Matematicamente
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il mio limite di questa sera è questo..
$ lim_(x -> 0) (x e^(x^2) - sin x)/(x sin (x^2)) $
l'unico metodo mi pare sia Taylor...gli altri non mi hanno dato risultati decenti..
bene...primo dubbio: gli sviluppi di MacLaurin sono giusti così?
$ e^(x^2)=1+x^2+o(x^3) $
$ sin (x^2)= x^2+o(x^3) $
perché l'o-piccolo si "mangia" i termini di grado superiore se non sbaglio..
arrivo a questo punto $ lim_(x -> 0) (7/6 x^3+o(x^4))/(x^3+o(x^4)) $
concludo che il limite fa $7/6$ ...ma per essere rigorosi ora, come si farebbe per togliere gli o-piccolo???
Ciao a tutti,
questo file http://digilander.libero.it/ottavioserra0/Esercizi/ALG/Appelli/AlgDicembre07%20D.pdf
contiene un appello di esame che a breve dovrò fare. Chiedo una mano a risolvere i punti E F G del primo esercizio dato che sono gli unici che non riesco a risolvere.
Potreste Scrivermi Tutti i tipi di disequazione con un esempio sotto? (ex.biquadratica=x^4+x^2+4>0)
Grazie Tante :)
determinare il valore di $k$ che rende simmetrica rispetto all'origine la funzione di equazione $y=4/|x-k-2|$.
una funzione è simmetrica rispetto all'origine quando $f(-x)=-f(x)$ quindi impongo $|-x-k-2|=-|x-k-2|$, dopodichè studiando i valori assoluti con i sistemi nn riesco più ad andare avanti
salve a tutti!!
scusate, è il secondo topic che inserisco ma prometto che dopo questo non rompo piu le scatole!
io ho due rette, che ho verificato essere sghembe
r1 $\{(x=-1),(y=-t-1),(z=t):}$
r2 $\{(x=2s),(y=3s-1),(z=4s):}$
ora, l'esercizio mi da una terza retta
w $\{(x=u+3),(y=-u+2),(z=2u+1):}$
devo trovare una retta parallela a w e che sia incidente a r1 e r2 contemporaneamente!!!!
è un bel problema!!
come si può risolvere??
Per trovare il massimo e minimo di una funzione, bisogna porre la derivata prima uguale a 0 e dopo se ci sono due x, basta vedere la y maggiore e dire quale è il minimo e quale il massimo?
Ho questa funzione, l'ho svolta , vorrei vedere se ho fatto bene
[math]f(x)=xe^-(x^2)/2[/math]
[math]f'(x)=e^-x^2/2(1-x)[/math]
Non scrivo tutti i passaggi, ho applicato la formula della derivata e credo di trovarmi, in tal caso dateci una occhiatina. :)
studio del massimo e ...
Buongiorno a tutti! ho urgentemente bisogno di una mano! Allora come si trovano i massimi e minimi globali?
Per risolvere questo esercizio: nell'intervalli [-1,2] i punti di minimo e di massimo globali della funzione f(x) = radice quinta di x^4 sono: .....
la soluzione è minimo 0 e massimo 2
Grazie a tutti!!!
Buongiorno a tutti, qualcuno riesce a spiegarmi questo esercizio?
Grazie.
Data la funzione f(x,y) = log (x^2 + y^2), la matrice Hessiana calcolata nel punto P =(1,1) vale?
Grazie Mille a tutti
salve, sto studiando il calcolo delle probabilità, sono piuttosto agli inizi e non riesco a risolvere questo problema banale:
una scuola elementare offre tre corsi di lingue: uno di spagnolo, uno di francese ed uno di tedesco. ognuna di queste classi è aperta ad ognuno dei 100 studenti della scuola. nella classe di spagnolo ci sono 28 studenti, 26 in quella di francese e 16 in quella di tedesco. 12 studenti frequentano sia spagnolo che francese, 4 sia spagnolo che tedesco e 6 sia francese che ...
Buongiorno, ho bisogno di aiuto per risolvere questi 3 esercizi di geometria analitica.
1) Determinare le intersezioni tra la retta y=x e la circonferenza x2(alla seconda)+y2(alla seconda)-5x+y=0.
In questa non riesco a fare il sistema, dopo che ho impostato tutto arrivo a fare 2 passaggi e poi non so come andare avanti.
2) La retta di equazione x+y=1 interseca la circonferenza x2+y2+2x-y-1=0 nei punti A e B. Calcolare la misura della corda AB.
Qui invece dopo aver fatto il sistema tra le ...
Ciao a tutti, allora oggi mentre studiavo come effettuare la riduzione in forma canonica di una conica mi è sorto un dubbio, cioè:
nel momento in cui trovo i due autovalori...come faccio a capire quale dei due sarà il coefficiente di x e quale quello di y senza trovare gli autovettori, sostituire ecc?
Mi spiego meglio: data questa applicazione lineare $3x^2+2xy+3y^2+2x-10y+7=0$ vado a trovare i determinanti delle matrici che vengono $A=-32$ e $B=8$ dove A è quella totale, mentre ...
mi fate questi problemi:
1.calcola perimetro e area di un rettangolo sapendo che la somma delle sue dimensioni misura 64 cm e la differenza 6 cm
2.calcola il perimetro e area di un rettangolo sapendo che la somma e la differenza delle sue dimensioni misurano rispettivamente 59 cm e 17 cm
3.in un rettangolo la base misura 35 m e l' altezza e i 3/7 della base.calcola perimetro e area
perfavore
Ragazzi non ho idea su come si risolva la seguente disequazione per determinare la positività della funzione:
$3/4t^3-arctg(t)>0$ questo è il risultato di una mia trasformazione alla funzione $3x^(3/2)-4arct(sqrt(x))$ con $t=sqrt(x)$.
Guidatemi perfavore perchè non so veramente come procedere...grazie
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio di geometria, non riesco nemmeno ad iniziarlo, mi potete aiutare?
l'esercizio dice:
sia R(O,B) un rif.ortonormale positivo in $S_3$ e siano assegnati i vettori $v_1=(1,-1,2) v_2=(0,1,-3)$ e la retta
r: $\{(x-3z-1=0),(y+2z-2=0):}$
devo determinare:
la retta r passante per $P(3,1,-2)$ ortogonale a v_1 e v_2, e la retta t incidente ad r ed s e parallela al vettore v=j+k
grazie a coloro che vorranno aiutarmi!
Ciao a tutti, non riesco a fare questo problema:
Un triangolo equilatero ABC ha il lato di misura "a". Siano D, E, F tre punti, ciascuno interno a uno dei 3 lati del triangolo, e tali che AD=BE=CF. Determina la misura comune dei segmenti AD, BE, CF in modo che il perimetro del triangolo DEF misuri [math](\sqrt[2]21/2) a[/math]
il mio problema è che non so come impostare l'incognita per formare l'equazione di secondo grado....come posso fare? Basta che me lo dite, poi faccio io il problema.
Grazie a ...
Salve, sono una laureanda di matematica che per controversi motivi di cfu mancanti si ritrova a dover svolgere tirocinio presso un istituto superiore (liceo classico) . Da diversi anni dò privatamente ripetizioni a liceali ma per me è la prima volta davanti un' intera platea. Potrà sembrare banale ma data la mia giovane età (ho 20 anni) ho diverse perplessità e mi piacerebbe qualche consiglio da chi si trova nel settore. Mi intriga questa nuovaesperienza e in qualche modo mi sento anche ...
Salve a tutti, dovrei dimostrare che il polinomio di Taylor di $f(x)$ (di punto iniziale $x0$ ) sia unico e vorrei sapere se va bene il mio ragionamento:
(per un teorema ho che il polinomio soddisfa la proprietà : $P(x0)=f(x0),P^{\prime}(x0)=f'(x0)$ e così via..) allora
supponiamo (per assurdo ) che esistano due polinomi di taylor $P= f(x0)+f^{\prime}(x0)(x-x0)+.......... $e $P1=f(x0)+f^{\prime}(x0)(x1-x0)+...........$(vorrei magari avere la conferma di averli definiti bene i due polinomi..) ;quindi soddisfano entambi la proprietà detta ...
Ciao a tutti... Tra poco ho l'esame di analisi... Facendo esercizi nn sono riuscito a risolvere questi 2 integrali:
$\int 1/(1+e^x) dx$
Ho provato con la sostituzione non riesco
$\int (x^3)/sqrt(1+x^2)dx$
Ho provato per parti, con la sostituzione ma non sono riuscito
Poi volevo chiedervi se questo limite secondo voi risulta $1/6$ perchè ho applicato de l'Hopital poi ho fatto un asintotico ma credo sia sbagliato.
$\lim_{x \to \0} (senx-artanx)/(x^3)$
Grazie a tutti!!
Un'asta AB, di lunghezza 1.5 m e massa 0.5 kg, e' incernierata nel suo estremo B ad un perno fisso orizzontale e può oscillare senza attrito in un piano verticale. Nell'istante t=0 l'asta, che è in quiete in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare. Raggiunta la posizione verticale l'asta urta un piccolo oggetto, inizialmente fermo, di massa 0.2 kg, che parte con velocità v orizzontale, mentre l'asta si ferma. Calcolare: la velocità angolare dell'asta e quella lineare del suo ...
Data: $f(x,y)=xy$ vincolata da $x^2+y^2+xy-1=0$ trovare i massimi e minimi assoluti.
Applico il metodo dei moltiplicatori di lagrange ed arrivo, come anche la soluzione della dispensa,a questo punto:
$\{(y(1-\alpha)=2\alphax ),(x(1-\alpha)=2\alphay),(x^2+y^2+xy-1=0):}$
Solitamente cerco di esprimere x ed y in funzione di $\alpha$ per poterli sostituire nella equazione del vincolo in modo da trovare i valori di $\alpha$ e arrivare così alla scoperta dei massimi minimi richiesti.
Il punto è che con le prime 2 ...
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