Matematicamente
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Devo calcolare $\int dx(2)/(sqrt(x)(1+sqrt(x)) $ usando la regola $\int dx (f'(x))/f(x) = ln|f(x)|+c$. A parte il fatto che non capirò mai esercizi del genere (si tratta sempre di trovare uno 'stratagemma' algebrico per riuscire a calcolare l'integrale), potreste aiutarmi a capire come calcolarlo?
[ot]Quello che ho scritto tra parentesi non era un semplice sfogo, ma proprio una perplessità: a cosa serve questa tipologia di esercizi? Si potrebbero svolgere anche senza sapere cosa sia un integrale ed applicare meccanicamente le ...
https://www.researchgate.net/publicatio ... _Reduction
in questo documento viene deinita la matrice di hankel generalizzata come
$ H_(rs)(k-1)=[ ( Y(k) , Y(k+t_1) , ... ,Y(k+t_(s-1)) ),( Y(j_1+k) , Y(j_1+k+t_1) , ... , Y(j_1+k+t_(s-1)) ),( ... , ... , ... , ... ),( Y(j_(r-1)+k) , Y(j_(r-1)+k+t_1) , ... , Y(j_(r-1)+k+t_(s-1)) ) ] $
con $ j_i $ $ (i = 1, ..., r-1) $ e $ t_i $ $ (i = 1, ..., s-1) $ interi arbitrari.
Fino a qua non sarebbe tanto un problema (anche se non capisco perchè navigando sul web la matrice di hankel è definita diversamente, posso capire che ne è una generalizzazione ma non ne capisco tanto il senso), ma andando avanti definisce le matrici
$ V_r = [ ( C ),( CA^(J_1) ),( ... ),( CA^(j_(r-1)) ) ] $
...
Ciao a tutti , sto cercando di risolvere un integrale curvilineo , ma non ci riesco . Ho provato a fare l'integrale tra $0$ e $1$ della funzione di partenza in cui ho inserito la curva al posto di $z$ e poi ho moltiplicato per la derivata della curva , ma esce un integrale che non riesco a risolvere .
L'esercizio è questo :
Calcolare il valore del seguente integrale curvilineo
$\int_\gammacosh(z)dx$ , $\gamma=log(3+t)-piit^2$ , $tin[0,1]$
Grazie
Salve! Come da titolo, mi sto "avventurando" nell'affascinante quanto (ostico?), mondo delle trasformazioni di VA. Sto iniziando con questo "esercizio", potreste dirmi se il ragionamento è corretto?
"Data una VA mista con massa di probabilità in X = 0 pari a 0.5 si effettui la trasformazione \( Y = X^2 \)
Quale delle seguenti masse di probabilità comparirà nella pdf di Y?
\( \delta (y - 1/2) \)
\( 0.5\delta (y) \)
\( \delta (y) \)
Nessuna delle altre
ora, se ho ben interpretato, il ...
Ciao a tutti!!
Ho alcuni dubbi su come le fibre possano tenacizzare un materiale composito in trazione.
Da quello che ho capito, nel caso in cui la matrice sia fragile ed applico uno sforzo in trazione, si può creare una cricca nella matrice, che genera intorno a sé delle tensioni, di cui quella orizzontale ha il massimo della sua influenza ad una certa distanza dalla cricca stessa. Quando questo punto di tensione massimo arriva all'interfaccia si possono avere due comportamenti diversi. Se ...
Ciao a tutti, ho qualche dubbio sul procedimento di questo calcolo: .
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi da effettuare? Grazie in anticipo!
Raga, ho questo esercizio:
Considerando che la figura proposta è formata da tanti cubi più piccoli individuare il loro numero.
Opzioni di risposta:
a. 2x2
b. 22-2
c. 23-1
d. 33-2
La risposta corretta è c.
Mi aiutate a capire perchè ci sono 22 cubi? Ne conto 7, anche moltiplicando per 3, mi viene 21. Vi ringrazio!
Salve mi servirebbero alcune delucidazioni sull'andamento delle funzioni di bessel di prima specie, in particolare quando l'argomento tende a zero o per argomento nullo. Nello studio delle strutture guidanti a microonde si ottiene una funzione di questo tipo:
$h_z(r,\theta)=C J_n(\chi r) cos(n \theta + \phi)$
nel caso di indice zero, si ha che per r tendente a zero o per r nullo, la funzione di bessel di prima specie vale circa 1 e dunque fin qui ci sono (sempre che sia giusto quello che ho appena detto). Il problema sorge ...
A lezione il teorema ci è stato così enunciato.
"La segnatura è invariante per congruenze. Equivalentemente date $S$=diag(1,...,1,-1,....,-1,0,...0) e $S'$=diag(1,...,1,-1,....,-1,0,...0) allora $S$ è congruente a $S'$ se e solo se le due matrici hanno la medesima segnatura".
Quella che non capisco della dimostrazione (e sui libri trovo un enunciato formulato diversamente) è questo:il mio prof ha scritto semplicemente che è OVVIO il fatto ...
Al Gran Premio di Formula 1, l'assegnazione della griglia di partenza di 12 auto da corsa è attribuita in maniera del tutto casuale.
La gara si svolge in maniera del tutto indipendente dalla bravura del pilota e dalle caratteristiche meccaniche dei bolidi stessi cosicché l'ordine di arrivo è anch'esso del tutto casuale.
- Qual è la probabilità che tutti i piloti arrivino con lo stesso numero avuto nella griglia di partenza?
- Qual è la probabilità che almeno un pilota arrivi con lo stesso ...
Ciao a tutti,
Si consideri una bacinella contenente $n$ litri di acqua a $20°C$.
Si prendono due cubetti di ghiaccio di $10 cm^3$ l'uno la cui temperatura è di $0°C$.
Il calore latente di fusione del ghiaccio vale $alpha$.
Il calore specifico dell'acqua vale $beta$.
I due cubetti vengono immersi nella bacinella.
Viene chiesto di trovare la temperatura finale dell'acqua quando i due cubetti si sciolgono.
Io ho utilizzato il ...
A lezione il mio professore ha dimostrato il seguente teorema. Incuriosito, ho provato a cercarlo su internet ma non conoscendone il nome non ho trovato nessun risultato. Qualcuno sa come si chiama o dove trovarlo?
Teorema:
Sia A una matrice 2x2 non diagonalizzabile e sia il polinomio caratteristico f(x) = (x-p)^2. Allora, esiste una matrice P 2x2 tale che
$$ P^{-1} A P = \begin{bmatrix}
p & 1 \\
0 & p
\end{bmatrix}
$$
Grazie a questo teorema poi si riesce a ...
Considerando i punti $A= (−1, 2, 0, −3)$ ,$(B)= (0, 1, −2, 3)$ ,$(C)= (−1, 2, −3, 0)$
determinare il piano $pi$ passante per i punti $A$, $B$, $C$.
Sapendo che un piano per tre punti non allineati è dato da ${P_i+ lamda[P_k−P_j]_≡+ mu[P_j−P_i]_≡\in A^n|lamda, mu \in R}$
Io ho provato a fare così:
$( ( t ),( x ),( y ),( z ) )=( ( -1 ),( 2 ),( 0 ),( -3 ) )+lamda( ( -1-0 ),( 2-1 ),( -3-(-2) ),( 0-3 ) )+mu( ( 0-(-1) ),( 1-2 ),( -2-0 ),( 3-(-3) ) )$
tuttavia quando vado a cercare di risolvere il sistema gli scalari $lamda$ e $mu$ non si eliminano.
E' completamente sbagliato il procedimento?
Salve a tutti, ho un dubbio sulle ipotesi del teorema che dimostra il criterio del confronto.
Esso ci dice che date due successioni che siano definitivamente a termini positivi e per cui una sia definitivamente maggiore dell'altra:
se la serie della maggiorante converge, quella della minorante è convergente.
invece se quella della minorante diverge, quella della maggiorante è divergente.
Il mio dubbio riguarda la seconda implicazione: essa non vale anche se le successioni non sono a termini ...
Salve amici,
Il libro che sto studiando dopo aver dimostrato il teorema secondo cui Angoli opposti al vertice sono congruenti, mi chiede di dimostrare quello secondo cui Angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti, dunque mi piacerebbe sapere se ciò che propongo è corretto.
Innanzi tutto il disegno:
Ora pongo la tesi:
- $COB ~= C'O'B'$
Adesso l'ipotesi:
$pi$ è l'angolo piatto, quindi:
- $AOB+COB= pi$
- ...
in limiti tipo questi:
$ lim_(x -> 0)(sin(4x))/(2(e^x-1) $
$ lim_(x -> 0)(1-cosx)/(sin3x) $
$ lim_(x -> 1) (log(2x-1))/(sin(x-1) $
ci viene chiesto di calcolare il limite,ho visto che si puo fare con de l'Hopital,ma noi non l'abbiamo fatto,ci viene data la tabella dei limiti notevoli per risolverli tramite quelli.
Solo che le ho provate tutte ma non capisco come procedere per cercare di renderli simili e poi calcolarli
Salve, posto un problema che non riesco a risolvere : Una carica Q = -0,50 uC è distribuita omogeneamente in una sfera di raggio R = 1,0 m , con un eccezione : un "tunnel" attraversa la sfera lungo un diametro da un punto della sua superficie all'estremità opposta. Una sferetta q = 3,8 mC e massa m = $3*10^-4$ kg viene appoggiata all'imboccatura del foro.
1) Mostra che la sferetta si muove di moto armonico lungo il tunnel che attraversa la sfera
2) Calcola il periodo del moto ...
Ciao a tutti,
Sto studiando un po' di fluidodinamica (roba base, più termodinamica che altro).
Scrivo qua sotto il bilancio di energia meccanica per un sistema aperto nel caso di flussi monodimensionali:
$E_t =$ energia totale
$dot(E)_t = (sum_(i ) m_i (w^2 /2 + gz + p/rho)_i ) - (sum_(u) m_u (w^2 /2 + gz + p/rho)_u )$
Nota: questa equazione è vera nel caso in cui la potenza dovuta a scambio attraverso pareti solide mobili e le dissipazioni siano nulle.
Domanda:
Vedo spesso applicare questa formula nel caso di fluidi incomprimibili, in cui la variazione ...
Ragazzi ho un dubbio sul seguente esercizio:
Siano v1 = (1,0,0,1), v2 = (0,1,0,1) e v3 = (0,0,1,1) $in$ $RR^4$ e sia V = $L$(v1,v2,v3). E' dato l'endomorfismo F: V $rarr$ V definito da:
f(v1) = v1 + 2v2
f(v2) = -kv1 +kv2 +2kv3
f(v3) = v1 + v2 - v3
con k$in$ $RR$
La matrice che mi viene fuori è questa:
$((1,-k,1),(2,k,1),(0,2k,-1),(2,2k,1))$
Non è una matrice quadrata ed ad un punto mi chiede di calcolarne la semplicità al variare di k ...
Buongiorno!
Supponiamo di avere una trasformazione quasi statica, reversibile, isoterma e non adiabatica.
Allora potrei scrivere:
Domanda:
Se avessi una trasformazione simile alla precedente, ma anzichè avere scambio di energia sotto forma di calore, avessi scambio di energia sotto forma di lavoro,
potrei scrivere:
$L= T(S_2 - S_1)$
?
Il dubbio nasce dal fatto che sto trattando una trasformazione quasi statica e reversibile in cui non posso fare nessuna ...
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