $m in ZZ$ e $m ne 0$. Rispetto all'ordinaria addizione in $ZZ$ la parte stabile generata da ${m}$ è il sottoinsieme ${mn \|\ n in NN}$."
Mi verrebbe da dire è ovvio, ma se devo dimostrarlo ho qualche difficolta, comunque vi riporto quello che sono riuscito a fare, quindi chiamo la parte stabile generata da ${m}$ con ...
Ciao a tutti, vi propongo un problema base di fisica che non riesco a risolvere: se state guidando un'auto alla velocità di 90 km/h, quanti metri percorrere durante una momentanea chiusura degli occhi di 0,50 s dovuta a uno starnuto?
Il ragionamento che ho fatto io è che durante la momentanea chiusura degli occhi la velocità o si azzera o diminuisca ma non riesco ad avere i valori da sostituire nelle formule. Il risultato è 13 m.
Buongiorno a tutti, vi chiedo aiuto per trovare un modo di mostrare questa disequazione in uno spazio vettoriale normato qualsiasi:
\( ||x||^2 + ||y||^2 \leq ||x-y||^2 + ||x+y||^2\)
Ho provato ad usare la diseguaglianza triangolare ma non mi sembra di arrivare da nessuna parte. Ho persino provato a portare \( ||x^2|| \) e \( ||x-y||^2 \) dall'altra parte per avere differenze tra quadrati, ma fattore per fattore non riesco ad avere le diseguaglianze.
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!
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