Matematicamente
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Salve a tutti, ancora una volta ho riscontrato un problema durante la risoluzione di un esercizio sulle serie di funzioni.
Questa volta la serie imputata è la seguente: $\sum_{k=1}^infty frac{kln(1+x/k)}{(x+k)^2}$
Ho dimostrato che la serie converge puntualmente per ogni x>-1.
Il problema stavolta è la convergenza totale (Dovrei dimostrare che la convergenza è totale solo per $x>=0$).
Calcolando la derivata prima sono riuscito a trovare (a meno di errori di calcolo) un punto di max relativo per ...
In un recipiente adiabatico ci sono due gas perfetti diversi (uno monatomico l'altro biatomico) a temperature diverse divisi da una parate isolante.Se viene rimossa la parete e si attende l'equilibrio termico, a quanto sono uguali pressione e temperatura?La legge di Dalton ci dice che la pressione della miscela di due gas perfetti è uguale alla somma delle pressioni che i singoli gas eserciterebbero se occupassero tutto il recipiente, alla condizione di trovarsi alla stessa temperatura.E' ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio riguardo la risoluzione di questo integrale
$\int frac{1}{x(lg^{2}x-1)}dx$
praticamente risolvendo per sostituzione
$lg x= u$
$x=e^{u}<br />
$dx=e^{u}du$<br />
<br />
quindi<br />
<br />
$\int frac{e^{u}}{e^{u}(u^{2}-1)}du$<br />
<br />
$\int frac{1}{u^{2}-1}du$<br />
<br />
dopodichè posso risolvere con i polinomi, è giusto il discorso fin qui o c'è qualche errore, il mio dubbio è soprattutto su $dx=e^{u}du$
è giusto fare così?
Grazie a tutti!!!!
Integral ( sqrt(4 - x^2) dx )
You definitely have to use trigonometric substitution to solve this. I'm going to use "t" instead of "theta" though.
Let x = 2sin(t). Then
dx = 2cos(t) dt
Applying the substitution gives us
Integral ( sqrt(4 - (2sin(t))^2) 2cos(t) dt )
Simplifying,
Integral ( sqrt(4 - 4sin^2(t)) 2cos(t) dt )
Factor the 4 inside the square root, and the 2 outside of the integral.
2 * Integral ( sqrt [ 4(1 - sin^2(t)) ] cos(t) dt )
The 4 comes out of the ...
Una superficie quadrica ha le seguenti intersezioni con i piani coordinati:
con il piano $z = 0$ la curva $2x^2+y^2-1=0$; con il piano $y = 0$ la curva $2x^2-z-1=0$:
-Scrivere l'equazione della quadrica
- Dire di che tipo di quadrica si tratta
- Tracciarne uno schizzo in R3
Allora ho messo a sistema le due equazioni date e mi viene $y^2=-z$ ma questa non mi sembra l'eq di una quadrica....non è l'intersezione con il piano $zy$?
come si ...
Potreste cortesemente chiarirmi due dubbi sulle funzioni?
Considerata la definizione di funzione, l'equazione di una parabola con asse parallelo a quello delle ascisse è una funzione del tipo $x=f(y)$?
Un altro mio dubbio riguarda l'ellisse. Sempre considerando la definizione di funzione, questa conica non è una funzione dato che compare il termine $y^2$?
Edit: spero di aver rispettato ogni punto del regolamento.
Ciao a tutti, ho un problema molto strano da porvi, e spererei che poteste davvero darmi una mano.
Ho 2 masse m e M che inizialmente ferme, unite da una molla compressa. Ad un certo punto la molla si decompreme e fa partire le 2 masse: m verso sinistra e M verso destra. Conosco il moto di M: percorre un tratto x1 e poi cade da una altezza h e percorre un tratto x2 in un tempo t.
Conosco: m, M, x1, x2, t.
Trovare: l' altezza $h$, la compressione iniziale della molla ...
Il problema dice:
Sia $n$ un intero positivo e$alpha$ un numero reale.Posto
$u(x,y) = alphax^n - xy^2$
si dica se $n$ e $alpha$ possono essere scelti in modo che $u(x,y)$ sia la parte reale di una funzione analitica di $z = x + iy$.
Ebbene,
Io ho trovato $iv(x,y)$,cioè la parte immaginaria, e sono arrivato al sistema:
$-y^2 = -x^2$
$alphax^n = -n^2alphax^-2y$
E adesso??
Vorrei riuscire a capire come risolvere questi circuiti RC .. Grazie a chi mi dà una mano
Ai capi di una resistenza R ed un condensatore C ( inizialmente scarico ) in serie viene posto un generatore di f.e.m. di resistenza interna r.
All'istante iniziale la potenza dissipata nella resistenza vale P0. Trascorso un tempo t1 la potenza dissipata nella resistenza diventa P1.
Determinare la f.e.m. del generatore ed il valore di C.
( R=6 ohm, r=3 ohm, P0=7 W, P1=0,1W, t1=1 microsecondo )
viene pompata acqua da un sotteraneo allagato alla velocità di 5 m/s attraverso una canna del raggio di 1 cm. la canna esce attraverso una finestra situata 3 m più in alto del pelo dell' acqua.. qual' è la potenza della pompa?
adesso io penso di averlo capito ma non mi viene 66W.
Prima mi calcolo la portata, da essa il volume, dal volume la massa, massa che utilizzo per il lavoro della forza peso( qui sta il dubbio non puo agire la forza peso come unico lavoro, anche perchè è negativa) poi ...
Non riesco a capire perchè questa forma differenziale nn sia esatta
y=-y(x^2+y^2)dx + x/(x^2+y^2)dy
il fatto è che a me viene esatta
vi elenco la mia procedura
calcolo l'integrale di -y/(x^2+y^2)dx
l'integrale F= -Arctg(x/y)+c(y)
derivo F rispetto a y è mi viene x/(x^2+y^2)
uguaglio rispetto alla 2
e viene
x/(x^2+y^2) +c'(y)=x/(x^2+y^2)
c(y)=0
essendo che la derivata di F=-Arctan(x/y) rispetto a x=-y(x^2+y^2) e rispetto a y=x/(x^2+y^2)
concludo che 'è ...
Salve a tutti
dovendo fare lo studio di un grafico di funzione,ho avuti parecchi problemi nello svolgere la derivata prima e seconda.
ecco la funzione :
f(x)= (3/2) elevato a x/x-3
posso dire che ho trovato con successo sia il dominio,sia il segno della funzione e sia gli asintoti. Il problema è che non so come gestire l'elevazione x/x-3!
Grazie a coloro che mi aiuteranno!
Ciao a tutti vi pongo il mio problema; devo studiare la seguente funzione integrale: $F(x)=int_(0)^(x) t^3/(sqrt(e^(t^2)-1)dt$; come prima cosa devo calcolare il dominio. Il dominio delle funzione integranda è $t!=0$.Quindi questo vuol dire che la funzione integranda nn è limitata in uno degli estremi d'integrazione.Come devo fare a calcolare il dominio della funzione integrale $F(x)$
Se NON mi trovo in un ciclo ma so che la trasformazione di un gas perfetto è isoterma per trovare il calore assorbito devo solo applicare la formula secondo la quale Q=$nRTlog(Va_f$/$Va_i$) ? Cioè quella Q è proprio il calore assoribito?!
Grazie!
Ciao a tutti!Scusate la domanda (molto probabilmente banale) ma ho un grande dubbio: un contenitore è diviso in due da un pistone tenuto fermo e collegato a una molla(nella parte della molla c'è il vuoto, nell'altra un gas ideale con una certa pressione).Nel momento in cui il pistone viene lasciato libero di muoversi il lavoro compiuto dal gas dipende in qualche modo dalla molla (compressione a parte)?
Vi ringrazio.
ciao ragazzi,
avrei un dubbio su una tipologia di esercizio che incontro per la prima volta.
ho un circuito con resistenza e condensatore collegato ad un generatore.qusto generatore ha una resistenza interna,come devo considerarla?
Salve a tutti....ho un piccolo dubbio su un esercizio di geometria.
Dati P $(1, sqrt(2), 0)$ e la retta r:$\{(x+2sqrt(2)z=0), (y-2z=13):}$
determinare il piano $\pi$ passante per P ed r.
Io mi sono trovato i parametri direttori della retta r che sono rispettivamente l=$-2sqrt(2) m=2 n=1<br />
<br />
poi ho fatto $(x-x1)/l=(y-y1)/m=(z-z1)/n$ dove x1,y1,z1 sono le coordinate di P<br />
ottengo $(x-1)/-2sqrt(2)=(y-sqrt(2))/2=z/1$ facendo il prodotto incrociato ottengo $\{(2(x-1)=(-2sqrt(2))*(y-sqrt(2))), (y-sqrt(2)=2z):}$ sviluppando le operazioni ottengo $\{(2x+2sqrt(2)y-6=0), ...
$T, N, B$ sono rispettivamente VERSORE tangente, normale e binormale giusto? non vettore...
se $R(t)$ è il vettore posizione $R'(t)$ è il VETTORE TANGENTE, il VERSORE TANGENTE è $(R'(t))/|R'(t)|=T(t)$
il VETTORE NORMALE è $T'(t)=N(t)$ o è il VERSORE NORMALE? O IL VERSORE NORMALE SI TROVA $(N(T))/|N(T)|$?
Poi per trovare il VERSORE BINORMALE si fa il prodotto vettoriale $T(t) x N(t)$ giusto?
sto facendo confusione sul VERSORE NORAMALE...help ...
Salve a tutti.
Mi è sorto un problema durante l'esame di Analisi Matematica, e cioé il seguente esercizio:
$f(x;y)=log(9-sqrt(x^2+y^2))$
Provare che la funzione non è limitata inferiormente
Cosa so di questo tipo di esercizi:
per "non limitata inferiormente", significa che questa f non deve avere minoranti nel suo dominio D, ossia deve essere che l'estremo inferiore di f sia $-\infty$, cioé $\lim_{(x;y) \to -\infty}log(9-sqrt(x^2+y^2))=-\infty$
Un esercizio simile era stato svolto in classe. La prof aveva fatto la ...
Ciao a tutti ragazzi stavo risolvendo un tema d'esame di analisi II e ho svolto il seguente quesito, vorrei sapere se la mia interpretazione è corretta, ecco il quesito:
Si rappresenti graficamente il solido $A={(x,y,z) | x^2+y^2<=4 , x>=0, y>=0, 0<=z<=3}$ e so calcoli l'integrale triplo $intintint_T(x)$
Io ho disegnato un cilindro di altezza 3 e con il cerchio alla base di raggio 4, è corretto?
Poi ho svolto l'integrale così:
$intint_Bint_0^3(x)dzdydx=intint_B3xdxdy$
poi sono passato in coordinate ...
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