Matematicamente

Ciao a tutti. Sto provando a fare la derivata prima della fuzione $y=(6(x-x^2))/(7x+1)$ ma il risultato che mi esce è diversa dalla soluzione proposta dal professore Ecco la mia soluzione: $y=(6(x-x^2))/(7x+1) -> y'=(6(1-2x)(7x+1) - 6(x-x^2)*7)/(7x+1)^2 = (42x+6-84x-12x-42x+42x^2)/(7x+1)^2 = (42x^2-96x+6)/(7x+1)^2$ Mentre la soluzione del professore è: $y=(6(x-x^2))/(7x+1) -> y'=(42x^2+12x-6)/(7x+1)^2$ Mi indicate dove ho sbagliato? Grazie in anticipo. Domenico

Come si fa a risolvere questa equazione goniometrica di quarto grado?? -8cos^4(x)+4cos^3(x)+6cos^2(x)-5cos(x)+1=0 L'equazione di partenza era: [sen(pgreco-2x) - cos(pgreco/2-x)]^2=(1+cos(3x))/2 Grazie

salve a tutti ....riprendo una serie di taylor che si trova in un altro post: $\sum_{n=0}^oo (3x+4)^n/(n!)$ Mathematico mi ha dato questo consiglio: "Mathematico":Ti do un consiglio, quando hai queste situazioni, poni per semplicità $t= 3x+4$ e quindi la serie diventa: $\sum_{n=0}^\infty t^n/(n!)$ e quindi hai una serie di potenze in cui $a_n= ...$. Ti calcoli il raggio di convergenza che è $R=...$. La serie converge se $|t|<R$ e quindi $|3x+4|<R $ Risolvi ed ...

Ciao, avrei alcuni dubbi su alcuni passaggi di dimostrazioni. 1. Nella dimostrazione di Borel Cantelli c'è un passaggio che non capisco. Enunciato: Sia $A_1, A_2, ...$ successione di eventi a 2 a 2 stocasticamente indipendenti e tali che $\sum_{k=1}^{\infty} P(A_k) = \infty$. Allora $P(\limsup A_k) =1$ Dim. Siano $S_n = \sum_{k=1}^{n} X_k$ (con $X_k$ funzione caratteristica dell'insieme $A_k$), $S=\sum_{k=1}^{\infty} X_k$, $s_n = \sum_{k=1}^{n} P(A_k)$. Chiamiamo $P(A_k)=a_k$. Sia ora $q \in QQ$: da un ...

$\int xsenxcos^2x dx$

scusate il disturbo è giorni che tento di capire come si fa a calcolare una forma canonica di jordan, o meglio come si calcolano i vettori della matrice di passaggio. Ho anche consultato il vostro forum, per esempio questa discussione : https://www.matematicamente.it/forum/aiu ... ght=jordan ma ci sono delle cose che non capisco. Nell'esempio per calcolare i vettori della matrice di passaggio si inizia prendone uno appartenente a Ker(N^3) che non appartiene a Ker(N^2), e si inizia moltiplicando questo per la matrice, prendendo ...

Ho questa funzione : $f(x)=ln(|ln(1-x)|)$ se $ln(1-x)>0$ -> $f(x)=ln(ln(1-x))$ se $ln(1-x)<=0$ -> $f(x)=ln(-ln(x-1))$ è giusta come cosa???...e per trovare il dominio...grazie a tutti in anticipo...

sia: $f(x)=\{(x^a(e^(x^3) - 1), " se " x>0),(0, " se " x=0):}$ determinare i valori di a per cui la $f$ è continua allora il mio ragionamento è stato questo: visto che $f(0) = 0$ devo trovare tutti gli $a$ per cui il $lim_(x->0^+) x^a(e^(x^3) - 1)$ sia $0$ visto che $e^(x^3) -1$ per $x$ che tende a $0$ è infinitesimo e che $x^a \to 0$ per ogni $a$ di $RR^+$ quindi è continua per ogni $a>0$ però è ...

Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano con questo problema: "Siano AB = c e AC = 2sqrt6c i cateti di un triangolo rettangolo. La bisettrice dell'angolo C incontra l'altezza relativa all'ipotenusa in un punto M; determinare AM in funzione di c" Utilizzando il teor di Pitagora trovo l'ipotenusa BC (che mi viene 5c) e quindi adesso che ho tutti i tre lati mi calcolo il valore del coseno degli angoli. Da questo punto però non sono più in grado di procedere, qualcuno mi potrebbe dare una ...

Ciao, Ho letto su Wikipedia che esiste la possibilità di definire le funzioni trigonometriche (in particolare il seno ed il coseno) tramite le loro serie di Taylor, anzichè tramite le coordinate di un punto sulla circonferenza trigonometrica. Ad esempio si ha che $\cos(x)=\sum_{k=0}^\infty(-1)^k\frac{x^{2k}}{(2k)!}$. Una funzione è ben definita se per ogni $x$ riesco a determinare il valore di $f(x)$. Nel caso precedente sostituendo ad $x$ il valore $0$ riesco a ...

Dovrei risolvere questa traformata con le formule di derivazione (non la definizione): Un input? Grazie ciao

Sia S un sistema materiale in rotazione rispetto ad uno spazio attorno al punto o' e (0,x,y,z) sia un sistema di riferimento di questo spazio. Il punto o' solidale ad S si muove con velocità $v_(o')=alpha*t* \hat i$ e $y_(o')=L*\hat j$ (L=costante>0) $z_(o')=0$. Sapendo che la velocità di rotazione è costante e uguale a $v_theta=-omega* \hat k$ trovare l'asse di Mozzi ad un generico istante t. Io ho fatto: $v_theta=cost=-omega* \hat k$ $rarr$ $v_theta=dot theta=\vec omega=(0,0,-omega)$ $\int_0^tv_(o')*d\tau=\int_0^talpha*t*d\tau$ ...

Si consideri una spira quadrata di lato L e massa M appesa in un punto O e posta in un piano verticale. Nella regione sottostante il punto di sospensione, ma non in quella sovrastante, è presente un campo magnetico uniforme B diretto perpendicolarmente al piano ove giace la spira. La spira ruota attorno al punto di sospensione con velocità angolare uniforme ω. a) Si determini la fem indotta nella spira durante il moto Ecco un'immagine: Io l'ho risolto in questo modo: ...

Sto leggendo il libro di G.Gilardi Analisi 3, la sezione relativa alle derivate in senso distribuzionale. Si dice, semplificando al massimo, che se una funzione $u\in L_{loc}^1(RR)$ è anche di classe $C^1(RR-{x_0})$, e nel punto $x_0$ ha un salto finito di ampiezza $s$ (*), allora la derivata in senso distribuzionale della $u$ è la derivata classica + $s$ volte la delta di Dirac concentrata in $x_0$. [edit] [size=75]La derivata in ...

qualcuno mi può aiutare a svolgere questo integrale $\int 1/(logx)" d"x$; vi prego è importante! se ho sbagliato a postare indicatemi in almeno in quale altro topic posso farlo,grazie

Ciao a tutti Sto avendo problemi con questo integrale $\int(x*sqrt(x)/(1+x))*dx<br /> <br /> Ho posto <br /> <br /> $sqrt(x)=t$<br /> <br /> Ho ricavato $x=t^2$<br /> <br /> E anche $1+x=1+t^2$<br /> <br /> Ora portando 2 fuori posso applicare la formula dell'$arctg$ ma rimane da discutere $t^3$ suggerimenti?

Ciao a tutti! Questo problema mi si è presentato studiando mecanica razionale, per la precisione stabilità alla Ljapunov. Il problema è fondamentalmente algebrico: si deve dimostrare che l'origine $(0,0)$ è stabile per l'oscillatore armonico. Le equazioni di fase sono ovviamente ${(x(t;x_0;v_0) = x_0cosomegat+v_0/(omegat)sinomegat),(v(t;x_0;v_0) = -x_0omegasinomegat+v_0cosomegat))$ E per dimostrare l'asserto si giunge, da queste equazioni, alla disuguaglianza $|x(t)| + |(v(t))/omega| <= 2(|x_0| + |v_0/omega|)$ Da cui segue l'asserto. Ora, quello che non capisco è proprio PERCHE' (con quali ...

Ciao a tutti Come calcolare positività di funzione generica $y=k-e^(k/x)$ dove le due $k$ (costanti) possono essere diverse? In uno studio di funzione precedente $y=12-e^(-x)$ avevo risolto in questa maniera: $12-e^(-x)>0 -> -e^(-x) > -12 -> e^(-x)<12 -> -x < log(12) -> x > -log(12)$ Provando ad applicare lo stesso ragionamento alla funzione $y=12-e^(6/x)$ $12-e^(6/x)>0 -> -e^(6/x) > -12 -> e^(6/x) < 12 -> 6/x < log(12) -> x/6 < 1/log(12) -> x < 6/log(12)$ ma in realtà secondo la soluzione del professore dovremmo avere 2 soluzioni $x<0$ e $x>6/ln(12)$ Sareste così gentili ...

Potreste spiegarmi come faccio a capire che la posizione del campo elettrico è tra le due particelle, 33.3 cm a destra di q1! Il testo è: Due particelle puntiformi con carica positiva rispettivamente  q1   e   q2 = 4q1  sono ferme a distanza di un metro l’una dall’altra. Il campo elettrostatico risultante è nullo...tra le due particelle, 33.3 cm a destra di q1!!! Perchè proprio a destra da q1 e tra le due cariche?

ciao a tutti sono una ragazza della facoltà di matematica mi servirebbe una mano per preparare l'esame di R.O. ossia ricerca operativa sono disposta a dare msn ma qualcuno è disposto ad aiutarmi?? vi prego nn so' davvero come fare e mi mancano tre esami...vorrei farlo a giugno... se c'è qualcuno di buon cuore mi puo' lasciare l'indirizzo msn cosi' lo aggiungo grazie in anticipo