Problema di Fluiododinamica
Buongiorno a tutti,
non riesco a risolvere la seconda parte di questo esercizio:
Un tubo a U aperto alle due estremità è riempito parzialmente d'acqua. Dell'olio di densità ρ1 = 750 kg/m3 viene versato nel ramo destro e forma una colonna di altezza L sulla superficie dell'acqua.
1.Si dimostri che si ha l'altezza L=5cm, sapendo che la superficie libera dell'olio nel ramo destro è di h = 1.25 cm più in alto della superficie libera dell'acqua nel ramo sinistro.
2.In seguito viene soffiata, radente all'apertura del ramo sinistro, dell'aria con velocità orizzontale v, mentre il ramo destro viene coperto con un cappuccio e non viene interessato dall'aria soffiata. Si determini la velocità v dell'aria soffiata, sapendo che, a regime, le superfici libere hanno la stessa altezza. Per l'aria si assuma la densità ρ3 =1.2kg/m3.
Per il primo punto mi sono calcolato L prendendo come riferimento una linea passante per il punto di separazione tra olio e acqua e attraverso la legge di Pascal per entrambi i rami del tubo. Nella seconda parte dell'esercizio, so che essendoci una velocità radente la pressione diminuisce e quindi il livello del fluido nel ramo salirà, ma non so come svolgerlo.
Qualcuno saprebbe aiutarmi gentilmente?
non riesco a risolvere la seconda parte di questo esercizio:
Un tubo a U aperto alle due estremità è riempito parzialmente d'acqua. Dell'olio di densità ρ1 = 750 kg/m3 viene versato nel ramo destro e forma una colonna di altezza L sulla superficie dell'acqua.
1.Si dimostri che si ha l'altezza L=5cm, sapendo che la superficie libera dell'olio nel ramo destro è di h = 1.25 cm più in alto della superficie libera dell'acqua nel ramo sinistro.
2.In seguito viene soffiata, radente all'apertura del ramo sinistro, dell'aria con velocità orizzontale v, mentre il ramo destro viene coperto con un cappuccio e non viene interessato dall'aria soffiata. Si determini la velocità v dell'aria soffiata, sapendo che, a regime, le superfici libere hanno la stessa altezza. Per l'aria si assuma la densità ρ3 =1.2kg/m3.
Per il primo punto mi sono calcolato L prendendo come riferimento una linea passante per il punto di separazione tra olio e acqua e attraverso la legge di Pascal per entrambi i rami del tubo. Nella seconda parte dell'esercizio, so che essendoci una velocità radente la pressione diminuisce e quindi il livello del fluido nel ramo salirà, ma non so come svolgerlo.
Qualcuno saprebbe aiutarmi gentilmente?
Risposte
Trovi quanto deve essere la depressione nel ramo di sinistra per avere i fluidi alla stessa altezza, poi il legame tra depressione e velocità in prima approssimazione si può trovare dall'equazione di Bernouilli:
$1/2 rho_{"aria"} v^2=Delta p$
$1/2 rho_{"aria"} v^2=Delta p$
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