Matematicamente

Ciao a tutti, è il mio primo post nella sezione e sono nuova del forum. Sono alla ricerca di un aiuto sul testo del seguente problema che mi lascia qualche dubbio e credo di sbagliare nella soluzione. Una mole di gas perfetto biatomico è contenuta in un cilindro a pareti isolanti munito di pistone mobile di sezione S=100 cm2 (adiabatico). Sul fondo del cilindro una resistenza elettrica di potenza P =20W fornisce calore al gas per ∆t=350s. Il gas occupa inizialmente un volume V1=1l a pressione ...

Buongiorno a tutti è possibile, data una matrice, conoscerne il segno degli autovalori senza calcolare il polinomio caratteristico? é corretto affermare che i segni degli autovalori corrispondono ai segni dei minori di testa?

L'esercizio del giorno! Raga, sono uscite le date del concorso, quindi mi sto mettendo sotto in questi giorni. Vi darò un pò più fastidio del solito! XD Veniamo all'esercizio: Risposta corretta: per entrambe C. Anche in questo caso, trovare una regola è tutt'altro che semplice, non capisco in che modo guardare alle tessere e che operazioni fare. La prima per un fatto di simmetria si può pure capire che è C. Ma il discorso sulla simmetria cade completamente se si guarda alla 2 Queste ...

Chiedo cortesemente a voi un aiuto, per indirizzarmi nel capire come svolgere esercizi di questo tipo. Non ho soluzioni, guide o altro e questa parte di fluidodinamica la sto patendo molto. Inoltre non aver avuto un esercitatore a cui far domande ti lascia con millemila dubbi. Cerco un aiuto sulla correzione dei punti che ho svolto, alcuni non so proprio da che parte cominciare e il libro di testo non mi aiuta granché. Un circuito idraulico è costituito da un tubodi diametro 2mm lungo 2m, ...

Salve, per convertire in^3 a $cm^3$ vi è il metodo di moltiplicare per $16,39$, ma vi è un motivo specifico? Grazie

Ciao, vorrei chiarire la seguente questione di algebra lineare. Consideriamo due matrici $A$ e $B$ rettangolari m x n con lo stesso Kernel: $Ker(A) = Ker(B)$. Come al seguente link si puo' dimostrare allora che le righe di $A$ si possono esprimere come combinazione lineare delle righe di $B$ e viceversa. In altre parole esistono 2 matrici quadrate $L$ e $M$ m x m tali che $B = LA$ e ...

Ragazzi, sempre in vista del concorso, mi trovo dinanzi un altro strano esercizio: La risposta corretta è \(\displaystyle 3 / 5 \). Non capisco proprio sulla base di cosa si può dare una risposta simile. Pure suddividendo il secondo triangolo in triangolini, ne conto 4. Ma poi cosa significa che su 5 parti ne prendo 3?

Ciao Sono in difficoltà con questa equazione: \(\displaystyle x^4 -x^3 +1 = 0 \) Sono in grado di risolvere le biquadratiche e le bicubiche ma in questo caso quell'x alla terza non so come gestirla. Ho provato a trovare una radice razionale \(\displaystyle \frac{m}{n} \) (dove m divide il termine noto ed n divide il coeff. della x alla quarta), cioè 1, e poi ho diviso il polinomio per \(\displaystyle (x -1) \), ottenendo: \(\displaystyle x^4 -x^3 +1 = x^3 (x -1) +1 \) ma sono bloccato lì ...

Buongiorno sono alle prese con un esercizio che cita: "supponiamo che la resistenza di un deposito rettangolare di alluminio ($ 31 mm $ per $ 5.6 mm $) a $ 20 C $ (gradi) sia $ 19 Omega $ quando la differenza di potenziale è applicata nel senso della dimensione maggiore dello strato. Domanda a: qual'è lo spessore dello strato? Domanda b: qual'è la resistenza di uno strato dello stesso materiale e con lo stesso spessore, ma con le altre due dimensioni entrambe ...

Buonasera volevo provare dato un insieme $S$ risulta $(P(S),subseteq)$ reticolo. Quindi siano $A,B in P(S)$ si ha $exists "sup"{A,B}$ e $exists "inf"{A,B}$. Pongo $L="sup"{A,B}$ risulta 1) $A subseteq L, B subseteq L$, 2)$ C in P(S), A subseteq C , B subseteq C to L subseteq C$ Per la 1) $A cup B subseteq L$, invece, per la 2) $A cup B subseteq C$ Quindi, ho due possibilità a)$Lsubseteq A cup B subseteq C$ oppure b)$ A cup B subseteq L subseteq C$ Chiaramente la b) deve essere scartata, ma questo non saprei formalizzarlo. Ciao

Ciao a tutti, vorrei testare un indovinello che ho ideato in queste lunghe notti insonni di caldo infernale. Per testare non mi riferisco alla difficoltà intrinseca che credo per voi sarà risibile, quando alla correttezza e chiarezza del quesito stesso e alla possibile esistenza di soluzioni alternative. Ecco il testo: PROLOGO: Un abile avventuriero riesce a scoprire, in una remota valle negli altipiani Andini, una grotta profonda le cui pareti sono composte di oro massiccio, la grotta ...

Come dimostrare se questa funzione: $f(x,y)= \{(x^2/y , ", se " y!=0),(0, ", se " y=0):}$ è continua e derivabile? Io ho pensato di usare la definizione per la continuità e risulta limite per yche tende a 0 di $x^2 / y$ e quindi non esiste e non è continua. Come posso applicare la definizione per la derivata? Grazie

Seguendo il corso online del primo anno di fisica sbatto la testa contro un dubbio. Studiando la prevalenza di una pompa so che per fluido ideale vale: $H=(p_o-p_i)/(\rhog)+(v_o^2-v_i^2)/(2g)+h_o-h_i$ o e i sono rispettivamente output e input. Vorrei calcolare la potenza (ossia prevalenza moltiplicata per densità, portata Q e accelerazione di gravità g) per mantenere l'acqua in quota tra due vasche collegate con un tubo e una pompa. La prevalenza in questa ipotesi essendo la vasca superiore a stessa pressione di quella ...

Ho un circuito con resistore ($R$), induttore ($L$) e condensatore ($C$) in serie con un generatore di onde quadre di frequenza e ampiezza note. Pongo $alpha=R/(2L)$, $omega_0=1/sqrt(LC)$ e $beta=sqrt(omega_0^2-alpha^2)$. Voglio studiare l'andamento $V(t)$ della tensione ai capi del resistore rispetto al tempo. A seconda della relazione tra $alpha$ e $omega_0$ la forma di $V(t)$ è la seguente (soluzione dell'equazione ...

Salve a tutti! Dopo la maturità, mi sto concentrando sul concorso bandito dall'INdAM per le borse di studio dedicate alle nuove matricole delle facoltà italiane di Matematica. Per esercitarmi, sto risolvendo le prove degli anni passati e due giorni fa mi sono imbattuto in un problemone di geometria riguardo particolari costruzioni su triangoli. Riporto la traccia per intero: "Un triangolo acutangolo $ABC$, i cui angoli di vertici $A$,$B$, ...

Il vettore $a =(3, -3, 2)$ è parallelo al vettore $b=(1,b_y,b_z)$. Come calcolo $b_y$ e $b_z$?

Riporto un problema sul quale mi sto banalmente perdendo! "1 palla viene lanciata dal livello del suolo - livello 0 - e dopo 3 secondi raggiunge la quota di 144m. Il comportamento è modellato secondo una funzione quadratica (non data). Qual è il livello raggiunto dalla palla dopo 4 secondi in base alla funzione quadratica che governa la condizione precedente (ovvero dopo 3 secondi raggiunge la quota di 144m)." Le domande sono: 1) Qual è 'sto benedetto modello quadratico (equazione/funzione) ...

Buongiorno ragazzi, Ho ancora un esercizio di una tipologia di cui già avevo chiesto qui sul forum che mi mette in difficoltà ed è questo: Le opzioni di risposta sono: a. Nel disegno Y \(\displaystyle 28 / 64 \) contro i \(\displaystyle 26 / 64 \) del disegno X b. Nel disegno Y \(\displaystyle 25 / 64 \) contro i \(\displaystyle 24 / 64 \) del disegno X c. Nel disegno X \(\displaystyle 26 / 64 \) contro i \(\displaystyle 22 / 64 \) del disegno Y d. Nel disegno Y \(\displaystyle 24 / 64 \) ...

[highlight][/highlight]Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo al seguente problema: I primi due punti tutto a posto, in particolare ho trovato: $\vec B = -E_0/c cos(kz-wt) \hat e_x$ con $omega=frac{2pic}{lambda}, k=frac{2pi}{lambda}$ Nel punto c) calcolo il flusso: $Phi=-E_0/c \int_{lambda/2}^{-lambda/2} dy \int_{lambda/2}^{-lambda/2} cos(kz-wt) dz = 0$ A questo punto visto che il flusso è nullo anche la fem indotta è nulla e di consegunza anche la corrente è nulla e se considero la forza $\vecF = \nabla (\vec m*\vec B)$ anchessa sarà nulla. Il fatto di non aver utilizzato la resistenza mi mette a disagio. ...

Salve, pongo questa domanda per un'incertezza che ho sul problema 12 della gara distrettuale delle olimpadi di matematica del 2016. Il testo del problema è: Alberto e Barbara giocano a biliardino. Prima di iniziare, decidono che la partita finirà non appena uno dei due avrà fatto 3 gol più dell’altro. Sapendo che, per ogni pallina giocata, sia Alberto che Barbara hanno il 50% di probabilità di segnare, qual è la probabilità che la partita non termini prima del ventunesimo gol? Ho pensato di ...