Matematicamente

Ciao a tutti, la richiesta è: Un corpo di massa 3,5 kg si muove senza attrito su un piano privo di attrito ed è collegato tramite una carrucola a un altro corpo di massa 1,2 kg lasciato libero di cadere. Sapendo che il corpo è trascinato con accelerazione di 1,3 m/s^2 da una forza di 28,5 N che forma un angolo teta con il piano, determina il valore dell'angolo teta. [51°] Ho pensato di applicare la seconda legge della dinamica ma in realtà ho sia l'accelerazione che la forza che ...

$\sum_{n = 2}^{+\infty} x^n/(3^n + 4n)$ Mi è chiesto il carattere al variare di x. La risposta è che per $-3<x<3$ converge, se $|x|>3$ non converge, se x=3 diverge a +infinito e non saprei per x=-3, Ha senso vedere il termine generale come :$ (-1)^n 3^n/(3^n + 4n) e concludere che non converge perché non tende a 0 (criterio Leibniz)? Grazie

La domanda è: Vettori non nulli del nucleo di f, dove f è un endomorfismo sono autovettori di f? Dalla definizione di autovettore, io direi che l’affermazione è falsa, in quanto un autovettore è un cettore non nullo tale che $f(v)=lambda (v)$. Autovettori sono vettori non nulli del nucleo di $A- lambda I$, cin A matrice associata a f. È corretto?

data $f(x,y,z)=(1+y^2)*e^(-z^2)$ determinare i massimi e i minimi (se esistenti) Calcolando le derivate parziali rispetto a $x,y,z$ trovo: $(delf)/(delx)0=0$ $(delf)/(dely)(2y*e^(-z^2))=0$ $(delf)/(delz)(1+y^2)*e^(-z^2)*(-2z)=0$ e dunque il punto candidato è del tipo $(x,0,0)$; calcolando l'Hessiana trovo la matrice $((0,0,0),(0,2,0),(0,0,-2))$ che ha $detH=0$ e dunque non si può dire nulla; siccome penso che siano un punti di sella, mettendomi su $y=z$ trovo $f(z)=(1+z^2)*e^(-z^2)$ che ha un massimo in ...

Salve, avrei un dubbio: Se ho un campo vettoriale irrotazionale $F$ il cui insieme di definizione è $RR^2 |{(0,0)}$ e mi è chiesto se tale campo vettoriale È conservativo in $RR^2 |{(0,0)}$ , la risposta è sì o no?

Potete darmi una mano con questo esercizio, non so proprio da dove iniziare Dato il sistema $x'=x^(2)/y ,y'=x/2, x(0)=\alpha, y(0)=1$ giustificare che ammette un'unica soluzione massimale e trovarla per $\alpha=0$. Gli unici sistemi che so risolvere sono quelli a coefficienti costanti dove la matrice può essere diagonalizzata e se ne calcola l'esponenziale.. Grazie

Nel libro in cui sto studiando è presente il seguente problema: Il problema di per sé è di facile risoluzione, l'unica cosa che proprio non riesco a capire è perché nel calcolo finale è presente una moltiplicazione per 1000 (contrassegnata dal punto interrogativa in arancione). Può essere un errore del libro, oppure c'è qualcosa che sto tralasciando inavvertitamente?

Credo di non avere le idee chiare per capire questo esercizio: ci sono 5 file da 10 posti ciascuno; ogni posto può essere occupato da uno studente, una studentessa o essere vuoto. Bisogna trovare il numero di configurazioni possibili affinché non ci siano 3 file vuote consecutive, quindi in ogni fila deve esserci almento un posto occupato(tranne nel caso in cui le file vuote siano la prima la terza e la quinta che quindi sarebbe da accettare). Ho pensato che prima bisognerebbe limitarci ad una ...

Salve, devo caricare dei modelli 3d in Opengl 3.3 per un progetto di grafica 3D. Il problema è che riesco a caricare i modelli sono il opengl 3.0 ma non in Opengl 3.3 e ottengo una schermata vuota.Di seguito il codice per renderizzare il modello 3d. void recursive_render(const struct aiScene* sc, const struct aiNode* nd, float scale){ unsigned int i; unsigned int n = 0, t; aiMatrix4x4 m = nd->mTransformation; aiMatrix4x4 m2; aiMatrix4x4::Scaling(aiVector3D(scale, ...

Buongiorno a tutti! Mi sono imbattuto nel seguente esercizio tratto da un tema d'esame di Analisi II, e vi sarei veramente grato se poteste fornirmi delucidazioni a riguardo. Sia data la curva $\gamma(t) = (\cos(t),4\sin(t))$ con t $\in [0,2\pi]$ e la forma differenziale \[\omega = (e^{x^2}-y)dx + \arctan(y)dy\] Calcolare \[\int_{\gamma}\omega\] Ho ragionato in questo modo: il dominio è $D = \mathbb{R}^2$, che risulta essere semplicemente connesso. E' dunque valido il teorema di Poincaré per il quale, se ...

Ciao ragazzi, giungo qui un po' sconfortato per il mio scritto telematico sostenuto oggi e spero di poter avere, come sempre accade, degli spunti su alcuni punti degli esercizi. Purtroppo ho sostenuto esercizi ben più difficili, ma non so perché sono rimasto completamente bloccato in alcuni punti e siccome stanotte vorrei domire mi piacerebbe correggerli. Purtroppo non avendo la prova sotto mano scrivo il testo a memoria riguardo i soli punti, tra i vari presenti, su cui mi sono bloccato. E ...

Continuo come da precedente messaggio, ma essendo l'argomento trattato diverso lo scorporo. Re-link per curiosi:P : https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=209548 Ho un acquario cubico di lato $0.5m$ e un rateo di riempimento di esso $0.3(mm)/(min)$ cioè rateo di crescitain altezza. Una parete è appoggiata e gli è consentito di traslare, avendo massa di $30kg$ e un coefficiente di attrito statico pari a $\mu_s=0.48$ 1) Si chiede il tempo di riempimento della vasca prima che la parete trasli ...

Salve potreste aiutarmi con questo quesito geometrico? calcola la somma di alfa, beta, gamma, delta sapendo che gamma misura 9° 45' 36'' ed è i 3/5 di alfa, (beta - delta)= 144° e delta è un sottomultiplo di beta secondo il numero 9. Grazie

Ciao, la locuzione "funzione definitivamente non nulla intorno a $x_0$" e la locuzione "funzione identicamente non nulla in un intorno di $x_0$" esprimono lo stesso concetto? Se no, qual è la differenza?

$\sum_{n = 2}^{+\infty} (-1)^n/((n + 3) x^{n + 2}) $ È assegnata la serie nell’immagine e mi è richiesto di trovare i valori di x per i quali la serie converge/diverge. Io ho proceduto così : per quanto riguarda la convergenza assoluta ho: $ |a_n|= 1/((n+3)|x|^n) $ quindi converge se |x|>1 e diverge a più infinito se $|x|<=1$. Se |x|

Ciao ragazzi, a breve ho l'esame di analisi 1 e sto facendo una ripassatina di tutti gli argomenti. Mi è quasi tutto chiaro, tranne il calcolo di asintoti obliqui / curvilinei, che io personalmente trovo come la parte più lunga dello studio di funzione. Un esempio: ho questa funzione \(\displaystyle f(x) = \frac{-x^3+6x^2-12x+8}{3x-12} \) La differenza dei gradi tra numeratore e denominatore è 2, pertanto ho un asintoto parabolico. Tuttavia, tutta la procedura è abbastanza lunga e inoltre ...

Salve a tutti, Ho dei dubbi riguardo al risultato di questo limite. A me viene $-1/4$ , ma sono andata a cercare su 3 siti di calcolatori online e mi danno tutti e tre un risultato diverso. Uno mi dà come risultato $1/2$, l'altro mi dà $1/4$ e l'altro ancora mi dice che la funzione non esiste proprio. Vorrei solo sapere,visto che ci troviamo tutti e tre diversamente,quale sia quello esatto,perchè sto impazzendo! Di seguito vi riporto il limite. ...

Buongiorno a tutti , volevo chiedervi un aiutino per un esercizio in cui mi ritrovo fermo. Il testo è il seguente: Quanti sono i numeri interi n tali che: $ n/7 * (n/7+1) * (n/7 + 2) * (n/7 + 3) * ... * (n/7 + 7)<0 $ (a) 24; (b) 28; (c) 42; (d) infiniti valori di n; Risposta giusta A Io ho provato a scegliere un esempio dello stesso tipo e per esempio ho considerato $ n * (n+1) * (n+2) = n^3+3n^2+2n $ Da ciò ho ipotizzato che lo schema dovesse essere lo stesso e perciò ho riscritto la prima come $ (n/7)^8 + 8 (n/7)^7+ 7(n/7)^6 + 6 (n/7)^5 + 5(n/7)^4 + 4(n/7)^3 + 3(n/7)^2 + 2(n/7)< 0 $ tuttavia non so se ...

Buonasera, sono uno studente di ingegneria e mi è sorto un dubbio sulla delta di dirac. Nel corso di microonde abbiamo definito una sorgente impressa collocata nell'origine sfruttando la funzione della delta di dirac. Dopo vari passaggi siamo arrivati a fare l'integrale di volume della delta di dirac considerando come volume una sferetta di raggio infinitesimo (quindi che tende a zero). Praticamente il risultato di questo integrale di volume è stato pari ad 1 ed il professore ci ha detto che ...

Buon pomeriggio a tutti Posto qui un limite che ho incontrato di recente e che mi sta creando qualche problema. \(\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{x}{\ln^{2}x}\left(x\left(x^{\frac{1}{x}}-1\right)-\ln\left(x\right)\right) \) Ora, il punto è che non sembra sviluppabile con Mac Laurin perché l'argomento del logaritmo non tende a 1, né ovviamente il cambiamento di variabile \(\displaystyle t = \frac{1}{x} \) funziona (ho anche pensato se fosse possibile raccogliere il secondo termine ...