Matematicamente
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Ciao a tutti.
Sto studiando un esame di fluidodinamica. Lo studio viene fatto per pompe radiali, di cui si studia inizialmente solo la sezione meridiana, cioè questa in figura, in cui si vedono anche le linee di flusso, cioè le traiettorie delle particelle di fluido:
L'asse orizzontale è $z$ mentre l'asse verticale è $r$ (scelto $r$ perchè è una sezione di un corpo assialsimmetrico, quindi $theta$ è perpendicolare al foglio).
Il ...
ciao a tutti...mi potreste aiutare???
avrei bisogno di determinare l'equazione dell' immagine di una matrice....
Come ad esempio: $ | ( 1 , 0 , -1 , 2 ),( 1- , 1 , 0 , -1 ),( -1 , -1 , 2 , -3 ) | $
mi sapreste spiegare i passaggi??? grazie in anticipo
Ciao a tutti, su un vecchio testo d' esame ho trovato una domanda assolutamente nuova. Viene chiesto: dopo aver trovato la serie di Tylor attorno ad $x = 0$ di $f(x) = x^2e^(-2x)$ (e fin qui tutto ok), specificarne l' eventuale dominio di convergenza.
Ma cos' è il dominio di convergenza ??
Il primo termine dello sviluppo, diverso da zero è: $f(x) = x^2 + o(x^2)$
Grazie a tutti..
valori di h sono linearmente indipendenti.
2. Determinare una base e la dimensione del sottospazio H = (1,0,2,0) (0,1,-1,1) (3,-2,8,-2) di R4
Salve!
sono nuova del forum, quindi mi scuso in anticipo per qualsiasi gaffe possa commettere
Volevo chiedere una cosa sugli integrali che servono per calcolare il volume di un solido di rotazione. So che solitamente l'integrazione si fa sulle circonferenze di raggio f(x), dove f(x) è la curva generica che ruota intorno all'asse; ma perché i conti non tornano se, invece che ragionare in questo modo, penso al volume come l'area della figura sottesa alla curva girata per 360° ?
Per ...
Vorrei capire come poter impostare il calcolo di questo integrale doppio, sapendo che il dominio normale è:
$E={(x,y,z) in RR : 1<=x^2+y^2<=4, 0<=x , 0<=z<=(x+y)/(x^2+y^2)}$
Allora alla base, cioè sul piano $x,y$ dovrebbe esserci una corona circolare, poi mi dice di considerare la parte positiva dell'asse delle x, il problema sta nell'ultima condizione, poichè sia in aula sia con gli esercizi non abbiamo mai studiato un dominio normale impostato in questo modo. Vorrei capire, o almeno immaginare di quale figura devo trovare ...
Buonasera, ringrazio in anticipo per l'aiuto che mi offrirete. Devo risolvere un' equazione del tipo
T=A dw + B w + C
dw intendo derivata di w, scusate ma non ho trovato il simbolo adatto
ho provato una ricerca in internet ma ho trovato solamente cose complicatissime con integrali ecc... mentre la soluzione dovrebbe essere un valore che moltiplica un esponenziale di base e con all' esponente -t/tau
ciao e grazie
Mi potete dare qualche consiglio su come risolvere questi integrali:
1) $\int (2cosx-2 )/(cosx-sinx+1)dx$
2) $\int sqrt(x^2+6x+5) dx$
Con il primo ho provato a sostituire: $t=tg(x/2)$,quindi $x=2arctg t ,senx=(2t)/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$,ma non sono sicuro che sia la sostituzione giusta.
Mentre con il secondo non sò proprio da dove iniziare
Buongiorno a tutti ^^
Premetto che è da poco che sto studiando questo argomento e fin'ora ci ho capito poco e niente...comunque svolgendo degli esercizi mi sono venuti dei dubbi:
1) $\sum_{k=1}^\infty\ 1/k ln(1+1/root(4)(k))$
La spiegazione della prof dice che la serie converge perchè $1/k ln (1+1/root(4)(k))$ si comporta come $1/k 1/root(4)(k)$ Perchè succede questo? Cioè perchè il logaritmo si comporta così?
2) $\sum_{n=1}^\infty\ (x^{2n} 2^n(n+2)^n) /n^n$
Il suggerimento che ho è di usare $\lim_{n \to \infty} root(n)(|a_n|)$ ma non ho idea di come ...
Facendo gli esercizi già svolti dal libro mi è venuto un dubbio:quando studio il carattere di una serie (dove ci sono delle variabili) usando il criterio della radice o del confronto asintotico, dopo che ottengo il risultato come devo fare??ad esempio:
$ n^7log^2(1+1/n^x^2) $
è asintotica a
$ 1/(n^x^(2-7)) $
ora devo dire che converge per $ x>sqrt7 $ o per $ x>sqrt7 + 1 $ ?? ho visto che alcuni libri aggiungono anche + 1!!qual è il modo corretto?
Sto ripetendo gli integrali e ho trovato questo:
$\int((x)/(x^2-2x+3))dx$
il risultato è: $Logsqrt(x^2-2x+3)+(1/(sqrt(2)))*arctg((x-1)/sqrt(2))$
Ora ciò che ho notato è.
Se moltiplico per $2$ e divido per $1/2$ mi viene proprio $(1/2)*Log(x^2-2x+3)=Logsqrt(x^2-2x+3)$
Se vedo il denominatore il determinante è negativo, e posso riscriverlo come: $((x-1)^2)+2$
cosi scrivendo risolverei come: $(1/(sqrt(2)))*arctg((x-1)/sqrt(2))$
Ma in entrambi i casi avrei risultati 'spezzati'
Come mai?
Come posso generalizzare questo ...
salve,
nel dimostrare che il lavoro compiuto dalla ddp per spostare una carica da A a B non dipende dal percorso,c'e' una cosa che nn mi quadra:
r (con l'accento circonflesso sopra) e' il versore uscente dalla carica q e costituisce il prolungamento di r.Lo spostamento e' ds .poi facciamo la proiezione di ds su r ..perchè lo chiamiamo dr??
Sto impazzendo su questo integrale:
[tex]\int ( 1/x + 1/x^2 )logx dx[/tex]
Cercandolo di risolvere per parti ho: [tex](logx-1/x)logx-\int(logx-1/x)* 1/x dx[/tex] sviluppando viene [tex](logx-1/x)logx-1/x -\int 1/x*logx dx[/tex]
Arrivato a questo punto mi blocco perchè non so come risolvere ciò che mi resta nell'integrale
Stasera per l'ultima ripetizione generale ho fatto questo integrale
$\int((3x^3)+1)^2*(x^2)*dx=$
io ho risolto così:
$1/9\int(((3x^3)+1)^2)*9x^2*dx=$
$(((3x^3)+1)^3)/3$
Va bene secondo voi?
Altro dubbio è il calcolo del binomio di Newton
Non riesco a capire dove dovrei fermarmi a calcolare i $K$ e gli $a$
Spiego:
dovrei calcolarmi
$sqrt(1+x)=1+(a,1)*x+(a,2)x^2+o(x^2)=$
$a=1/2$ ovvero l'esponente di $(1+x)$
ma nel calcolare $(a,1)$ quali sono tutti i ...
Salve a tutti. Potreste aiutarmi a risolvere questa equazione in quanto il mio risultato non coincide con la soluzione??
[math] |z|^2 |z+2|=|z|^3 [/math]
la soluzione dice che x=-1/2. Qualcuno mi aiuta??
visto che mi trovo evito di aprire altri 3D sempre uguali e posto qualche altro esercizio qui. Su questi non so proprio come mettere mano, ho provato in tutti i modi, ma non so proprio come risolverli.
1 Trovare le radici dell equazione [math] z^4+iz^3-8iz+8=0 [/math] sapendo che essa ammtte almeno una radice ...
$/sin$($alfa$ + 60°)$cos$($alfa$ + 30°)/$2sqrt(2)$xcos$alfa$xsin 45°- 1-1/4$<br />
il secondo esercizio è:<br />
$2cos$(-45°)$tg$alfa$sen(180°- $alfa$)$+/$cos($alfa$+ 45°)$-$sin($alfa$- 45°)$/tg(270°-$alfa$)$
il terzo è
$/1-$cos2$alfa$/$sen$alfa$ in funzione di $alfa$
aiutatemi vi prego
Un corpo di massa m=3 kg è appeso tramite una fune ideale di massa
trascurabile ad una carrucola di massa M=2 Kg e raggio R=30 cm. La fune
è arrotolata intorno alla carrucola, Supponendo che il corpo sia lasciato
scendere, partendo da fermo, da una altezza h=2 m rispetto al pavimento, si
determini:
- con quale velocità la massa m tocca il suolo
- quanto tempo impiega per cadere
io ho ragionato così ditemi se ho fatto bene:
per la 2 legge della ...
Mi potete dare una mano a risolvere questo integrale:
$\int 3dx/((x-2)sqrt(x^2-4x-5))$
Ho provato a scomporre il denominatore con Ruffini e l'integrale mi risulta:
$3\int dx/((x-2)sqrt(x+1)sqrt(x-5))$
Poivorrei provare a scomporlo in fratti semplici e risolverlo,ma non sò come comportarmi con le radici.....
sul mio libro fanno un esempio a riguardo: sia $ g(x,y) = x^2 + y^2 - 1$ , allora g(x,y) = 0 è l'equazione della circonferenza unitaria e $g_y(x_0,y_0) = 2y_ \ne 0 $ se $ y_0 \ne 0 $. a questo punto, per $y_0 \ne 0$, posso applicare dini e affermare che esiste una funzione implicita $f(x)$ $( = sqrt{1-x^2}$ se $y_0 > 0, -sqrt{1-x^2}$ se $y_0 < 0$).
poi mi dicono che nei punti $(\pm 1, 0)$ della circonferenza in cui $g_y = 0$, non si può più rappresentare localmente la ...
Ho il seguente limite:
$\lim_{n \to \infty}(nsin(n^2)+e^n+1)/(6^n+n+1)$
E mi dice che è circa uguale a $e^n/6^n$. Nel denominatore mi è chiaro che il termine "più forte" è $6^n$, ma il numeratore meno...
Diciamo che posso dedurre una regola per cui sia il seno e il coseno, anche se tendono ad infinito, avranno un valore che oscilla fra -1 e 1 di conseguenza il valore di quel monomio sarà sempre inferiore a $e^n$ giusto?
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