Matematicamente

Mi si chiede di trovare tutti gli omomorfismi d'anelli \( f: A \to B \) e nei seguenti quattro casi non ho capito alcune cose. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmi il motivo? 1) \( A= \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) e \( B= \mathbb{Z} \). Soluzioni: Non esistono omomorfismi d'anelli poiché \( n \cdot 1 = 0 \). Dubbio: Non capisco il motivo onestamente, se esiste \(f \) allora \( f(1)=1 \) e \( f(0) = 0 \) e in \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) abbiamo che \( 0 = n \) pertanto \( f(0)=f(n \cdot 1)= ...

Determinare se \( B= \{ 0,2,4,\ldots, 10 \} \) è un sottoanello, ideale destro, ideale sinistro e/o ideale bilatero di \( \mathbb{F}_{11} \). Io direi che non è un sottoanello poiché \( (B,+) \) non è un sottogruppo poiché l'inverso additivo di ciascun elemento di \(B \) non è dentro \( B \). Siccome l'inverso di \( 10 \) ad esempio è \(1 \) che non è dentro \(B\). Mentre direi che non è un ideale ne destro ne sinistro e dunque nemmeno bilatero poiché ad esempio \( 6 \cdot 2= 2 \cdot 6 = 1 ...

ciao a tutti, ho un dubbio sulla definizione di chart nell'ambito della nozione di varieta' topologica che si trova nei vari testi che ho consultato. Assumiamo come definizione di chart quella di omeomorfismo locale tra la varieta' topologica $X$ e $RR^n$. La definizione di omeomorfismo locale mi sembra richieda l'applicazione definita su $X$ (inteso come spazio topologico) mentre il dominio di definizione della chart e' in realta' solo un sottoinsieme ...

Ciao a tutti, sto leggendo l'articolo di Trudinger "Comparison principle and pontwise Estimates for viscosity solutions" e sto avendo molti problemi. Uno di questi è la disuglianza (3.27). L'articolo è aperto e può essere trovato al seguente link: https://scholar.google.it/scholar?q=comparison+principles+and+pointwise+estimates+for+viscosity+solutions+monge+ampere&hl=it&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart Chiunque voglia parlare di tale argomento davanti ad una bella cena, sarò molto lieto di offrirla!

Salve ho il seguente quesito che ho provato a risolvere: calcolare il seguente integrale in campo complesso $ oint_(|z|= 4pi/3) (e^((z-5)/(z-1)))/(z^2-5z) dz $ . Per prima cosa ho valutato le singolarità della funzione: $ z_1 = 0 ; z_2=5 ; z_3= 1 $ e in particolare, $ z_1 = 0 ; z_2=5 $ sono singolarità polari semplici, mentre $ z_3=1 $ è una singolarità essenziale. Le singolarità che sono comprese nella circonferenza $ |z|= 4pi/3 $ sono 0 e 1. Grazie al teorema dei residui posso scrivere l'equazione: ...

Il cassiere di una banca nel pagare un assegno, avente un importo di quattro cifre, si sbaglia e corrisponde al cliente una somma con le stesse cifre ma invertite (p.es, dà $4321$ invece di $1234$). L'ammanco che si ritrova è un quadrato perfetto. Quanti e quali di tali quadrati sono possibili? Quanti differenti importi potevano essere scritti sull'assegno originale? Cordialmente, Alex

Buonasera a tutti, mi sto esercitando per l'esame di analisi sulla parte complessa e sto svolgendo queste due equazioni con molta difficoltà: $\log(z)-Log(1+i)=Log(-5)-i\frac{\pi}{2}$ dove Log è il logaritmo principale e $|z^3-i|=|\bar{z}^3+1|$ Per quest'ultima, poichè $\bar{z}^3=\bar{z^3}$ ho risolto l'equazione $|\omega-i|=|\bar{\omega}+1|$, ponendo $z^3=\omega$. Prendendo $\omega=x+iy$ ottengo come soluzione $x=-y$. E ora come si procede? Grazie in anticipo a chi mi aiuterà. Buona serata Amalia

Studiando, o meglio seguendo le lezioni di meccanica analitica, mi è sorto un dubbio. Dico seguendo le lezioni perché il processo di studio è un po' più lento essendo io ottuso . C'è tuttavia una cosa che mi sfugge un poco: ho abbastanza chiaro che data una simmetria per Noether avremo una quantità conservata. Però non ho ben compreso se al contrario ogni quantità conservata abbia a monte una simmetria: possiamo dire se sussista un se e solo se. Sicuramente non per la meccanica lagrangiana, ...

Ciao, potete risolvermi questi problemi di Fisica, grazie

Ciao, volevo chiedere come risolvereste questo integrale: Dove gamma é l’arco di circonferenza di centro (1,1) e raggio ; avente primo estremo in (2,1) e secondo estremo in (1,2).

"gugo82":Prendi una qualsiasi partizione e calcola esplicitamente le somme integrali inferiore e superiore secondo le definizioni. Quanto vengono? Gli insiemi descritti dalle somme superiori ed inferiori sono contigui o no? Tieni presente che $[a,b]=[0,1]$, che: $f(x):=\{(1, ", se " x \in QQ \cap [0,1]),(0, ", se " x \in [0,1]\setminus QQ):}$ e che, presa una decomposizione $D:=\{0=x_0,x_1,\ldots ,x_(N-1),x_N=1\}$, hai: $s(f; D) :=\sum_(i=1)^N "inf"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale inferiore, $S(f; D) :=\sum_(i=1)^N "sup"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale superiore. come mai l'estremo superiore delle ...

Sia \(\displaystyle r : \left\{\begin{matrix} ax+by+cz+d = 0 & \\ aìx+b'y+c'z+d' = 0 & \end{matrix}\right. \)con \(\displaystyle rank(A) = rank\begin{pmatrix} a&b&c \\ a'&b'&c' \end{pmatrix} = 2 \) Allora una terna di numeri direttori $(l,m,n)$ è data da \(\displaystyle l = \begin{vmatrix} b&c \\ b'&c' \end{vmatrix}, m = \begin{vmatrix} a&c \\ a'&c' \end{vmatrix}, n = \begin{vmatrix} a&b \\ a'&b' \end{vmatrix} \) Dimostrazione: \(\displaystyle \begin{vmatrix} l&m&n \\ ...

Spero sia la sezione giusta per postare questo quesito. In molti libri di testo trovo la dicitura: "fissata una retta verticale Os orientata verso il basso, con l'origine coincidente con la posizione..." Mi chiedo due cose: 1) la simbologia è corretta? Si può indicare una retta con un un punto appartenente ad essa e il nome stesso (Os)? 2) E' corretto parlare di origine della retta? Grazie

Il testo (tradotto) del problema dice: Sia \[ I(a)= \int_0^\frac{\pi}{4} e^x \text{tan}^a x\ \text{d} x \] Si calcoli \[ \lim_{a \to \infty} aI(a) \] Ho trovato questo problema nel libro ADVANCED CALCULUS PROBLEM. Viene proposto tra gli esercizi del capitolo sulle tecniche di integrazione più comuni e semplici ma né con queste né con altre più avanzate riesco a venirne a capo... Qualcuno ha qualche idea?

Sia $B$ l'insieme dei barbieri di Lodi che radono la barba a quelli e soltanto a quelli che non se la radono da soli. Dimostrare che o B = insieme vuoto (non ho trovato il relativo simbolo tra le formule), oppure i barbieri appartenenti a $B$ hanno barbe...chilometriche. Suppongo $B$ non vuoto e con più di un elemento. Non potrebbe essere che i barbieri si facciano la barba tra di loro?

Ciao, potreste darmi una mano con questo problema per favore?? Un cilindro di sezione 1250 cm^2 contenente gas perfetto alla pressione di 14,2 atm è chiuso da un pistone situato a 12,6 cm di altezza dal fondo del cilindro. Per ridurre la pressione a 4,55 atm il pistone viene sollevato lentamente, tenendo il cilindro continuamente a contatto con bagno termico alla temperatura di 19,0°C. Calcola l'altezza finale del pistone dal fondo del cilindro. (Soluzione: 39,3) Ho provato a ...

Salve, ho dei dubbi su questo esercizio: "Dimostrare che ogni insieme di 76 interi positivi minori o uguali a 100 contiene almeno 4 numeri consecutivi." Purtroppo non saprei se per risolvere occorre conoscere delle proprietà riguardanti i numeri naturali, ma mi basterebbe avere qualche consiglio o indizio per risolverlo per conto mio. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, come da titolo devo studiare la continuità della funzione integrale $F(x)=int_1^x (|t+2|-3)/(t^2-t+1) dt$ Usando il teorema fondamentale del calcolo integrale, se la funzione integranda $f(x)=(|t+2|-3)/(t^2-t+1)$ è limitata e integrabile in $\mathbb{R}$, allora $F(x)$ è continua in $\mathbb{R}$. Ho verificato che la funzione $f(x)$ sia continua (e quindi integrabile) e limitata, quindi $F(x)$ dovrebbe essere continua su tutto $\mathbb{R}$. Avevo provato, ...

Buonasera a tutti! Ho bisogno del vostro aiuto e spero di essere nella sezione giusta. All'ultimo appello dell'esame di topologia c'era un esercizio in cui si doveva calcolare il gruppo fondamentale di \( \mathbb{R^4} \) meno gli assi coordinati. Ho cercato di dimostrare che \( \mathbb{R^4} \) meno gli assi si retrae fortemente per deformazione su Y= { $ S^3 $ \ 8 punti} considerando $ r:Xrarr Y $ che ad (x,y,z,w) associa (x,y,z,w)/||(x,y,z,w)|| e con \( ...

Salve a tutti ragazzi, ho problemi a studiare la forma differenziale. In realtà il mio problema è determinarne il dominio in quanto non sono mai riuscito a comprendere la definizione di insieme connesso. Ecco la forma differenziale $w=1/((y-1)^2+(z-1)^2) dx -(2x(y-1))/[(y-1)^2+(z-1)^2]^2 dy - (2x(z-1))/[(y-1)^2+(z-1)^2]^2 dz$ A primo impatto mi verrebbe da dire che non vi sono "problemi" di dominio essendo somme certanente positive, ma potrei sbagliarmi, mi aiutereste per favore a capire come studiarne il dominio? Nel resto non credo di avere problemi, in quanto impongo ...