[Distribuzioni di Probabilità] Bastoncino e mattonelle...
Ciao a tutti.
Sto cercando di calcolare la probabilità che un bastoncino lungo $2l$ lanciato su un pavimento di mattonelle quadrate di lato $L$ non intersechi le linee formate dai bordi delle mattonelle. Ho pensato di dividere la mattonella in una cornice di spessore $l$ e un quadrato di lato $L-l$. Siccome tutti i punti sono equiprobabili la distribuzione è costante. Posso integrare tranquillamente nel quadrato interno siccome sono certo che lì il bastoncino non tocca il bordo. Il problema è che non so come comportarmi sulla cornice. Come faccio a impostare l'integrale che mi tenga conto degli angoli in funzione della posizione?
Sto cercando di calcolare la probabilità che un bastoncino lungo $2l$ lanciato su un pavimento di mattonelle quadrate di lato $L$ non intersechi le linee formate dai bordi delle mattonelle. Ho pensato di dividere la mattonella in una cornice di spessore $l$ e un quadrato di lato $L-l$. Siccome tutti i punti sono equiprobabili la distribuzione è costante. Posso integrare tranquillamente nel quadrato interno siccome sono certo che lì il bastoncino non tocca il bordo. Il problema è che non so come comportarmi sulla cornice. Come faccio a impostare l'integrale che mi tenga conto degli angoli in funzione della posizione?
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