Matematicamente
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Domande e risposte
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sia $f(x)= x^3-6x^2+9x-4$
a meno di errori di stampa , sappiamo che un polinomio di terzo grado è sempre scomponibile in $RR$
Tuttavia ho provato con ruffini e non ho trovato niente...
dalla regola , sappiamo che si può avere il prodotto di "tre polinomi di primo grado " o il prodotto di un polinomio di primo e uno di secondo grado...
infatti il risultato in questione è $ (x-1)^2 (x-4)$
ma come ci si arriva
?
.....
si accettano delucidazioni grazie !
Testo:
Si consideri la seguente funzione in campo complesso:
$ f(z) = e^(-1/z^2)/z $
Calcolarne le singolarità e esplicitarne lo sviluppo in serie di Laurent.
Svolgimento:
L'unico punto singolare per $ f(z) $ è $ a = 0 $ e la funzione è olomorfa (quindi analitica) $ AA z in CC - {0} $.
La singolarità è di tipo eliminabile, poiché:
$ lim_(z -> 0) f(z) = 0 = lambda $
A questo punto procedo con lo sviluppo in serie, ma ottengo un risultato che va a confutare tutte le assunzioni fin ...
Mi spieghereste come si fa ad integrare le funzioni di questo tipo dove il numeratore è di grado inferiore al denominatore?
In particolare, come impostare il sistema per determinare le costanti?
Mi fareste un esempio rapido voi?
Come faccio a capire se scrivere ad esempio nel sistema
A+B=0.....
facendo lo studio di questa funzione ho avuto difficoltà per trovare gli asintoti orizzontali .
la funzione è
$ (-2log(5x)+8)^2 / (6-(log(5x))^2) $
gli estremi del dominio sono
$ (e^{-sqrt(6) })/5 $ , $ (e^{sqrt(6) })/5 $
e per gli asintoti verticali tutto ok., corrispondono anche su derive.
il problema nasce quando devo trovare gli orizzontali
il $ lim_(x ->oo ) f(x) $ non riesco a trovarlo e il risultato che mi da derive non va bene sul grafico
chiedo scusa se la domanda è un pò banale
Salve,
per applicare il criterio di maggiorazione del resto di leibniz so che la serie deve essere descrescente, e deve essere positiva.
Ora, posso dedurre a priori in qualche modo che la serie $(-1)^n * 3^n/(2^n*n!)$ sicuramente decresce?
Oppure che operazione posso fare magari per evitarmi di farmi tutti i calcoli ?
L'esercizio mi chiede di costruire un campo con $25=5^2$ elementi.
Allora esso sarà $ZZ_5[alpha]$ dove $alpha$ è una radice del polinomio $x^2+2$ che in $ZZ_5$ è irriducibile, cioè formato dai numeri del tipo $a+bsqrt(2)$ con $a,b in ZZ_5$
è corretto?
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente integrale doppio:
$ int int_(D)^( ) sin(y^3) dx dy $
dove
$ D={(x,y) in RR^2 : 0 <= x <= 1, sqrt(x) <= y <= 1} $
$D$ risulta un dominio normale ad entrambi gli assi, per cui:
$ int_(0)^(1)dx int_(sqrt(x))^(1) sin(y^3)dy = int_(0)^(1)sin(y^3)dy int_(y^2)^(1)dx $
ma in entrami i casi ho da calcolare $int_( )^( ) sin(y^3)dy$, che mi risulta non essere calcolabile elementarmente. Idee?
Se A è un insieme infinito, è vero che AxA è equipotente ad A ?
In caso affermativo, riportare una dimostrazione.
Altrimenti dare un controesempio.
Angelo
Scusate la domanda stupida ma non so proprio come si faccia. Se ho le coordinate dei punti base del fascio come faccio a scrivere la sue equazione???
[tex]\int \frac{x}{(x+4)^2}dx[/tex]
Io l'ho scritto come
[tex]\int \frac{x+4-4}{(x+4)^2}[/tex]
[tex]\int\frac{1}{(x+4)}-\int\frac{4}{(x+4)^2}[/tex]
E' giusto fin qui?
Il secondo come potrei scriverlo per avere la derivata... [tex]2\int\frac{2}{(x+4)^2}[/tex] ?
salve a tutti
volevo chiedere se qualcuno ha voglia di seguirmi in quest'equazione cosi' da capire dove sbaglio ...volevo magari postare i primi 2-3 passaggi e poi aspettare che qualcuno me la controlli e mi dica se vado bene o son fuori strada ... e magari passo passo se mi dite che regola utilizzare...
$(1/2-1/3x)/((1/2+1/3x)^2)=(3+4/9x^2-2/3x)/(1/9x^2-1/4)-(3-4/3x)/(1/2-1/3x)$
dunque qui noto che nel primo e nel secondo membro ho due espressioni uguali $1/2-1/3x$ che pero' non posso eliminare in quanto perderebbero di significato ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo l'analisi di labilità di una struttura isostatica; prendiamo in esame il caso seguente:
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Qual'è il procedimento ordinato ed esatto per procedere all'analisi della labilità? mi devo rifare all'analisi degli archi a 3 cerniere non allineati oppure alla teoria dei CIR?
Volevo sapere se qualcuno di voi può aiutarmi a sbrogliare il seguente esercizio:
Si dica se esiste una funzione lineare L da R^3 in sè tale che l'antiimmagine di (1,0,0) sia (1,0,0)+ e (2,1,1) sia autovettore relativo all'autovalore 3.
In teoria ho 3 condizioni: L(1,0,0)=(1,0,0) e L(1,1,0)=(0,0,0), dato che il nucleo è l'antiimmagine del vettore nullo. Mi manca la terza condizione, ovvero che (2,1,1) sia autovettore relativo all'autovalore 3. Io so che, posta A una matrice ...
Esercizio Principio di induzione?
Dimostra che Per ogni n > = 1 vale l'guaglianza:
1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n( n+1 ) (2n+1) tutto fratto 6
dunque secondo gli appunti del mio prof. il principio consta di 3 fasi:
1) Verificare che P(n segnato) è vera (n segnato = un numero intero positivo)
2) Si suppone che P(n) risulti vera per n maggiore uguale a n segnato
3) Dimostrare che P (n+1) è vera
La cosa che mi confonde è il fatto che il primo membro è formato tutto da numeri al ...
Potreste spiegarmi un metodo risolutivo per questo tipo di esercizi? Devo fare una integrazione di un esame di Geometria e Algebra lineare che ho dato anni fa e nel mio programma dell'epoca non c'era traccia di esercizi di questo tipo sulle applicazioni lineari. Non so proprio nemmeno come partire. Ve ne posto qualcuno sperando che qualcuno abbia la pazienza di leggere questo scritto.
Domanda n.1)Siano w,t due versori paralleli e di verso opposto e sia T:V in V l'applicazione definita da ...
Buon pomeriggio a tutti!
Mi chiedevo, secondo voi è giusto risolvere il seguente quesito in questo modo?
Determinare per quali valori di $ k in R $ il seguente sistema lineare omogeneo ammette soluzioni diverse da quella nulla e, per i vaolri di k trovati, risolvere il sistema.
$ { ( (1-k)x + 2y = 0 ),( x - ky = 0 ):} $
Dunque, siccome è un sistema omogeneo, come suggerisce anche il testo, sicuramente ammette soluzione nulla. Inoltre, essendo un sistema di due equazioni in due incognite, se la ...
Ragazzi Ho Alcune difficolta' con il seguente esercizio:
Trovare i sottogruppi del gruppo Quozioente Z120/H dove |H| = 10
So Che i sottogruppi di un gruppo quoziente sono tutti e soli i quozienti K/H Con K che contiene H
Ma non riesco a capire come determinare i K che contengono H
Un Aiutino Su Come Procedere?
se 90g di piombo fuso a 327,3 °C vengono versatu in uno stampo di ferro 300g inizialmente a 20° quale sarà la temperature finale del sistema?
io ho provoato nel seguente modo
mi sono calcolato Q energia termica
$Q=m_p*L_f$ dove $L_f$ calore latente di fusione
$Q=m_p*c*T$ risolvo trovanto c calore specifico
$m_f*c_f*(T-T_f)=-m_p*c*(T-T_p)$ risolvo trovando T
cosa sbaglio e perchè grazie in anticipo per le vostre risposte
Salve ragazzi,stavo studiando la dimostrazione affinchè un operatore possa essere definito autoaggiunto.
Senza postarla tutto,volevo solo chiedere una cosa.
Intanto definiamo $aij$ la matrice associata all'applicazione lineare rispetto ad una base ortonormale $x1..xn$, allora
$a(j,i)=xj(Ax i)$ ma questo non è uguale a: $(Ax i)xj $ se operiamo in uno spazio complesso euclideo?
Stavo guardando questo esercizio
L'impresa Rosso e l'impresa Blu operano in un mercato duopolistico, concorrendo sulla quantità venduta. La funzione di domanda è P=100-1/2Y, mentre le funzioni di costo sono rispettivamente CT=200+5y (costo per Rosso) e CT=1/2y^2 (costo per Blu).
So che per calcolare la funzione di reazione devo fare MR=MC
Infatti l'esercizio per trovare la funzione di reazione di Rosso fa
MR=MC
100-Yrosso - 1/2Yblu = 5
da cui ricava
Yrosso = ...
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