Matematicamente
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Ciao a tutti,
Sto preparando l'esame di fisica tecnica solo che non riesco proprio a capire come e quando utilizzare il diagramma di Mollier e le tabelle dell'acqua satura.
Sapreste aiutarmi?
Inoltre, al momento sto provando a fare questo esercizio:
"Una portata di vapore d'acqua m=3kg/s viene fatta espandere adiabaticamente dallo stato di vapore surriscaldato a temperatura t1=350°C a pressione P1=1MPa fino a raggiungere la pressione P2=0,02Mpa. La trasformazione è caratterizzata dal ...
1) Trovare tutte le funzioni suriettive \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) che soddisfano le seguenti due proprietà contemporaneamente.
i) Per tutti i numeri primi \( p \), e dati \(n,m \in \mathbb{N} \) abbiamo che \( n \equiv m \mod p \) se e solo se \( f(n) \equiv f(m) \mod p \).
ii) Per tutti i numeri primi \(p \), abbiamo che \( p \mid n \) se e solo se \( p \mid f(n) \).
2) (Difficile) Dimostra che l'identità è l'unica funzione suriettiva \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) tale che per ...
Scusatemi, mi sfuggono un paio di cose.
Su matlab se utilizzo la rappresentazione format rat per vedere come il computer interpreta l'input e scrivo \( 10^{23} \) mi esce come risultato \( 99999999999999991611392 \), e non capisco il motivo.
Però se poi gli chiedo di calcolarmi \(100000000000000000000000 - 99999999999999991611392 \) mi dice che il risultato è \( 0 \)...
Come fa il computer ad interpretare quel valore come \( 10^{23} \) ??
Come fa il computer a dirmi che quella differenza fa ...
Sappiamo che
\[ \sqrt{x+1} - \sqrt{x} = \frac{1}{\sqrt{x+1}+ \sqrt{x} } \]
Per \( x= 10,100,1000,\ldots , 10^{19} \) comparare su Matlab le due espressioni, cosa constatate?
Allora quello che ho notato è che fino a \( 10^{12} \) i due risultati sono uguali ma a partire da \( 10^{13} \) mi restituisce due valori distinti. Ad esempio per \( 10^{13} \) ottengo per l'espressione di sinistra
\( 1.5786e-07 \) e per l'espressione di destra \( 1.5811e-07 \). Però non so spiegarmi il motivo.
Risolvendo il seguente esercizio (neanche troppo difficile) mi sono reso conto che faccio confusione su spazio quoziente, applicazione quoziente e topologia quoziente. Vorrei darvi la mia risoluzione per capire se ho capito le cose o se ci sono imprecisioni.
Definiamo su \( \mathbb{R} \) la relazione di equivalenza \( \sim \) per \( x \sim y \) se e solo se \( x=y=0 \) oppure se \(xy >0 \). Descrivere lo spazio quoziente, la sua topologia, le sue proprietà di separazione di compattezza.
In ...
Mi si chiede di trovare tutti gli omomorfismi d'anelli \( f: A \to B \) e nei seguenti quattro casi non ho capito alcune cose. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmi il motivo?
1) \( A= \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) e \( B= \mathbb{Z} \).
Soluzioni:
Non esistono omomorfismi d'anelli poiché \( n \cdot 1 = 0 \).
Dubbio:
Non capisco il motivo onestamente, se esiste \(f \) allora \( f(1)=1 \) e \( f(0) = 0 \) e in \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) abbiamo che \( 0 = n \) pertanto \( f(0)=f(n \cdot 1)= ...
Determinare se \( B= \{ 0,2,4,\ldots, 10 \} \) è un sottoanello, ideale destro, ideale sinistro e/o ideale bilatero di \( \mathbb{F}_{11} \).
Io direi che non è un sottoanello poiché \( (B,+) \) non è un sottogruppo poiché l'inverso additivo di ciascun elemento di \(B \) non è dentro \( B \). Siccome l'inverso di \( 10 \) ad esempio è \(1 \) che non è dentro \(B\).
Mentre direi che non è un ideale ne destro ne sinistro e dunque nemmeno bilatero poiché ad esempio \( 6 \cdot 2= 2 \cdot 6 = 1 ...
ciao a tutti,
ho un dubbio sulla definizione di chart nell'ambito della nozione di varieta' topologica che si trova nei vari testi che ho consultato.
Assumiamo come definizione di chart quella di omeomorfismo locale tra la varieta' topologica $X$ e $RR^n$.
La definizione di omeomorfismo locale mi sembra richieda l'applicazione definita su $X$ (inteso come spazio topologico) mentre il dominio di definizione della chart e' in realta' solo un sottoinsieme ...
Ciao a tutti,
sto leggendo l'articolo di Trudinger "Comparison principle and pontwise Estimates for viscosity solutions" e sto avendo molti problemi. Uno di questi è la disuglianza (3.27).
L'articolo è aperto e può essere trovato al seguente link:
https://scholar.google.it/scholar?q=comparison+principles+and+pointwise+estimates+for+viscosity+solutions+monge+ampere&hl=it&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart
Chiunque voglia parlare di tale argomento davanti ad una bella cena, sarò molto lieto di offrirla!
Salve ho il seguente quesito che ho provato a risolvere: calcolare il seguente integrale in campo complesso
$ oint_(|z|= 4pi/3) (e^((z-5)/(z-1)))/(z^2-5z) dz $ .
Per prima cosa ho valutato le singolarità della funzione:
$ z_1 = 0 ; z_2=5 ; z_3= 1 $ e in particolare, $ z_1 = 0 ; z_2=5 $ sono singolarità polari semplici, mentre $ z_3=1 $ è una singolarità essenziale.
Le singolarità che sono comprese nella circonferenza $ |z|= 4pi/3 $ sono 0 e 1.
Grazie al teorema dei residui posso scrivere l'equazione:
...
Il cassiere di una banca nel pagare un assegno, avente un importo di quattro cifre, si sbaglia e corrisponde al cliente una somma con le stesse cifre ma invertite (p.es, dà $4321$ invece di $1234$).
L'ammanco che si ritrova è un quadrato perfetto.
Quanti e quali di tali quadrati sono possibili?
Quanti differenti importi potevano essere scritti sull'assegno originale?
Cordialmente, Alex
Buonasera a tutti, mi sto esercitando per l'esame di analisi sulla parte complessa e sto svolgendo queste due equazioni con molta difficoltà:
$\log(z)-Log(1+i)=Log(-5)-i\frac{\pi}{2}$
dove Log è il logaritmo principale e
$|z^3-i|=|\bar{z}^3+1|$
Per quest'ultima, poichè $\bar{z}^3=\bar{z^3}$ ho risolto l'equazione $|\omega-i|=|\bar{\omega}+1|$, ponendo $z^3=\omega$.
Prendendo $\omega=x+iy$ ottengo come soluzione $x=-y$. E ora come si procede?
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Buona serata
Amalia
Studiando, o meglio seguendo le lezioni di meccanica analitica, mi è sorto un dubbio. Dico seguendo le lezioni perché il processo di studio è un po' più lento essendo io ottuso .
C'è tuttavia una cosa che mi sfugge un poco: ho abbastanza chiaro che data una simmetria per Noether avremo una quantità conservata. Però non ho ben compreso se al contrario ogni quantità conservata abbia a monte una simmetria: possiamo dire se sussista un se e solo se.
Sicuramente non per la meccanica lagrangiana, ...
Fisica pressione
Miglior risposta
Ciao, potete risolvermi questi problemi di Fisica, grazie
"gugo82":Prendi una qualsiasi partizione e calcola esplicitamente le somme integrali inferiore e superiore secondo le definizioni. Quanto vengono?
Gli insiemi descritti dalle somme superiori ed inferiori sono contigui o no?
Tieni presente che $[a,b]=[0,1]$, che:
$f(x):=\{(1, ", se " x \in QQ \cap [0,1]),(0, ", se " x \in [0,1]\setminus QQ):}$
e che, presa una decomposizione $D:=\{0=x_0,x_1,\ldots ,x_(N-1),x_N=1\}$, hai:
$s(f; D) :=\sum_(i=1)^N "inf"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale inferiore,
$S(f; D) :=\sum_(i=1)^N "sup"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale superiore.
come mai l'estremo superiore delle ...
Sia \(\displaystyle r : \left\{\begin{matrix}
ax+by+cz+d = 0 & \\
aìx+b'y+c'z+d' = 0 &
\end{matrix}\right. \)con \(\displaystyle rank(A) = rank\begin{pmatrix}
a&b&c \\
a'&b'&c'
\end{pmatrix} = 2 \)
Allora una terna di numeri direttori $(l,m,n)$ è data da
\(\displaystyle l = \begin{vmatrix}
b&c \\
b'&c'
\end{vmatrix},
m = \begin{vmatrix}
a&c \\
a'&c'
\end{vmatrix},
n = \begin{vmatrix}
a&b \\
a'&b'
\end{vmatrix} \)
Dimostrazione:
\(\displaystyle \begin{vmatrix}
l&m&n \\ ...
Spero sia la sezione giusta per postare questo quesito.
In molti libri di testo trovo la dicitura: "fissata una retta verticale Os orientata verso il basso, con l'origine coincidente con la posizione..."
Mi chiedo due cose:
1) la simbologia è corretta? Si può indicare una retta con un un punto appartenente ad essa e il nome stesso (Os)?
2) E' corretto parlare di origine della retta?
Grazie
Il testo (tradotto) del problema dice:
Sia \[ I(a)= \int_0^\frac{\pi}{4} e^x \text{tan}^a x\ \text{d} x \] Si calcoli \[ \lim_{a \to \infty} aI(a) \]
Ho trovato questo problema nel libro ADVANCED CALCULUS PROBLEM. Viene proposto tra gli esercizi del capitolo sulle tecniche di integrazione più comuni e semplici ma né con queste né con altre più avanzate riesco a venirne a capo... Qualcuno ha qualche idea?
Sia $B$ l'insieme dei barbieri di Lodi che radono la barba a quelli e soltanto a quelli che non se la radono da soli.
Dimostrare che o B = insieme vuoto (non ho trovato il relativo simbolo tra le formule), oppure i barbieri appartenenti a $B$ hanno barbe...chilometriche.
Suppongo $B$ non vuoto e con più di un elemento. Non potrebbe essere che i barbieri si facciano la barba tra di loro?
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