Risolvere limite, help

[Rio1]

$ lim_(x -> +oo ) (3*(4^n+n))/(4^(n+1)+n+1) $

ho provato a risolvere questo limite con Derive ed ottengo 3/4, ma non riesco ad ottenere lo stesso risultato facendo il limite manualmente. Come posso procedere?
Grazie

[stefano_89]

è giusto 3/4.
Infatti se raccogli il termine di grado maggiore, $4^n$ ottieni: $lim_(x-> +\infty) 34^n/4^(n + 1) => lim_(x-> +\infty) 3/ 4^(n + 1 - n) => 3/4^1 = 3/4$

[Alexp1]

Beh, tanto per iniziare, nota che quel $4^(n+1)$ che si trova al denominatore, lo puoi scrivere come $4(4^n)$...dopo di che è facile verificare che l'infinito principale al numeratore è $3*(4^n)$ ed al denominatore è $4*(4^n)$, quindi....

[Rio1]

Grazie ad entrambi!