Matematicamente

Devo calcolare la lunghezza della seguente curva regolare 1) ${(x=cos^2t),(y=sen^2t):}$ $ t in [0,pi/2]$ Ho difficoltà a risolvere l'integrale: $\int(sqrt(cos^4t+sen^4t)) dt $ Ho provato ad utilizzare le formule di Werner ma senza successo. Grazie 2) ${(x=(1-t^2)/(1+t^2)),(y=2t/(1+t^2)):}$ $ t in [-1,1] $ Anche qui ho difficoltà con l'integrale: $\intsqrt(((1-t^2)/(1+t^2))^2+((2t)/(1+t^2))^2) dt $ Attendo vostri suggerimenti Grazie

Propongo un semplice problema di geometria. Si intende ricoprire un pozzo di raggio 1 m con 2 tavole rettangolari di legno. Quale sarà l'area minima delle tavole? E se le tavole fossero 4?

Ragazzi una cortesia mi sto scervellando su un problema che di sicuro sarà banale ma ho come dire...il blocco dello scrittore Ecco la traccia: Dato un triangolo ABC sia P il punto comune alle bisettrici degli angoli A e B. Dimostrare che il triangolo APB è ottusangolo in P. Mi date un input??? Grazie

Salve, Mi sono accorto di avere parecchi dubbi su alcuni punti riguardanti lo studio delle funzioni e speravo che qualcuno mi potesse aiutare. A tal proposito prendo come esempio la seguente funzione: [tex]f(x) = \begin{cases}\frac{\sin x}{x} & x < 0\\ e^x & 0\le x

[tex]\lim_{x\to 0^{+}}(1-x)^{\frac{1}{log(1+\sqrt{x})}}[/tex] Intanto, la forma indeterminata che ho qual'è? [tex]1^{\infty}[/tex] Dovrei trasformarlo in [tex]e[/tex]?

Qualcuno mi saprebbe consigliare dove studiare tutto quello che si può imparare riguardo "lo studio del segno"??????? per favore aiutatemi....... parlando con i miei compagni sembra tutto facile e banale, ma per me non è chiaro niente......... mi serve per lo studio di funzioni........ grazie mille in anticipo

$sqrt((-2+2sqrt3)^2)$ devo fare distanza tra due punti ma mi risulta ostico questo passaggio, come si svolge ?

Ciao a tutti. Io forse ho un problema nel capire il concetto di funzione pari rispetto a funzione dispari. Mi spiego meglio. Io ho questa funzione: $x/(1+x^2)$ guardo se è pari: $f(-x)= (-x)/(1+x^2)$ quindi non è pari. Guardo se è dispari: $-f(x)= -(x/(1+x^2))$. Il testo mi dice che questa funzione è dispari! Ma non capisco perchè! Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma siccome per essere dispari la funzione dovrebbe rispondere alla regola $f(-x) = -f(x)$ non mi sembra che ...

Ciao a tutti, ho saltato un esercitazione e non riesco a svolgere il seguente esercizio: 1. Dimostrare che $ ZZ_3 $ è un campo. 2. Calcolare il numero di elementi di $ M(2x2,ZZ_3) $ 3. Trovare tutti e 33 gli elementi dell'anello $ M(2x2,ZZ_3) $ che non sono invertibili Grazie in anticipo!

Salve a tutti! Ho qualche difficoltà con questo esercizio: Dati i piani $ p: x-y=0 $ , $ p': x+2y-z+1=0 $ , la sfera $ sum: x^(2)+y^(2)+z^(2)-x+y-3z+1=0 $ , trovare la sfera $ sum1 $ avente il centro sul piano p e contenente la circonferenza $ C $ intersezione della sfera $ sum $ con $ p' $. Io ho trovato $ C: { ( x+2y-z+1=0 ),( x^(2)+y^(2)+z^(2)-x+y-3z+1=0 ):} $ Poi ho pensato che se $ sum1 $ deve avere centro in $ p $ posso metterli a sistema trovando la circonferenza ...

Ciao! Mi sono trovata di fronte quest'esercizio: "Nel piano xOy sono date le parabole $y=(1/4)x^2$ e la retta $y=x$. Condurre una retta di equazione $x=h$ e determinare i valori di $h$ per i quali l'area della parte finita di piano delimitata dalla parabola e dalla retta $y=x$ è equivalente alla parte di piano delimitata dalla parabola e dalle rette $y=x$ e $y=h$." Ho calcolato le due aree e le ho uguagliate. ...

scusate non avevo letto bene il regolamento Grazie per la dritta!

scusate ma come si risolve ? 2,8=1,95+log(0,651-x) /x vi prego ... qualcuno mi sa spiegare come risolvo questa equazione con logaritmo ? GRAZIE MILLE !! Aggiunto 4 minuti più tardi: # Berzelia : non so se riesce a vedersi ma( x )divide solo( 0651-x) ; fa parte del log ?? Aggiunto 6 ore 12 minuti più tardi: Si !! proprio cosi :) Aggiunto 4 ore 38 minuti più tardi: Grazie !!! Adesso il ragionamento l'ho capito .... ma , nn ...

salve a tutti... della funzione $ (ln(x)*ln(x))/(x-2) $ ho calcolato dominio, segno, intersezione, limiti e derivata prima... dal calcolo del segno mi risulta x2... tuttavia utilizzando un disegnatore di funzioni online mi disegna un pezzo di funzione con y negativa a x

Teorema di divisione euclidea. Non scrivo la proposizione….. Devo dimostrare l’esistenza di $q$ e $r$ $in ZZ$ Supponiamo che $b>0$ Consideriamo l’insieme $X=(a-bx >=0: x in ZZ)$ Questo insieme è non vuoto. Infatti se $a>=0$, allora $0<=a=a-b0 in X$. Altrimenti, essendo $b>=1$, si ha $0<=(1-b)a=a-ba in X$ Non capisco cosa si intende per: $ 0<=a=a-b0 $ Altro dubbio: come si arriva a: essendo $b>=1$, si ...

Buongiorno a tutti! Non riesco a risolvere la seguente equazione intera a coefficiente frazionario, perchè bloccato da un tipo di calcolo (probabilmente banale). L'equazione è la seguente: $ {{[(1-1/4)-3/2:4]:3/8}X }/(38^-1(4+2/27:1/3)) -3(X- (1/3+x)/(1/3-1)) = (1+1/2)x $ So che se l'equazione è a coefficiente frazionario devo ridurre tutte le frazioni allo stesso denominatore e poi applicare il secondo principio di equivalenza per eliminarlo. Ma il mio problema è che non riesco ad effettuare correttamente questo calcolo: $-3(X- (1/3+x)/(1/3-1))$ ...

Ciao a tutti! Eccomi con un altro problema, questa volta riguardante un'equazione frazionaria $ (4x^2+1-4x)/(2x-1) - (4x^2+1+4x)/(2x+1) + (2+x)/(1-x) =0 $ scompongo e cambio segno al terzo denominatore: $ ((2x-1)^2)/(2x-1) - ((2x+1)^2)/(2x+1) - (2+x)/(x-1)=0 $ pongo le c.d.e. e determino il dominio: $ x!=1/2 ^^ x!=-1/2 ^^ x!=-1 $ $ D= RR - {1/2,-1/2.-1 } $ oltre questo punto mi blocco, in modo particolare perché non sono sicuro di aver determinato il corretto m.c.m. fra i denominatori (sempre che non abbia sbagliato lo svolgimento precedente). Voi come svolgereste ...

Primo esercizio: Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/3, con A e B indipendenti, la probabilità che si verifichi uno solo dei due eventi è? Secondo esercizio: Una candela funziona al 90%; l'auto deve avere almeno due candele funzionanti. Quante candele bisogna montare per essere sicuri al 99,9% che l'auto non si fermi? Potreste aiutarmi a svolgerli?

Salve, volevo dei chiarimenti se possibile sul seguente integrale. $ int cosax dx=$ con $a in RR,a !=0$ $1/a int cosax d(ax)= (senax)/(a)+C$ cosa rappresenta quell' $1/a$ fuori dal segno di integrale... non è la primitiva di $ax$ ..... sono all'inizio dello studio degli integrali... quindi non fate caso a domande sciocche siamo/sono quì per capire grazie ...

salve a tutti .. mi serve un aiutino .. ehm : cos(a)^2-sen(a)^2 è uguale a a)1 b)0 c)cos2a d)cos(a)^2 ??? mi serve anche una piccola spiegazione .. xk nn ho capito come faccio ad arrivare a trovare una soluzione! garzie a tutti coloro ke mi risponderanno! Aggiunto 6 ore 20 minuti più tardi: il quadrato interessa solo a (l angolo) Aggiunto 4 ore 50 minuti più tardi: davvero è così!