Matematicamente

ho un dubbio che non riesco a levarmi (classico dubbio di quello che pensa di aver capito, ma in verità non ha capito un c***o ), abbiamo introdotto l'equazione di Hamilton Jacobi (HJ) l'altro ieri, ma nutro qualche dubbio... facciamo un caso scemo: voglio studiare il moto di un pendolo fisico di lunghezza $l$. L'unico mio grado di libertà è $theta$ che è l'angolo che il pendolo forma con la verticale. Le coordiante del baricentro sono $G=(l/2sintheta,l/2costheta)$ allora ...

Data una lista , di n elementi non ripetuti,come si determina il suo posto nell'insieme di tutte le liste possibili di permutazione generarte in ordine lessicografico? eugenio

Aiuto!!!! Assegnata l'ellisse di equazione [math] \frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{7} = 1 [/math] rappresentare l'ellisse e determinare la distanza di un generico punto sull'ellise dalla retta [math] y = 2x - 1 [/math]; studiare il luogo al variare del punto P sull'ellisse. Grazie

Io ho un fascio di piani generato da una retta, nella classica equazione di un fascio di piani nello spazio: $\lambda(ax + by+ cz + d) + \mu (a' x + b' y+ c' z + d') = 0$ Sostituisco a $x, y, z$ le coordinate di un punto, che non so davvero a questo punto come inquadrare geometricamente (è banale, ma il mio discorso è un po' più ampio ). Mi viene un' equazione di secondo grado in due incognite, $\lambda$ e $\mu$. Che significato devo dare alle infinite soluzioni di quest' equazione? Al loro variare ...

Salve, ho risolto questo esercizio, però non so se il mio ragionamento è corretto. Fissato nello spazio un riferimento metrico,si stabilisca quale dei seguenti piani è quello parallelo ai due vettori $u(1,1,0)$ e $v(0,1,2)$. $A)x-y+z=2; B)2x-2y+z=3; C)2x-z=0; D)x+y+2z=6$. Ho ragionato in questa maniera: visto che il piano deve essere parallelo ai due vettori, allora il vettore normale ad esso è ortogonale anche ai due vettori. Per definizione, il vettore ortogonale ad un piano è quello dato dai suoi ...

ciao a tutti partendo con il fatto che non mi è mai stato chiaro perché i limiti di tipo: $lim_(x->c)f=l$ $lim_(x->c)g=0$ allora $lim_(x->c)(f/g)=oo$ cioè perché dividendo una quantità finita per 0 il risultato è infinito , cioè infiniti 0 ,mah boh ... l'altro giorno sempre per curiosità calcolando un semplicissimo limite di questo tipo con un programma che ho trovato su Wikipedia come il risultato mi ha dato indeterminato $lim_(x->1)(X^2/(x-1))=oo$ mentre poi calcolando limite ...

Ho sempre qualche problema con le distanze. L'unico metodo che conosco per calcolare la distanza dei punti $A$ e $B$ è calcolare la norma del vettore $A-B$. Quindi volevo chiedervi aiuto per questi due problemi che non riesco a risolvere. Il primo sono arrivato ad un certo punto esplorando in modo intuitivo ma questo punto s'è rivelato un vicolo cieco, non so se per errori di calcolo, dimenticanze o proprio errori di concetto. Il secondo invece è un ...

Ciao, sto facendo degli esercizi sull'integrazione per serie ed uno mi dà un po' di noie, nonostante stia usando lo stesso metodo che con gli altri esercizi funziona. "Dimostrare che: $int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=sum_(n=0)^infty(t^n/(1+(n+1)^2))$ $AAt in [-1,1]$" Come ho fatto io: Se $t in [-1,1]$ allora $t/e^x in [-1,1]$ $(x>=0)$ quindi $sum_(n=0)^infty(t/e^x)^n=1/(e^x-t)$ Quindi: $int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=int_0^inftysum_(n=0)^infty(sinx(t/e^x)^n)dx=sum_(n=0)^inftyint_0^inftysinx(t/e^x)^ndx$ supponendo che le ipotesi necessarie per lo scambio serie-integrale siano verificate. Calcolo quindi ogni integrale-addendo. E qui c'è ...

Nel tentativo di colmare lacune varie delle mie conoscenze di Analisi $epsilon$, in particolare quelle relative al numero $e$ come limite di $(1+1/n)^n$, mi sono imbattuto in una definizione di equivalenza per successioni che non è quella che conosco io, e della quale vorrei discutere con qualcuno che ne sa di più. La storia è questa: vogliamo stimare asintoticamente $n!$. Sul solito Lang, Undergraduate Analysis, trovo un esercizio che, dopo aver ...

ciao a tutti!un problema mi chiede di trovare due piani $\pi_2$ $\pi_3$ ortogonali al piano $\pi$ di equazione $x-2y+2z-5=0$ e tangenti alla sfera S di equazione $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$. Io prima di tutto trovo un vettore ortogonale alla giacitura del piano $\pi$ che dovrebbe essere il vettore direzione dei nuovi due piani ( che dovrebbe essere $(4k,k,-k)$ )ma poi non so come procedere. grazie dell'aiuto!

Un triangolo isoscele ha vertice in A (O,4) e la sua base appartiene alla retta r,di equazione y=x-2 . Un estremo della base sta,oltre che sulla retta r,anche sull'asse delle ascisse. Calcola le coordinate degli altri due vertici del triangolo. Allora,io ho fatto il sistema ponendo la y = o ,e ho calcolato B che ha come coordinate (2,O) Ora non riesco a calcolarmi C.....Come facio?

buong ieri sera avevo kiesto aiuto kiedendo di indicarmi un radicale k dia origine a una disequazione fratta..xico mi aveva risposto dicendomi radice quadrata di 1/x-4 qualcuno mi spiega il perchè entro le 8 50 di questa mattina..grz..

salve a tutti.. vorrei un mano a risolvere e rappresentare questa funzione abastanza difficile... f(x)= sen(al cubo) + cos(al cubo) con intervallo [0,2Π] se non mi sbaglio non è possibile trovare i LIMITI da quanto ho capito dal prof... cmq cerco consigli e magari qualcuno che la riesca a svolgere e mandare tramite IMMAGINE o PDF.. cerco qualche minimo di risposta almeno entro la serata.. per favore

ciao a tutti..vorrei proporvi un problema che non riesco a risolvere.. Due sfere di massa m1=50g e m2=40g sono appese a due corde di lunghezza L1=0,5m e L2=2m e sono inizialmente a contatto. La prima è spostata di un angolo $alpha$=30° dalla sua posizione iniziale e quindi lasciata cadere. Quali sono gli angoli $alpha_1$ e $alpha_2$ di deviazione massima dalla verticale delle due sfere dopo l’urto. Si assuma l’urto perfettamente elastico allora..ho bisogno di ...

consiglio di leggere e usare durante la didattica (matematica) i segenti libri, sicuramente già proposti, che ritengo veramente interessanti : "il teorema del pappagallo" e "la chioma di Berenice" di Denis GuedJ, sono dei romanzi. come riviste chiedo consiglio, perchè non ne trovo, ho le riviste di progetto alice, ma non mi soddisfano in pieno , se ne conoscete altre e soprattutto ne consultate per la vostra didattica e cultura fatemelo sapere grazie Rosanna

Devo risolvere la seguente disequazione: $2(senx-cosx)>1-tgx$ con $0<x<360$ Io ho risolto portando tutto al primo membro, raccolgo $1/cosx$ ed una volta finito ho fatto un nuovo raccoglimento con $senx$ e $-cosx$, alla fine dei vari passaggi arrivo ad una disequazione con tre fattori che ho risolto con un grafico dei segni valutando le possibili soluzioni. Ora, il risultato è corretto, però ho la sensazione che ci sia un modo più veloce ed originale per ...

si abbia un sistema costituito da una sbarretta trascurabile e lunghezza L=0.6m avente agli estremi saldate due masse assimilabili a puntiformi,ciascuna di valore m=0,5kg. il sistema è vincolato a ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla sbarretta che la interseca dividendola in due parti,di lunghezza una doppia dell'altra. A partire dall'istante t=0 un momento costante,di modulo M=0.08Nm e diretto lungo le z negative,viene applicato sul sistema che sta ruotando con velocità angolare ...

Ragazzi come si fa questo limite: $lim_xrarr0 (sinx/x)^(1/x)$? Il suggerimento del prof è di utilizzare il limite notevole per $xrarr0$ di $(x-sinx)/x^3$ che è $1/6$. Grazie.

Date le due rette nello spazio: 1) $(x -1)/2 = (y+2)/-3 = z/4$ 2) $x - y + 7 = 0$ $x - z - 5 = 0$ 1) Verificare che sono complanari; 2) In caso affermativo, dire se sono parallele oppure no; 3) Se non sono parallele, trovare il punto di intersezione. Per i primi due punti non c'è problema. Per il terzo mi è stata fornito un metodo di risoluzione che vorrei discutere con voi. Onestamente, non capisco la spiegazione che mi è stata fatta. Forse è meglio che mi forniate voi un ...

Trovare una funzione $f: RR -> RR$ di classe $C^(oo)$ tale che: $f(x)=0 forall x<=0$ e $f(x)=1 \ forall x>=1$ o equivalentemente raccordi due semirette orizzontali $(-oo,a] \ times \ {lambda} \ \ , \ \ [b,+infty) \ times \ {mu}$ con $a<b \ , \ mu != lambda$. Io avevo pensato alla funzione "piattissima" $theta : RR -> RR$ definita da: $theta(x) = e^(-1/x^2) \ forall x !=0$ e $theta(0)=0$. Ed è noto che $theta$ è di classe $C^(oo)$. Ma non so poi come raccordarla con il punto (1,1) con tutte le derivate in (1,1) nulle.