Matematicamente
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Buongiorno a tutti.
Definiamo l'arcocoseno complesso (più precisamente il suo valore principale) nel seguente modo:
$\arccos: \mathbb{C} \setminus {\pm 1} \to \mathbb{C} | \arccos(z)=-i\log(z+i\sqrt{1-z^2})$,
dove $\log(z)=\ln|z|+i arg(z)$ è il valore principale del logaritmo complesso (cioè $-\pi<arg(z) \le \pi$),
mentre $\sqrt{1-z^2}=e^{\frac{1}{2}\log(1-z^2)}$ è il valore principale della radice quadrata complessa.
La mia domanda è: [highlight]quanto fa $\arccos(cos(z))$?[/highlight] ($\cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}$ è il coseno complesso).
Il mio procedimento è il seguente: fissiamo anzitutto ...
Buongiorno,
Per famiglia di insieme si intende una applicazione che va da $I$ in un insieme di insieme.
(Correggetemi se sbaglio)
Quindi per un insieme di insieme posso considerare l'insieme delle parti di un dato insieme $S$, cioè $P(S)={X| subseteq S}$, quindi la seguente funzione $f:i in I to f_i=X_i in P(S)$ allora $f$ è una famiglia di insieme.
Mi chiedo ma $X_i$ dovrebbe essere definito?
Ciao
Il moto dei portatori di carica in un conduttore percorso da corrente in regime stazionario è supportato da un un campo prodotto da accumuli di carica costanti nel tempo. Tale campo è quindi anch'esso costante nel tempo o, in altri termini, è un campo elettrostatico. Ad esso è associabile una funzione potenziale. La differenza di potenziale ai capi del conduttore prodotta dal generatore è costante nel tempo.
Quando la differenza di potenziale prodotta dal generatore non è costante nel tempo, ...
Volevo chiedere a qualcuno se secondo lui potesse essere corretto. Di molti esercizi non ho proprio soluzioni quindi mi sa che proverò a chiedere qui qualche volta
A un certo istante $(t = 0)$ la temperatura dell’acqua di uno stagno è $$0°C e lo spessore dello strato di ghiaccio formatosi sopra la superficie è $d$. Si determini come varia nel tempo lo spessore $x$ del ghiaccio se la temperatura esterna è $T < 0°C$. ATTENZIONE: La ...
Muovendosi su un ipotetico piano sull'equatore, la forza di Coriolis avrebbe un componente radiale?
Ciao ragazzi mi sto preparando per un test universitario e mi sono imbattuto in un quiz che non riesco proprio a risolvere...
Si consideri un quadrato ed un cerchio inscritto nel quadrato stesso, il rapporto tra l' area del cerchio e l' area del quadrato è ...?
A. Compreso tra 5/6 e 1
B. 4/5 < A < 5/6
C. Tutte le risposte sono errate
D. 3/4 < A < 4/5
E. A < 3/4
Per favore aiutatemi sono disperato!! :C
Salve a tutti! Ho bisogno nuovamente del vostro aiuto sullo svolgimento di una richiesta di un esercizio:
Si consideri nello spazio vettoriale $\RR^4$
il sottospazio vettoriale $\U$ generato dai
vettori $\u = (1, 1, 0, 1), v = (−1, 0, 0, −1)$ e$\w = (0, 2, 0, 0)$.
Sia $\V$ il sottospazio
vettoriale di equazione:
$\{(x+t=0),(y+t=0):}$
1. Stabilire se i vettori $\u, v$ e $\w$ sono linearmente indipendenti.
2. Calcolare la dimensione di $\U$ e ...
Aprirò probabilmente l'ennesimo thread sull'argomento, ma non ho trovato nulla che risponda alla mia domanda. C'è un po di confusione sui simboli di Landau. Per ogni simbolo c'è una definizione che fa uso del limite (alla quale mi sono affezionato) e un'altra che fa uso di una diseguaglianza, che non mi sembra avere lo stesso effetto, mi sembra un po "debole". C'è chi dice che sono equivalenti, c'è chi afferma il contrario, chi dice che la definzione standard è quella col limite, c'è chi dice ...
Salve, un oggetto si muove di moto circolare in un percorso di diametro $1m$. La velocità angolare è $2$ rad/s.
Quale cammino percorre l'oggetto in 1 ora?
Che formule posso utilizzare?
Parto dalla formula della velocità angolare per ricavare la velocità: $v=w*r$ $v=2*0,5=1m/s$.
Ho ricavato la velocità ora dalla formula inversa voglio ricavare lo spazio percorso: v=2pigrecoraggio/T; ma non riesco.
Potreste aiutarmi nel capire quali formule devo ...
Buongiorno forum un esercizio del libro mi chiede di dimostrare che la resistenza di un condensatore piano di capacità C sia \( (\rho \varepsilon_0 \kappa )/C \). Ho provato ma non ci sono riuscito a dimostrarlo , anche perchè non so da dove partire.
vi ringrazio se qualcuno sappia come fare
buongiorno forum
ho un problema da risolvere che cita cosi: "un circuito solitamente impiegato nelle linee di trasmissione è composto da un insieme di condensatori collegati come in figura. Qual'è la capacità tra i terminali X e Y per una tale linea, assumendo che si estenda all'infinito? tutti i condensatori sono identici e hanno la medesima capacità C"
la figura è la seguente:
sinceramente ho provato qualche soluzione ma credo nulla di realmente applicabile , mi trovo in ...
Ciao, avrei un gran bisogno di aiuto su due punti di questo problema
Un recipiente cilindrico disposto orizzontalmente è diviso da un setto rigido in due parti A e B di volume VA=0.4 l e VB=2.46 l, rispettivamente. Nella camera A sono contenute nA=0.02 moli di gas perfetto monoatomico alla temperatura T0=273 K; nell’altra camera è contenuto del gas perfetto biatomico alla pressione atmosferica P0 e temperatura T0. Il setto rigido sirompe se la pressione nella camera maggiore raggiunge il ...
Salve a tutti.
Ho due esercizi collegati tra loro,
1) Sia \(\displaystyle z\in\mathbb{C}, \vert z\vert=1, z\neq1 \). Si provi che la successione \(\displaystyle (z^n)_n \) non è convergente in \(\displaystyle \mathbb{C} \).
Che è semplice in quanto basta usare la definizione di successione di Cauchy per cui \(\displaystyle \vert z^{n+1}-z^n\vert=\vert e^{i\theta}-1 \vert \) che dipende da \(\displaystyle \theta \) e non da \(\displaystyle n \) quindi non esiste il limite
2) Sia ...
Credo di aver bisogno di una mano perché credo di non aver compreso appieno la situazione grafica, inoltre mi sembra manchi il dato delle moli, almeno per poter applicare
Un gas perfetto biatomico compie una trasformazione ciclica reversibile rappresentata in un opportuno sistema di riferimento P,V da una circonferenza (percorsa in senso orario). Siano i volumi VO=0.90 l e VB=1.60l e le pressioni PO=1.20 atm e PC=0.50 atm. Calcolare:
1)la variazione di energia interna nella ...
Ciao, scusate il disturbo.
Calcola la distanza tra i 2 punti: $(1,2);(-6,3)$.
Mi viene: $5,1$ va bene?
Salve, ho il seguente problema:
Qual è l'angolo sotteso di un albero di $20m$ alla distanza di $1Km$?
Utilizzo la formula: $s=raggio*angolo$
Ho l'altezza che per piccoli angoli si approssima a $raggio*angolo$.
Faccio: $20m/1000m=0,02 rad$
Dovrebbe venire (dal libro): $1,15$ gradi
Cosa sbaglio?
Grazie
Ciao a tutti sono uno studente del secondo anno di ingeneria, ho un problema con un esercizio di scienza delle costruzioni.
Esercizio: Una trave si sviluppa su tre campate di uguale lunghezza AB=BC=CD, è vincolata con due vincoli ad incastro nei punti A e D, e con due sconnessioni a cerniera nei Punti B e C. La trave è soggetta ad una Forza applicata nella mezzeria della campata BC.
Non riesco a trovare il valore delle reazioni vincolari e i diagrammi di taglio e momento
Risoluzione: La ...
Buongiorno, sono nuova del forum e sto cercando di preparare il primo esame di fisica ad ingegneria. Riscontro un problema su un esercizio che non riesco a svolgere e provo a proporre qui, mi sono registrata apposta per trovare qualcuno con cui parlarne.
Un un impianto idroelettrico il salto disponibile tra il serbatoio che alimenta la turbina e il serbatoio di scarico è di 70 m. Calcolare la portata minima necessaria per generare 100 kW di potenza elettrica, nell’ ipotesi che il rendimento ...
Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio..
mi piacerebbe capire come formalizzare che se ho due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ t.c $f(x)*g(x)=h(x)$ sono una costante, allora $inth(x)dx=h(x)x+c$
Il fatto che io ammetta che h(x) è una costante dovrebbe già bastare senza ulteriori ipotesi su f(x) e g(x)? E poi formalmente come dovrei esporlo?
Ciao a tutti, vi scrivo per un aiuto su una Trasformata di Fourier. Devo calcolare la trasformata di Fourier di $ f(x)=1/(x^2-2x+2) $ e credo sia uguale a $ pie^(i(1+i)|omega | $ (spero sia corretta, se così non fosse vi prego di segnalarmelo). Adesso mi viene chiesto di calcolare il seguente integrale $ int_(-prop )^(+prop ) e^(-|x|) cosx dx $ a partire dalla trasformata. So come si fanno esercizi di questo tipo e in altri casi ci sono riuscito ma proprio non riesco a calcolare questo integrale. Potreste aiutarmi? Grazie ...
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