Oddio aiutoooo matematica integrali

[pepitooo]

aiutatemi sono un asino in matematica!!! chi mi risolve questi integrali gli faccio una statua!!!:cry:cry:cry:cry:cry
li ho allegati in word vi prego ki riuscisse a svolgerli o farmi capire cm si fanno!!!

[aleio1]

prendiamone uno per sostituzione:

[math]\int{\frac{1}{x sqrt{4x-1}}dx}[/math]

poniamo come suggerito

[math]t=sqrt{4x-1} \shortrightarrow x=\frac{t^2+1}{4}[/math]

e sarà

[math]dx=\frac{2t}{4} dt=\frac t2 dt[/math]

l'integrale ora diventa

[math]\int{\frac{1}{\frac{t^3+t}{4}} \ \ \cdot \ \ \frac t2 dt} = \int{\frac{2}{t^2+1}dt = 2arctg(t)[/math]

andando a sostituire il corrispondente valore di x all'argomento dell' arctg si ha

[math]2arctg(sqrt{4x-1})[/math]

[pepitooo]

grazie mille!!! ti posso kiedere se per caso sai fare anke gli altri??:dozingoff:dozingoff:dozingoff

[aleio1]

puoi chiedermelo e ti risponderò anche che li so fare..ma ciò che importa è che li sappia fare tu...segui l'esempio che ti ho fatto..
-operi la sostituzione da "x" in "t" (puoi usare qualsiasi altra lettera)
-espliciti la "t"
-calcoli il differenziale "dt"
-calcoli l'integrale
-risostituisci alla "t" il valore di "x"

[pepitooo]

una cosa ma x calcolare l'integrale cm faccio?? e per parti cm si fanno?? mi fai un esempio grazieeeeeeeeeee

[aleio1]

ma usare un libro di testo??

l'integrazione per parti non ha delle regole precise da seguire poichè bisogna di volta in volta ingegnarsi per poter semplificare il più possibile il calcolo dell'integrale sfruttando la relazione

[math]\int{f'(x)\cdot g(x) dx} = f(x)\cdot g(x)-\int{f(x)\cdot g'(x)dx}[/math]

naturalmente nell'integrale che compare al secondo membro della relazione dovrai cercare di trovarti una forma che sai già come integrare.

Esempio

[math]\int{log(x)dx}[/math]

puoi scriverlo anche come:

[math]\int{1\cdot log(x) dx} = x log(x)-\int{x \cdot \frac1x dx} = x log(x) - x = x(log(x)-1)[/math]