Elettronica: come trovare il valore max di $v_0$?
Salve a tutti!
In un capitolo introduttivo all'Elettronica ho trovato un esercizio svolto in cui non capisco come fare a trovare [tex]v_{O\text{ max}}[/tex]
È dato [tex]v_O=10-10^{-11}e^{40v_I}[/tex]
Sapendo che [tex]v_O\geq3.2[/tex] e [tex]v_I\geq0[/tex], trovare i livelli di saturazione [tex]L_-[/tex] e [tex]L_+[/tex] e i corrispondenti valori di [tex]v_I[/tex].
svolgimento
La soluzione dice che "ovviamente" è [tex]L_-=3.2[/tex]. Infatti viene detto che $v_O$ non può scendere al di sotto di 3.2 e $L_-$ coincide con $v_{Omin}$. Basta poi sostituire questo valore nella formula di $v_O$ e risolvere rispetto a $v_I$.
Quello che non capisco è perché dice che $L_+=10V$ in quanto $v_I=0$?
Pensavo che si potesse risolvere studiando massimi e minimi di [tex]10-10^{-11}e^{40v_I}[/tex] ma sorgono compicazioni quindi ho lasciato perdere.
Qualcuno mi spiega perché si dovrebbe avere $v_{O\text{ max}}=L_+$ proprio in corrispondenza di $v_I=0$? Perché proprio $v_I=0$?
Grazie.
In un capitolo introduttivo all'Elettronica ho trovato un esercizio svolto in cui non capisco come fare a trovare [tex]v_{O\text{ max}}[/tex]
È dato [tex]v_O=10-10^{-11}e^{40v_I}[/tex]
Sapendo che [tex]v_O\geq3.2[/tex] e [tex]v_I\geq0[/tex], trovare i livelli di saturazione [tex]L_-[/tex] e [tex]L_+[/tex] e i corrispondenti valori di [tex]v_I[/tex].
svolgimento
La soluzione dice che "ovviamente" è [tex]L_-=3.2[/tex]. Infatti viene detto che $v_O$ non può scendere al di sotto di 3.2 e $L_-$ coincide con $v_{Omin}$. Basta poi sostituire questo valore nella formula di $v_O$ e risolvere rispetto a $v_I$.
Quello che non capisco è perché dice che $L_+=10V$ in quanto $v_I=0$?
Pensavo che si potesse risolvere studiando massimi e minimi di [tex]10-10^{-11}e^{40v_I}[/tex] ma sorgono compicazioni quindi ho lasciato perdere.
Qualcuno mi spiega perché si dovrebbe avere $v_{O\text{ max}}=L_+$ proprio in corrispondenza di $v_I=0$? Perché proprio $v_I=0$?
Grazie.
Risposte
Il massimo di [tex]v_O[/tex] si ha in corrispondenza di [tex]v_I=0[/tex], visto che [tex]v_O[/tex] è una funzione monotona decrescente di [tex]v_I[/tex]. In corrispondenza del valore [tex]v_I=0[/tex] si ha [tex]v_O=10-10^{-11}\approx 10[/tex].
"luca.barletta":
visto che [tex]v_O[/tex] è una funzione monotona decrescente di [tex]v_I[/tex].
È monotona decrescente perché si tratta di un esponenziale con esponente positivo ma coefficiente (il [tex]-10^{-11}[/tex]) negativo? E questo è sufficiente per corrispondere $L_+$ al valore più piccolo del dominio $v_I$?
"hastings":
È monotona decrescente perché si tratta di un esponenziale con esponente positivo ma coefficiente (il [tex]-10^{-11}[/tex]) negativo? E questo è sufficiente per corrispondere $L_+$ al valore più piccolo del dominio $v_I$?
sì ad entrambe le domande.
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