Matematicamente
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Ho svolto questo esercizio, spero sia corretto, posto i miei calcoli.
$f(x)=x^2*log(x)$
Ha dominio: $x>0$
perchè il logaritmo non può avere valori negativi nell'argomento.
$x^2$ è sempre positivo.
$f'(x)=2xlog(x)+(x^2)(1/x)$
$f'(x)=2xlog(x)+x$
$2xlog(x)+x=0$
$x(2log(x)+1)=0$
$x=0$ , $y=0$
$log(x)=-1/2$ $->$ $x=e^(-1/2)$
$y=1/e$
$P(0,0)$ è punto di minimo
$Q(1/sqrt(e);1/e)$ è punto ...
Non riesco a svolgere questo problema ,mi dite dove sbaglio?
un prisma regolare triangolare ha l'area della superficie totale di 7.385,60 cmq e il perimetro di base di 120 cm,calcola il volume del prisma. 34.640 cmcubici
Allora con il perimetro mi sono trovata il lato,P:3=40,poi mi trovo la Sb lxl:2= 800,poi mi trovo la SL facendo ST-(SBx2)=57085,6,poi mi trovo l'altezza ,SL:P=48,2,infine il volume SBx h .Ma il risultato non mi viene giusto.
Ho una gran confusione su come calcolare la $x$ affinchè una serie converga.
Ho provato con questo esercizio:
$(1/(n+1))*(x^n/(1+x)^n)$
$(1/(n+1)$ diverge
$(x^n/(1+x)^n)$ ho applicato il criterio della radice e facendo il limite, viene $1$ di cui nulla si può dire
come dovrei 'muovermi' su questa tipologia di esercizi?
esiste un trucchetto pratico per risolverli?
Grazie
Potete darmi una mano con questi integrali indefiniti?:
$ int (x^2)(e^x) dx $
$ int (senx) / (cosx-1) $
$ int 1/ xlog^4 x $
Il primo posso integrarlo per parti o è immediato?
il secondo posso riportarlo alla forma f'(x)/f(x) cioè logx?
[mod="@melia"]Mi sono permessa di correggere il testo, spero di averlo fatto in modo esatto, non riuscivo a capire quello che c'era scritto[/mod]
Dato:
$f(c1+c2)=2c1+2c2$
$f(c1-c3)=2c1-2c3$
$f(c1+c2+c3)=c2+c3$
mi chiede di verificare se f è diagonalizzabile.
il mio problema è che so muovermi e lavorare quando ho le applicazioni ben definite, in questo caso no e non riesco a trovare la mia funzioni..sapresti darmi una mano?
Ho fatto altri due esercizi sulla verifica tramite definizione del limite, ho qualche difficoltà con:
[tex]\lim_{x->2}\log_{2}(3-x)=0[/tex]
Io ho considerato un sistema fatto da:
[tex]\begin{Bmatrix}
\log_{2}(3-x)-e\end{Bmatrix}[/tex]
Ora non so se sia corretto:
[tex]\begin{Bmatrix}
3-x2^{-e}\end{Bmatrix}[/tex]
Da cui dopo un pò di cambi di segno:
[tex]\begin{Bmatrix}
x>3-2^{e}\\
x
Ciao a tutti il mio esame di geometria si avvicina e sempre molti più dubbi mi attanagliano, ora ho questo problema, io ho applicato quello che ho studiato solo che non mi torna qualcosa
data: b=((x,y,z,);(x',y',z'))=$(xx'+xy'+yx'+4yy'-yz'-zy'+2zz')$
1-Verificare che b è un prodotto scalare
2-Trovare una base ortogonale e successivamente ortonormale relativa a b.
Potete darmi una mano? io ho provato a farlo però vorrei averne la certezza..
Grazie a tutti!!!
Ciao a tutti,
come faccio a calcolare la distanza tra una retta che ho in forma parametrica e un punto?
conosco la formula della distanza
$d=+-|(a_x + b_y + c_z + d)|/(root(2)(a^2 + b^2 + c^2))$
ma devo prima trasformare la forma della retta?
grazie
Salve! Non riesco a risolvere questo esercizio,potreste aiutarmi?
"Dati i punti A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1) D(-1,-1,-1)
trovare le equazioni cartesiane della retta per l'origine che incontra sia la retta per A e D che la retta per B e C"
scrivo la generica retta che passa per l'origine:
x=lt
y=mt
z=nt
impongo la condizione di incidenza con la retta che passa per A e D che ha come vettore di direzione (2,1,1):
Det $((2,l,-1),(1,m,-1),(1,n,-1))$=0 e ottengo , con la condizione che 2m ...
Salve, qualcuno sa come si scrivono in c la norma 1 e norma infinito di una matrice??
NORMA 1 $||A||_1=max _(j=1,2,..,n) sum_( i = 1 )^( n ) |a_(ij)|$ (massimo somma colonne in modulo)
NORMA INFINITO $||A||_(oo)=max _(i=1,2,..,n) sum_( j= 1 )^( n ) |a_(ij)|$ (massimo somma righe in modulo)
grazie mille a tutti!!!
Sia AB il cateto maggiore del triangolo ABC rettangolo in B, sia BH l'altezza relativa ad AC e sia T il punto comune alla circonferenza di centro H e raggio HB e ad una tangente ad essa condotta da A. Si dimostri che la distanza di T dalla retta BH è uguale ad HC.
Ho provato ma non riesco , si dovrebbe applicare Euclide ed una incognita Help
Ragazzi ho un problema di teoria che non riesco facilmente a risolvere...
avendo una serie alternata io solitamente per determinarne la convergenza prendo $a_n$ senza il $-1^n$ e verifico che sia infinitesimo.
Se è infinitesimo trovo la derivata della funzione $f(x)$ tale che $x=n$ per capire se la funzione è crescente o decrescente. Se da un certo punto in poi la funzione è decrescente allora determino la convergenza della serie....ma ora non ...
Data la funzione y=ctg(bx) esprimi, in funzione di a e b diversi da zero, il periodo e gli asintoti paralleli all'asse y. Determina la funzione di periodo 2π (π=pigreco), passante per (3π/2;-1) e con $b>0$
Mi calcolo il periodo:$π/t=π/b$
gli asintoti dovrebbero essere $x=+-π/b$
per calcolare la funzione di periodo $2π=π/b$ quindi $b=1/2$
e sapendo b sostituisco nella funzione le coordinate alla x e alla y e mi trovo a
alla fine ...
Salve,mi sono imbattuto in questi due limiti:
1):limite per x che tende ad infinito di:$log(1-2x+x^2)-log(3x^2+2x-4)$ io ho svolto il seguente passaggio facendolo diventare:$log((1-2x+x^2)/(3x^2+2x-4))$ ora per x che tende ad infinito $(1-2x+x^2)/(3x^2+2x-4)=1/3$ e quindi ho scritto che la soluzione è:$log(1/3)$ ma il libro mi riporta come risultato $e^(1/3)$ dove è che sbaglio?
Il secondo esercizio per x che tende a 0 di:$(log(1+10x))/x$ il log è in base 7. In questi casi cosa posso fare? che metodo devo usare ...
Buongiorno a tutti,
come da titolo, nell'appello di stamattina c'era da studiare la convergenza dell'integrale improprio $int_2^(+oo) (ln^2(3x))/(9x^2-1)dx$.
Ben poche sono state le mie idee, sono solo arrivato a dire che per $x$ sufficientemente grande $log^2(3x)=o(x^2)$.
Però quel dannato converge (per il criterio del confronto asintotico) oppure no?
Intuitivamente penso che converga perchè secondo me il logaritmo non modifica in maniera sostanziale le cose.
Ma come formalizzare il ...
Per la matrice
$A = ((2,0,1),(1,2,1),(0,0,2))$
trovare una matrice invertibile $S$ tale che $S^-1 AS$ è triangolare.
Allora,per la diagonalizzabilità di una matrice ci sono, ma per la triangolarizzabilità non ho ben capito..
sul quaderno degli appunti ho un teorema che dice:
'' UN ENDOMORFISMO $f: V \to V $ E' TRIANGOLARIZZABILE SE ESISTE UNA BASE DI $V$ TALE CHE $M_B(f) = ((lambda_(1), cdots , a_(1n)),(vdots, ddots, vdots),(0, cdots , lambda_(n)))$ E' TRIANGOLARE ''(dove al posto di $a_(i,j)$ può esserci un qualsiasi ...
l'equazione del piano citato nel titolo è ax=0 ??
perchè devo trovare l'equazione di quel piano, vedere la sua posizione rispetto la retta r:(1,1,0)+t(2,-1,-1)
mi risulta che il piano e la retta si intersecano in un punto..giusto??
poi mi chiede di trovare un piano passante per (1,0,0) e ortogonale a r..non ci sono infiniti piani?? perchè l'equazione del piano mi risulta 2a=d
Sto svolgendo alcuni appelli in vista dell'esame e mi sono imbattuto in questo
so che l'equazioni parametriche di un piano si ricavano prendendo 3 punti non allineati e si scrive la combinzione lineare dei vettori applicati in tali punti e scrive l'equazioni paramatriche
$x = x0 + l*t + l' * t'$
$y = y0 + m*t + m'* t'$
$z = z0 + n*t + n' * t'$
ho iniziato la soluzione ricavandomi i parametri direttori della retta data e poi ho ipotizzato che un generico punto dell'asse y abbia coordinate (0, y0, 0) e ...
CIao a tutti...Non riesco a risolvere questo limite. Il suggerimento che mi viene dato è di dividere sia numeratore che denominatore per $ e^{3x} $ , ma non riesco ad eseguire questo passaggio. Il limite è:
$ lim_(x -> oo ) (e^{2x} + x^3 + 7x^2) / [e^{2x} *(1 + log x) + 3e^{x}] $
Grazie mille..
Mi sto esercidando in vista del compito di domani, ho trovato un piccolo problema in un (problema) xP.
Tra i vari enunciati c'è questo:
- trovare i punti della retta $y=2x$ che hanno distanza uguale a 3 dalla retta AB.
La retta AB ha un equazione $ x= -2$, quindi è parallelo all'asse y.
Non so proprio come risolverlo... .qualche idea?
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