Ragazzi aiutatemi per favore!!!!-->problemi di 3° media

[martinagrasso]

un prisma retto ha per base un trapezio isoscele che ha il perimetro di 212 cm. il lato obliquo del trapezio misura 40 cm e l altezza del trapezio 32 cm. l'altezza del prisma misura 82 cm.
determina l'area della superifcie totale e il volume del prisma

[Andrea Rachmaninov.]

Cos'è che non riesci a fare?

[martinagrasso]

siccome il trapezio è iscoscele sono riuscita a trovare la parte della base maggiore che quella minore non ha...però poi non so trovare le misure delle due basi e quindi non posso finire il problema.

[Andrea Rachmaninov.]

1) x Gastone: ...

2) x le basi:
Se sai il perimetro e il lato obliquo, la misura della somma delle due basi sarà:

[math]212-40-40=132cm[/math]

E fin qui credo che tu ci sia arrivata.
Ora, disegna un trapezio con l'altezza: noti subito che per trovare il doppio della base minore devi sottrarre le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore. Le proiezioni le trovi col Teorema di Pitagora.

[math]\sqrt{40^2-32^2}=\sqrt{1600-1.024}=\sqrt{576}=24cm[/math]

Quindi, alla somma delle basi togli 48 e viene fuori 84 cm.
La base minore sarà la metà di 84, quindi 42 cm.
Adesso, per trovare la base maggiore, basta che sommi la base minore alle proiezioni, cioè 42+24+24= 90cm.
Ricontrolliamo sommando i lati obliqui e le basi: 90+42+40+40= 212cm. Porta.
Adesso potresti continuare da sola. Trovi l'area del trapezio e trovi il volume. Dopo alla superficie laterale aggiungi l'area del trapezio x 2 e hai finito.
Se non ti è chiaro qualcosa o non riesci ad andare avanti, chiedi pure!

[Lacy_07]

Cercavo la stessa cosa