Matematicamente

Salve, penso di essermi perso in un bicchier d'acqua. Qualcosa di veramente elementare, forse una nozione che mi manca. La funzione è: $f(x) = 2x + sqrt(x^2 -1)$ Il dominio risulta $(-infty,-1]$ $uu$ $[1,+ infty)$ Asintoti: $y = 3x$ per $x rarr + infty$ $y = x$ per $x rarr - infty$ $f'(x)= 2 + x/sqrt(x^2-1)$ Ora, studiando il segno di $f'(x)$ mi risulta che è crescente per $x>2/sqrt(3)$ e $ x<-2/sqrt(3)$, decrescente per ...

Sto ragionando e pasticciando con gli spazi di Banach. Ho due domande forse molto simili. Se (X,d) è uno spazio metrico allora: 1) Se X è compatto lo spazio delle funzioni continue da X in R è di Banach con la norma infinito ($||*||_infty=\s\u\p_{x in X}|*|$). L'ipotesi di compattezza si introduce perchè la norma assuma solo . E' strettamente necessaria o può essere sostituita con un'ipotesi più ? (In tal caso quest'ipotesi oltre a garantire la completezza dovrebbe anche ...

Siccome non ho niente da fare fino a meta luglio ho provato a risolvere deli esercizi per le vacanze ma..nn mi ricordo niente..questi sono alcuni esercizi che non mi escono: 1) [math]3cos90\;-\;2sin180\;+\;4sin270[/math] 2) [math]4cos180\;+\;4sin90\;+\;3sen180[/math] 3)[math]5cos0\;-\;4(sin90\;+\;3cos180)[/math] 4) [math](m+n)^2\;cos0\;+4mncos180[/math] non mi viene in mente nessuna semplificazione da poter fare..avevo pensato di usare le formule di duplicazione però boh..

$\int_{-3}^{-1/2} |2-x|*|ln|x|| ragazzi, ovviamente non mi serve tutta la risoluzione dell'integrale, ma : il mio problema, è come spezzare il modulo, e come trovare le primitive dopo averlo spezzato... come si fa??? mi spiace ma non so come darvi suggerimenti, perche proprio non so farlo...ovvero, in un integrale dove non ci sono "doppi moduli" si so spezzarli, ovvero vedo dove è positivo.., ecc.. ma con il doppio modulo NON MI SO MUOVERE.... grazie a tutti in anticipo... chiederei ...

Ragà qualcuno sa come calcolare questo limite spiegandomi come: $lim_(x->\infty) (1+2/x)^x$; devo utilizzare il mite notevole: $lim_(x->\infty)(1+1/x)^x$; grazie in anticipo.

Allora io sono nella condizione $intx/(1-x^2)dx$ Visto che la derivata di $1-x^2$ è $-2x$ io la $x$ al numeratore dovrei, a mia logica, moltiplicarla per $-2$ e di conseguenza moltiplicare l'integrale per $-1/2$ per lasciare inalterato il tutto. Quindi otterrei $-1/2*int(2x)/(1-x^2)dx = -1/2log(1-x^2)$. E' giusto il ragionamento?

ciao! ho un problema nel trovare i punti stazionari della seguente funzione: $ 3x^2y - 3x^2 - 6xy + 2y^3 - 3y^2 + 6x - 9y<br /> <br /> ho trovato le derivate parziali:<br /> - rispetto a x: $6xy - 6x - 6y +6 - rispetto a y: $3x^2 - 6x + 6y^2 - 6y - 9<br /> <br /> e le ho poste = 0, ma non riesco a risolvere il sistema...non è possibile, lo so che è semplice, ma non mi viene <!-- s:roll: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> <br /> i risultati sarebbero $(-1,1) , (1,-1) , (3,1) , (1,2) non pretendo che me lo risolviate tutto!!! mi basta anche una dritta, tanto per capire come devo impostarlo ...a meno che non abbia sbagliato le derivate parziali....... Grazie!!! ciao

Ciao a tutti, ho qualche problema a determinare la norma del seguente operatore lineare, che agisce sullo spazio $l_2$ (spazio delle successioni con norma 2). Se x è una successione di questo tipo, Tx è definito come segue: $Tx=(0,(x_1)/2,(x_2)/3 ,..., (x_k)/(k+1) ,...)$ Come faccio a trovare la norma? Ho provato a stimarla in questo modo: $||Tx||^2=\sum_{k=1}^oo ((x_k)^2)/(k+1)^2$ Ma da questa disuglianzanza riesco a ottenere solamente che $||T||<1$, non riesco a mostrare che il suo valore è 1/2, come riportato ...

Sono in difficoltà nello studio della convergenza semplice e assoluta di serie che contengono funzioni goniometriche 1. $\sum\frac{n^3}{7^n}cos (sqrt(n))$ 2. $\sum(-)^n\frac{cos (sqrt(n))}{n}$ 3. $\sum\frac{cos(n^3)}{n^3}$ 4. $\sum cos(\frac{1}{n})$ accetto suggerimenti [xdom="Gugo82"]So che è il tuo primo post, però questo non è modo di porre problemi all'attenzione degli utenti. Ti consiglio di dare un'occhiata al regolamento ed anche una qui. Per adesso non chiudo il thread: ti lascio un po' di tempo per ...

Il quarto punto del II problema del PNI è stato risolto, vedo sui vari siti, sempre applicando la proprietà della massima distanza= corda parallela tangente. Io ho provato anche a risolverlo con il metodo classico del calcolo della distanza tra il punto P variabile sullla curva y=x^3 e il punto d'intersezione tra la retta y=-x+n e y=x e mi sembrerebbe fattibile e si trova. Basta prendere come variabile non n ma l'ascissa x del punto P. Le derivate sono semplici da studiare. Qualcun altro ci ha ...

differenza tra velocità effettiva e velocità virtuale.... a cosa serve definire la velocità virtuale? cerco un chiarimento tra la differenza tra velocità effettive, relative ai moti possibili, e velocità virtuali compatibili con i vincoli fissati all'istante considerato.... sto impazzendooooooooooooooo.... grazie a tutti quelli che vogliono darmi una mano

Ragazzi vi seguo sempre con immenso piacere, oggi purtroppo ho dovuto riprendere in mano un po' di algebra e mi trovo con delle confusioni sugli autovettori. Innanzitutto la matrice (A-λI) ha sempre rango = rango(A)-1 ?? Tutto il problema comunque nasce da un'applicazione in Mathematica. Ho questa matrice -1 1 2 -2 I cui autovalori sono -3 e 0 e mi trovo Quando vado a fare eigenvektors mi fornisce come autovetori (1,1) e mi trovo e un altro che però non capisco da dove ...

$f(x)=\frac{sqrt(3-x)*|1-x|}{x-4}$ Allora ho: 1)Dominio $D=(-\infty ; 3]$ 2)Segno: $f(x)>0: \nexists x in D | f(x)>0$ $f(x)=0: x=3; x=1$ $f(x)<0: AA x in D-{1;3}$ 3)Limiti importanti Si ha che 3 è punto di accumulazione interno al dominio D. Quindi non può essere punto di discontinuità, in quanto per esserlo deve essere esterno al dominio e di accumulazione per esso. Essendo inoltre $D=(-\infty;3]$, non ha senso scrivere il limite per $x \rarr +\infty$. Faccio invece il limite per ...

Salve a tutti, sono alle prese con un dominio di una funzione a più variabili. Dunque, ho $log(xy)$ da cui ricavo la condizione $xy>0$. La mia domanda è: che tipo di funzione è questa? Qualcuno ha modo di farmi vedere un grafico o di spiegarmi come si comporta? Ad occhio e croce mi sembra una iperbole ma non ci scommetterei molto. Grazie mille

Buongiorno a tutti, ho questo esercizio, di cui non possiedo la soluzione,e volevo vedere cosa proponeva il forum, per confrontare con la mia. Siano $A$ e$B$ anelli commutativi con unita', $f:A->B$ un omomorfismo surgettivo (di anelli). Dire se sono vere o false le seguenti affermazioni 1)$M$ ideale massimale di $A$ $=>$ $f(M)$ ideale massimale di $B$ 2)$N$ ideale massimale ...

salve ho quest equazione differenziale (con U funzione di t) (t^2 - 1)U'' + tU' - U = 0 non riesco a risolverla! dovrebbe essere "parente" dell equazione di eulero-lagrange (che so risolvere) ma non trovo un modo o un cambio di variabile per poterla risolvere mi potreste dare una mano? grazie

se cerco un aperto connesso e semplicemente connesso di R^3 tale che l'interno di ogni superficie chiusa inclusa appartenga al suddetto aperto, posso dire che sto cercando un compatto privato della sua frontiera?

Evvai di esame di Analisi! $\sum_{n=1}^\infty \frac{n+3}{sqrt(n+5)}*sin(\frac{1}{2n^2+n})$. Determinare il carattere della serie. Ho ragionato così: siccome $\frac{1}{2n^2+n}$ assume valori x tali che $0<x<1/3$, allora $sin(\frac{1}{2n^2+n})$ sarà sempre positiva. Quindi ho a che fare con una serie a termini positivi. Posso quindi cercare di maggiorarla per poi sfruttare il criterio del confronto. Ho maggiorato i vari termini così: $n+3 \rarr n$ $sqrt(n+5) \rarr sqrt(n)$ $\frac{1}{2n^2+n} \rarr \frac{1}{2n^2}$ ho poi sviluppato il seno con ...

Potete dirmi come si calcolano questi limiti con i limiti notevoli?(anche solo l'idea non c'è bisogno di perdere tempo a farli) lim di x che tende a 0 di (x^2 - |x|) / ( sen ^ 2(3x)) lim di x che tende a 2 di (x - |x - x^2|) / (1 - cos( x - 2)) Non capisco cosa sono i limiti notevoli(immagino siano dei limiti frequenti magari da vedere da una tabella) e come usarli per risolvere un esercizio simile. Se fosse così immagino che bisognerebbe calcolare una divisione di 2 limiti ...

definiti $R(n)$ una funzione che resituisce un numero random nell'intervallo tra 0 e 1, con distribuzione uniforme e $[x]$ la parte intera di $x$, cosa si può dire della serie: $\sum_n(-1)^{[R(n)+1/2]}/n$