Funzioni potenza del tipo kx^a
Salve,
Sto studiando analisi dal libro "Analisi matematica 1" di Barmanti Pagani Salsa.
Nel Capitolo 2 ci sono la funzioni elementari tra cui le funzioni potenza. Funzioni del tipo $ k(x)^(a) $ (dove la a indica alfa).
Dove k è una costante e k e a sono numeri reali. Quindi la funzione è una funzione potenza a esponente reale.
In particolare il libro afferma: "f(x) = $ k(x)^(a) $ è definita per x >= 0 se a > 0, per x > 0 se a < 0."
Non mi sono chiare alcune cose.
1. a deve essere diverso da 0.
2. la funzione non è definita per x < 0.
Nonostante le funzioni potenza dovrebbero essere banali vi chiedo aiuto
Sto studiando analisi dal libro "Analisi matematica 1" di Barmanti Pagani Salsa.
Nel Capitolo 2 ci sono la funzioni elementari tra cui le funzioni potenza. Funzioni del tipo $ k(x)^(a) $ (dove la a indica alfa).
Dove k è una costante e k e a sono numeri reali. Quindi la funzione è una funzione potenza a esponente reale.
In particolare il libro afferma: "f(x) = $ k(x)^(a) $ è definita per x >= 0 se a > 0, per x > 0 se a < 0."
Non mi sono chiare alcune cose.
1. a deve essere diverso da 0.
2. la funzione non è definita per x < 0.
Nonostante le funzioni potenza dovrebbero essere banali vi chiedo aiuto
Risposte
per il punto 2 se come dice il libro $alpha in RR$ allora la funzione potenza è definita solo per $x>=0$, le potenze con $x<0$ sono definite solo con l'esponente intero cioè se $alpha in ZZ$
ma Z è sottinsieme di R...io questo non riesco a capire....
Pensa a questo. Avrebbe senso una scrittura del tipo:
$ 0 ^{-\alpha} $ con $\alpha$ positivo?
$ 0 ^{-\alpha} $ con $\alpha$ positivo?
no con 0 no. però una scrittura del tipo $ (-2)^(-3) $ avrebbe senso...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo