Problema con Proporzioni!!

[Làà Elì]

Ciao avrei bisogno di una mano per eseguire questo problema:
Due numeri stanno fra loro come 3:1 e la loro differenza è 24.
Calcola i due numeri.
Risultato che dovrebbe venire[36;12]
Potreste scrivermi tutti i passaggi.
Grazie in anticipo. :hi

[BIT5]

per prima cosa hai due numeri A e B che devi trovare

La proporzione sara' dunque

[math] A : B = 3 : 1 [/math]

Ricordando la proprieta' dello scomporre che dice che in una proporzione

[math] a: b = c : d [/math]

e' vero che

[math] (a-b) : b = (c-d) : d [/math]

Possiamo applicarla alla proporzione che diverra':

[math] (A-B) : B = (3-1) : 1 [/math]

E siccome sappiamo che A-B=24 allora

[math] 24 : B = 2 : 1 [/math]

e quindi

[math] B= \frac{24 \cdot 1}{2} = 12 [/math]

E quindi siccome A-B=24 avremo che A-12=24 e quindi A=24+12=36