Matematicamente

Calcolare $int_-infty^(+infty)(x*sinx)/(x^4+1)dx$ Devo risolverlo applicando la teoria dei residui. Pensavo di usare la sostituzione $sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)$, scomporlo in 2 integrali e applicare il lemma di Jordan. Ho provato, ma non sono sicuro del risultato. Al limite se serve vedo di postare qualche passaggio numerico, una volta riordinate le carte. Voi come fareste?

Ho un problema nel capire quale sia la soluzione della seguente serie: $\sum_{n=1}^oo (n^2*2^n+n^2)/(3^n+1) * x^n$ Ho elaborato due diverse soluzioni. MODO 1 $\sum_{n=1}^oo (2^n(n^2+n^2/2^n))/(3^n(1+1/3^n))$ , applico il criterio della radice e il risultato del limite è $ 2/3 $ con raggio uguale a $ 3/2 $ (se non fosse una serie di potenze, il $ 2/3 $ sarebbe il risultato della serie, che indica che è convergente). Se metto $ x=3/2 $, ho una serie analoga a quella iniziale, che tramite il criterio del ...

Volevo come da titolo trovare una funzione smooth [tex]L(x,z,p)[/tex] tale che [tex]L_z(x,u,Du)-\sum_{i=1}^n (L_{p_i}(x,u,Du))_{x_i}=0[/tex] sia uguale all'equazione di schrodinger ma adesso non è più come negli esempi che ho visto, la funzione [tex]u[/tex] è complessa, mi pare che potrei scrivere [tex]L(x,u,Du)=\frac{1}{2}(V-E) \ u^2+ \frac{\bar{h}^2}{4m} Du^2[/tex], se non fosse che io so che mi dovrebbe venire fuori l'energia, perchè schrodinger è associata al problema variazionale ...

ciao a tutti potete scrivermi tutti i passaggi per risolvere questa derivata? grazie! [math]\int_{arcsinx}^{xlog(1+x)} sint/t\, dt[/math]

Ciao ragazzi sono di nuovo qui a chiedere il vostro aiuto, devo trovare una matrice unitaria U tale che U*AU=D e fin qui nessun problema, il problema è che non riesco ad estrarre gli autovalori dalla matrice: -1+i 1+ i -1-i 0 mi viene una cosa strana tipo t^2 -t -ti + 2i ma non so come estrarre da questo polinomio gli autovalori da usare per trovare U, avete qualche suggerimento? Grazie ancora!!

Salve a tutti, io ho trovato appunto una funzione integrale al quadrato in un limite, ma la nostra prof ci ha solo insegnato a derivare e non ad operare sulle funzioni integrali. Ora io so la funzione integrale è per l'appunto una funzione ma espressa con il simbolo di integrale non so proprio come fare per calcolarne il quadrato! Un grazie a chi mi vorrà aiutare

ciao a tutti! ho un problema con questo integrale: $ int_(0)^(pi) (e^x-1)/(sinx)^a $ l'ho spezzato..da 0 a 1 è facile..perché asintotico a $ 1/x^(a-1) $ ma da 1 a $pi$ mi da problemi... il numeratore fa il bravo..è positivo e non ci sono problemi..ma il seno lo approssimo con $-x$ per $x->pi$ giusto?? e con il $(-x)^a$ che ci faccio ora???! io azzarderei che l'integrale da $1->pi$ converge sempre per $a<2$ (o se non è proprio ...

I calcoli in mente li ho ma non riesco ad risolvere il problema. mi potete aiuatare? Ecco il problema... Un prisma regolare quadrangolare ha l'area di base di 225 cm2 e la superficie laterale di 720 cm2. esso è equivalente a un parallelepipedo avente le dimensioni di base di 6 cm e 9 cm. calcola la superficie totale del parallelepipedo.

aiuto sono disperata!!! :cry :cry :cry :cry potreste spiegarmi le relazioni in un insieme.... in particolare: relazione di equivalenza - classi di equivalenza...insieme quoziente relazione d'ordine - ordine stretto e ordine largo -ordine totale e parziale. potreste spiegarmi questi arogmenti e mgari per rendervi pù facile il lavoro potreste anke fare degli esempi....vi prego aiutatemiiii

Ho trovato questo esercizio, ho provato a risolverlo, però vorrei un vostro commento visto che non ho le soluzioni Sia $f, g, h$ tre funzioni definite in un intrno di $x_0$ tali che $f=o(h)$ e $g=o(h)$. é vero o falso che $2f-7g=o(h)$ per $x->x_0$? Io ho ragionato così: Dalla definizione ho $f=o(h)$ allora $f/h->0$ per $x->x_0$; stesso vale per g: $g=o(h)$ allora $g/h->0$ per ...

Sto preparando un esame di analisi complessa, e nelle dispense ho trovato quest'introduzione sulle distribuzioni: Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi cosa significhi l'intero paragrafo? Grazie... Fabio.

Buongiorno a tutti, sto preparando un esame di fondamenti di chimica ed è da 1 giorno intero che sono fermo su un problema che non riesco in nessun modo a risolvere. Vi prego, se qualcun di voi sa risolverlo, di darmi qualche aiuto, perchè da solo non ce la faccio proprio Ecco l'esercizio: Determinare la quantità in grammi di $HNO_3$ al $30%$ che corrisponde a $31,17g$ di $HNO_3$ al $100%$. Ad un ...

[un parallelogramma di cui conosciamo solamente che la base e' i 3/5 dell'altezza...e che la differenza tra la base e l'altezza e' di 16,4 cm...Calcolare l'area...mi aiutate grazie?? Aggiunto 1 minuti più tardi: # adabros72 : [un parallelogramma di cui conosciamo solamente che la base e' i 3/5 dell'altezza...e che la differenza tra la base e l'altezza e' di 16,4 cm...Calcolare l'area...mi aiutate grazie?? Aggiunto 46 secondi più tardi: scusate per ...

Buonasera Ho svolto questi ultime serie. Posto i ragionamenti e i calcoli. $(2^n)/log(n+1)$ $sim(2^n)/n$ qui utilizzo il criterio del rapporto: $2^(n+1)/(n+1)*(n)/(2^n)$ semplificando si ha: lim $(2n)/(n+1)$ $sim 2$ dato che $2$ è maggiore di $1$ il limite diverge. ...................................................................... Trovare le x, affinche la serie converge $n!*(x^n)/(n^n)$ $sim n!*(x/n)^n$ applico il ...

Vorrei sapere eventuali teroremi se esistono che legano l'integrabilità alla derivabilità, prooprietà delle funzioni ...tutto quello che li lega Grazie!!!

Per trovare il campo elettrico di $E_r$ devo eseguire la derivata parziale rispetto a r di: $V(vec r,t)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}{\frac{\dot p}{cr}+frac{p}{r^2}\)frac{z}{r}$ ed il risultato che si dovrebbe ottenere è: $E_r=\frac{2\cos\theta}{4\pi\epsilon_0 r^2}(frac{\dot p}{c}+\frac{p}{r}\)$,io invece,dopo averci provato diverse volte ottengo: $E_r=\frac{cos\theta}{4\pi\epsilon_0 r^2}(frac{dot p}{c}+\frac{2\p}{r}\)$. In pratica non riesco a estrarre 2 dall'interno delle parentesi. Qualcuno sa spiegarmi la discordanza tra i due risultati? Come referenza guardare "Radiatione di dipolo elettrico" su wikipedia. http://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione ... _elettrico

Ciao. Posto qui alcuni esercizi sulle serie che ho svolto, mi piacerebbe avere vostri consigli e correzioni a riguardo. devo vedere quale è il carattere della serie: 1)$sin(log(n))/(n^2*log(n))$ $simlog(n)/(n^2*log(n))$ $sim1/n^2$ converge 2) $(-1)^n*(1/sqrt(n))$ $lim 1/sqrt(n) ->0$ convergente per il criterio di Leibniz 3) $(n*2^n)/e^(n/2)$ $sim n(2/sqrt(e))^n$ diverge 4)$(cos((pi/2)*n))/n$ $simpi/2/n$ $simpi/2$ converge Ho applcato il criterio del confronto asintotico in 1), 3), ...

Ho queste due funzioni, devo trovare insieme di definizione + massimo e minimo 1) $f(x)=x^2*e^x$ per ogni $x$ appartenente a $R$ $f'(x)=2x*e^x+x^2*e^x$ $f'(x)=e^x(2x+x^2)$ massimo e minimo: $e^x(2x+x^2)>0$ $x>0$ è minimo $(0,0)$ 2) $f(x)=x^3+x^2-x+1$ $f'(x)=3x^2+2x-1$ $3x^2+2x-1>0$ $(-oo,-1)$ e $(1/3,+oo)$ il dominio è per ogni ...

Ciao a tutti. Ho questo esercizio: Dimostrare che la matrice è diagonalizzabile, trovare una matrice S tale che SAS^-1 è diagonale. $ {: ( 1 , 2 , 0 , 4 ),( 0 , 2 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) :} $ Bene, la matrice è ovviamente diagonalizzabile in quanto triangolare (4 autovalori). Ma come diavolo determino la matrice diagonalizzante? Ho provato con la risoluzione di Ax=Lx (L autovalori di A) ma niente, ho bisogno un procedimento 'generico' per riuscire a determinarla! Aiuto !

Supponiamo di avere un condensatore piano, tra le cui armature vi sia inizialmente il vuoto, collegato ad un generatore di f.e.m. che mantenga una d.d.p. costante. Introduciamo ora un dielettrico di costante $K$: la carica presente sulle armature e l'energia potenziale del sistema aumentano di $K$ volte. E fin qui è pacifico. Ora il libro che sto leggendo osserva che il lavoro necessario a questo aumento di energia deve essere stato fornito dal generatore, ma ...