Matematicamente

Una particella  (2 protoni + 2 neutroni; mp = mn = 1.7 × 10−27 kg, qp = 1.6 × 10–19 C) entra in una regione di campo magnetico uniforme B0 con velocità v = 1000 km/s. a) Scelto un opportuno sistema di riferimento, si determinino modulo, direzione e verso di B0 affinché la particella , entrando in A nella regione di campo magnetico, esca da essa nel punto B (LAB = 1 cm). Si specifichi inoltre la traiettoria seguita dal protone. b) Si calcoli la minima differenza di potenziale (d.d.p.) VMIN da ...

Salve, mi trovo questo banale esercizio un po' vecchiotto: In un floppy disc da 3”1/2, i dati sono registrati sulle due superfici magnetiche comprese all’incirca tra 2 e 4 cm dal centro. Sul dischetto possono essere memorizzati fino a un milione e mezzo di caratteri. Qaunto è grande l'area accoupata da un carattere? Io ho ragionato così. La superficie di memorizzazione è $S=2s$ dove $s = pi*(R_2-R_1)^2=pi*2^2=12.56cm^2$, dunque $S=25.12cm^2$. Allora l'area di un singolo carattere sarà ...

Calcola quel numero la cui differenza tra sé stesso e la sua terza parte aumentata di 10, è uguale a 16

Ciao! Qualcuno saprebbe spiegarmi cosa si intende in quest esercizio con "perdita di isolamento fra il cavo e la terra"? Non comprendo proprio il comando dell'esercizio.

Ciao a tutti, ho un dubbio. Vorrei sapere se qualcuno riesce a capire come, nel seguente esercizio, è stato trovato il valore $I=45,5 A$.

Ciao! Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai le $R$ ed $R_1$ vengono considerate in parallelo e non in serie? Io avrei messo $R$ in serie con ($R_1$ && $R_2$) in parallelo!

Salve, sto studiando i grafici a livello di funzioni logaritmiche. Sto studiando le nozioni base, si ha una curva sempre a destra dell'asse $y$ che interseca l'asse $x$ nel punto $(0,1)$. Il dubbio mi viene riguardo gli asintoti: Si hanno 2 casi, quando si ha $a>0$ si ottiene un grafico, con asintoto che va verso destra che punta a + infinito, mentre l'asintoto che va verso sinistra punta a - infinito. Invece se $0<a<1$ si ottiene un ...

Vorrei proporvi l'immagine della spirale, e' possibile? Voglio dire: Ho realizzato, eventualmente spiegherò come, una spirale bidimensionale credo originale. Vorrei sentire cosa ne pensate e come la potete definire. Per poterla mostare non vedo altra possibilità che pubblicare in qualche modo la relativa immagine.

Come da titolo, ho una domanda abbastanza secca da cui purtroppo non riesco a uscire nonostante le ore dedicatele. Mi trovo in uno spazio vettoriale $X$ normato, di dimensione finita. Questo ovviamente è anche uno spazio metrico \(\displaystyle (X,d) \) dove \(\displaystyle d \) è la metrica naturale indotta dalla norma \(\displaystyle |\cdot |_X \). In tale spazio individuiamo l'insieme dei vettori a norma unitaria \(\displaystyle X_1:=\{x\in X |\; |x|_X=1\} \). Sono riuscito a ...

Buonasera, Sia una legge associativa $cdot$ in $S$. Se ogni $x in S\ :\ x cdot x cdot x=x$ e $x cdotx in Z(S)$, dove $Z(S)$ centro di $S.$ L'esercizio chiede $cdot$ è commutativa ? Procedo cosi: $qquad cdot$ è commutativa se e solo $Z(S)=S$ $Z(S)$ è una parte non vuota di $S$, poiché $x cdotx in Z(S) ne emptyset$, quindi $Z(S) subseteq S$ è provata. Sia $x in S$, chiedersi se $x$ è ...

Ciao a tutti. Da un esercizio che stavo svolgendo mi è sorto questo desiderio: classificare e studiare la normalità dei gruppi diedrali e dei loro quozienti. Allora, siccome un sottogruppo di $D_n$ è in particolare un sottogruppo finito del gruppo $G$ delle isometrie del piano, deve essere a sua volta o un gruppo ciclico di rotazioni, o un altro gruppo diedrale. In particolare, $D_n=\langle R,y\rangle$ (dove $R^n=y^2=1$) contiene sempre \(C_{n/d}=\langle R^d\rangle\) ...

Salve a tutti, premetto che sono un informatico e non un matematico. Mi trovo a dover risolvere la seguente equazione di ricorrenza con il metodo di sostituzione: T(n) = 3T(n/3) + 2n e T(0) = T(1) = T(2) = 4 Dopo aver studiato un po' (un po' poco a dire il vero), ho provato a scrivere la seguente soluzione: Ipotiziamo T(n)=O(nlog(n)) Passo base: T(2)=4 =2 Passo induttivo: T(n)=3T(n/3)+2n

Buongiorno, ho avrei qualche domanda di teoria riguardante l'aritmetica floating point, in effetti ho il pdf proposto dalla professoressa. Vi volevo chiedere se posso pubblicarlo, cossiché dopo averlo commentato ne facciamo un confronto. Ciao

Ciao a tutti, ho provato a svolgere un esercizio che dovrebbe essere abbastanza semplice, ma non mi viene e proprio non riesco a capire come mai Dimostrare che la funzione $ e^x*(1-senx) $ strettamente decrescente e concava in $ (0, pi/2) $. L'ho svolto così: Calcolo derivata prima e seconda $ f^{\prime}(x)=e^x(1-sinx)-e^xcosx=e^x(1-senx-cosx) $ $ f^('')(x)=e^x(1-senx-cosx)+e^x(-cosx+senx)=e^x(1-2cosx) $ Studio il segno della derivata prima e svolgendo i calcoli risulta che $ e^x(1-senx-cosx)<0 AA x in (0, pi/2) $ e quindi ho dimostrato che f è strettamente decrescente. Non ...

Salve a tutti, avrei un quesito da sollevare. Sia dato il seguente risultato di un'indagine condotta con campione probabilistico stratificato: Media 1= 15,9 ; Media 2= 20 ; Varianza 1= 7,5 ; Varianza 2= 8,7 ; N1= 60 ; N2= 80 . Calcolate la media complessiva e l'intervallo di confidenza al 95%. Per il calcolo della media complessiva io ho fatto così: $ 1/140 * [(60*15,9)+(80*20)] = 18,24 $. Per il calcolo dell'intervallo di confidenza invece non so come fare, ho provato in questo modo: $ 18,24 +- 1,96*sqrt(Var(media)) $ . Il ...

Buongiorno, ho un dubbio. C'è una definizione che non riesco a reperire da fonti "ufficiali". Qualcuno saprebbe spiegarmi cosa è un webserver? Su internet trovo varie definizioni. A quanto ho capito, è un programma che gestisce le richieste di un client ad una pagina web. E' corretto?

AIUTO! sia y=f(x) derivabile in R e tale che f(0)>0 e f(1)=0 scelta a piacere. calcolare equazione retta tangente nel punto x=2 al grafico y=F(x) dove F(x) = Integrale ( f(t)dt) da calcolare tra x e 1. calcolare limite con de l'hospital di F(x)/f(x) con x--> 1

Ciao ragazzi Sono alle prese con una dimostrazione lasciata come esercizio. Sia f: A->B, provare che: $ f^-1 (B^c)=(f^-1 (B))^c $ Questo il mio tentativo di dimostrazione: $ x in f^-1 (B^c) hArr f(x) in B^c hArr f(x) \notin B hArr x \notin f^-1 (B) hArr x in (f^-1 (B))^c $ Mi sembra che possa andare, che dite? Questa relazione me ne ha "ispirate" altre due, però non ho trovato riscontri in merito: 1) $ f^-1 (\bigcap_{j=0}^nB_j^c)=(\bigcup_{j=0}^n f^-1(B_j))^c $ DIM: $ x in f^-1 (\bigcap_{j=0}^nB_j^c) hArr f(x) in \bigcap_{j=0}^nB_j^c hArr f(x) in (\bigcup_{j=0}^nB_j)^c hArr f(x) notin \bigcup_{j=0}^nB_j hArr forall j : f(x) notin B_j hArr forall j : x notin f^-1(B_j) hArr x notin \bigcup_{j=0}^n f^-1(B_j) hArr x in (\bigcup_{j=0}^n f^-1(B_j))^c $ 2) $ f^-1 (\bigcup_{j=0}^nB_j^c)=(\bigcap_{j=0}^n f^-1(B_j))^c $ DIM: $ x in f^-1 (\bigcup_{j=0}^nB_j^c) hArr f(x) in \bigcup_{j=0}^nB_j^c hArr f(x) in (\bigcap_{j=0}^nB_j)^c hArr f(x) notin \bigcap_{j=0}^nB_j hArr EE j : f(x) notin B_j hArr EE j : x notin f^-1(B_j) hArr x notin \bigcap_{j=0}^n f^-1(B_j) hArr x in (\bigcap_{j=0}^n f^-1(B_j))^c $

Scusate, devo fare questo esercizio ma non ho ricordi di aver mai fatto questa roba con dei parametri... L’evoluzione della popolazione di una certa specie è espressa da una funzione della forma: $P(t) =(ht^2+ 5 t + k)/(40 + t^2)$ dove $t$ è il tempo (misurato in anni) e $P(t)$ rappresenta il numero di unità della popolazione , mentre $h$ e $k$ sono due costanti. Sapendo che all'istante iniziale $t = 0$ la popolazione tende a estinguersi, ...

Buonasera, vi scrivo perché non capisco una cosa riguardo i circuiti in cui ci sono induttori. Consideriamo questo circuito in cui ho un solenoide di lunghezza infinita che attraversa la seconda maglia: $B$ è uscente dallo schermo. Come si scrive l'equazione delle maglie quando ho un circuito con un induttore? O meglio: che segno metto all'induttore? Per la prima maglia scrivo semplicemente: $E= Ri + R_1i_1$ Problema Per la seconda maglia, c'è un problema: ...