Chiarimento su integrale

[One2]

Mi potete dare una mano a risolvere questo integrale:

$\int 3dx/((x-2)sqrt(x^2-4x-5))$

Ho provato a scomporre il denominatore con Ruffini e l'integrale mi risulta:

$3\int dx/((x-2)sqrt(x+1)sqrt(x-5))$

Poivorrei provare a scomporlo in fratti semplici e risolverlo,ma non sò come comportarmi con le radici.....

[Zero87]

Ti può aiutare se scrivo:

$ \int \frac{k}{f'(x)\sqrt{f(x)}} $

?

(ovviamente a meno di qualche costante...)

[One2]

Ho provato a "togliere" dall'integrale "$x-2$" perchè è la derivata di "$x^2-4x-5$" diviso $2$,quindi mi risulta:

$6/((x^2-4))\int(dx/sqrt(x^2-4x-5))

Ma non sono molto sicuro

[Zero87]

Non credo si possano portare fuori dei "pezzi" con dentro la variabile di integrazione.
Comunque mi rendo conto che il mio suggerimento non è stato molto entusiasmante in quanto in questo momento non mi viene in mente come procedere.
Magari, provo ad integrarlo per parti, poi (se mi funziona internet ) ti farò sapere!

ciao

[misanino]

"One":Mi potete dare una mano a risolvere questo integrale:

$\int 3dx/((x-2)sqrt(x^2-4x-5))$

Ho provato a scomporre il denominatore con Ruffini e l'integrale mi risulta:

$3\int dx/((x-2)sqrt(x+1)sqrt(x-5))$

Poivorrei provare a scomporlo in fratti semplici e risolverlo,ma non sò come comportarmi con le radici.....

Devi porre $sqrt(x^2-4x-5)=t-x$
e avere la pazienza di fare un po' di calcoli.
Se ad un certo punto sei in difficoltà chiedi pure

[One2]

Ho risolto facendo per tre volte la sostituzione