Matematicamente
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Non ho ben capito come stabilire l'intervallo di convergenza di una serie per esempio
[tex]\sum_{n=1}^{infinito}\frac{log(1+nx)}{n^3x+n^2}[/tex]
Il libro dice che l'intervallo di convergenza è x>=0 ma ha senso il mio ragionamneto cioè:
[tex]1+nx>0\rightarrow x>\frac{-1}{n}[/tex]
per cui x>-1/n siccome n parte da 1 avrei x>-1 ma per x negative avrei una serie a termini negativi (a quanto ne so si possono fare solo quelle a termini positivi e alterni) per cui le x negative non ...
come e' l'esame di 3
Ciao a tutti.
Ho il seguente problema di Cauchy, molto semplice poichè sono agli inizi.
$y' =|y|^a , y(0)=b$ a fa parte di R+ e b fa parte di R
Ora: $ f(y)=|y|^a $ è continua in R, se a>0
è derivabile con continuita in R se a>1
è lipschitziana se a> 1 poichè in questo caso $||y1|-|y2||<= |y1|-|y2|$
Se $ 0<a<1 $ è derivabile con continuita tranne in un intorno di y=0.
Di conseguenza si ...
Salve, sono nuovo (complimenti per il fantastico forum! ).
Mi sto esercitando su una nova tipologia di esercizi cioè studiare la sommabilità di una funzione in un determinato intervallo.
Purtroppo non mi ritrovo molti esempi su questo tipo e esercizi e quindi mi stanno sorgendo molti dubbi...
Ho letto la teoria ed in particolare ho trovato due corollari molto utili per la pratica che si possono riassumere così (spero che siano giusti):
$f(x)$ è sommabile se ...
Salve a tutti. Vorrei un chiarimento su questo sistema misto da risolvere con cartesio:
$2x^2 + 2x +2 - k = 0$
$x > 0$
( Non so se ho scritto bene, è la prima volta)
Comunque so di dover fare il delta e lo studio di a, b, c e mi escono k>3 e k
data la funzione f(x,y)=2y^2+x^(y+1)-1 daterminare i valori estremali (nei punti di max e min assoluto) nella regione del piano xy compresa tra l'asse-x e la crf avente centro nell'origine e raggio 1.
per favore sapete svolgere l'esercizio o spiegarmi il procedimento e le formule da applicare? perchè nn riesco proprio a venirne fuori grazieee!!
la serie $ sum_(n = 1)^(+oo) n^x/(n^(2x-1)+5) $ con $ x in RR $
la serie è a termini tutti positivi.
ho controllato la condizione necessaria per la convergenza e mi viene che per $0<x<1$ la serie diverge sicuramente poiché la C.N. non è soddisfatta, mentre per $x<0$ e $x>1$ la serie può convergere.
ho studiato la serie per $x>1$ e con il criterio del confronto asintotico mi sono trovato che per $x>2$ la serie converge e per ...
La funzione vale 0 se il punto è [tex](0,0)[/tex]
Altrimenti vale
[tex]xy^2\log\sqrt{x^2+y^4}[/tex]
Dovrei verificare se è continua indovinate dove (nell'origine) e se è ivi dotata di derivate parziali.
Per la continuità non ho un tentativo, se non il sospetto che si possa lavorare su [tex]xy^2[/tex] per un confronto....sto cercando di pensare a cosa ma al momento non mi viene in mente una maggiorazione.
Allora...ho provato a studiare la differenziabilità in (0,0) e la funzione ...
Devo risolvere urgentemente questo problema!..VI ringrazio..
E’ dato il quadrato ABCD di lato a.Si consideri un punto P sul lato AD e si esprimano in
funzione di a e dell’ampiezza x dell’angolo APB i volumi V1 ,V2 ,V3 dei solidi generati
rispettivamente, dai triangoli APB, PDC, BPC in una rotazione completa attorno alla retta AD.
SI determini la posizione di P affinchè risulti:
$ [2(V1)+(V2)]/ (V3) = [sqrt(3)+ 3 ]/ 6 $
Grazie mille!
Ciao a tutti. Volevo porre alla vostra attenzione il seguente integrale triplo.
$\int int int_T(y*sqrt(z))/(x^2 +y^2)dxdydz$ dove $T = {(x,y,z) in RR^3 : x^2 + y^2 +z^2 <= 1, z>= x^2 + y^2}$
Grazie a Luca.Lussardi, posso dire che, riguardo al dominio $T$, sono dentro una sfera e sopra un paraboloide ellittico, quindi la loro intersezione è una circonferenza.
Trovo quindi che $x^2 + y^2 <= z <= sqrt(1-x^2 -y^2)$, che $0 <= x <= sqrt(1-y^2)$ e che $-1 <= y <= 1$. Esatto?
Avrò quindi l'integrale: $\int_-1^1y int_0^(sqrt(1-y^2))1/(x^2+y^2) int_(x^2 +y^2)^(sqrt(1-x^2 -y^2))(sqrt(z))dzdxdy$ Corretto?
Quando però comincio ad integrare in ...
cosa significa Ax^2+Bx+C scomposto= A(x-x1)(x-x2)
Salve a tutti. Sono uno studente universitario come, presumo, molti degli utenti del forum. So perfettamente che agosto sia sinonimo di relax, ma ho alcuni quesiti e sarò davvero riconoscente a coloro che avranno la pazienza di considerare le mie domande.
Premetto che questi esercizi sono stati proposti ad una prova scritta di Istituzioni di Matematiche I per il corso in Scienza dei Materiali, e con ciò intendo dire che il programma di analisi è abbastanza sostanzioso ma, ovviamente, non ai ...
Salve ragazzi vi posto la seguente traccia :
All'istante $t=0$ un filo rettilineo, indefinito, percorso da corrente di intensità $I$, e una spira quadrata di lato $l$, si trovano nell'aria a distanza reciproca $d$. Calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito quando la corrente $I$ varia nel tempo con la legge $I=I_0*cos(omega*t)$
So che dalle regole del forum dovrei postare qualche mio ragionamento, ma il problema ...
Mi chiedevo in genere, se ho una funzione di due variabili con il valore assoluto, posso ad esempio andare all ricerca delle derivate parziali e degli estremi scegliendo ad esempio di considerare il modulo con argomento positivo, e poi per quanto riguarda quello negativo, devo rifare tutte le derivate(che non sono altro che cambiate di segno) oppure posso subito considerare gli stessi punti estremanti che ho trovato precedentemente?
Se trovo un punto estremante del ...
la serie $ sum_(n = 1)^(+oo) n^x/(n^(2x-1)+5) $ con $ x in RR $
la serie è a termini tutti positivi.
ho controllato la condizione necessaria per la convergenza e mi viene che per $0<x<1$ la serie diverge sicuramente poiché la C.N. non è soddisfatta, mentre per $x<0$ e $x>1$ la serie può convergere.
ho studiato la serie per $x>1$ e con il criterio del confronto asintotico mi sono trovato che per $x>2$ la serie converge e per ...
salve ragazzi in questi giorni sto preparando l'esame di fisica e non riesco a risolvere questi due esercizi:
1)Una scatola di massa M1 è poggiata su uno scivolo privo di attrito inclinandosi di 39° ed è collegata ad un’altra massa M2 appoggiata ad una superficie orizzontale priva di attrito e spinta da una forza F. Determinare se M1=4.4kg e M2=8.5kg il minimo valore di F affinché non si allenti la fune.
2)Una cassa di massa 190 kg è spinta da una forza orizzontale F a velocità costante, su ...
Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di algebra ed avrei bisogno di chiarimenti per i seguenti dubbi:
1) come faccio a determinare le permutazioni che compongono il sottoruppo alterno A3?so che è formato dall'insieme delle permutazioni pari di S3 ma c'è un modo per determinarne le componenti senza elencare tutte le permutazoni di S3 e controllare quali sono pari?
2)come faccio a determinare le classi coniugate di un sottogruppo alterno, ad esempio di A4?
3)Come devoprocedere per ...
"francicko":Su un testo si proponeva di risolvere il seguente quesito: quanti automorfismi possiede un gruppo G di ordine primo p?
Procedevo nel seguente modo per la risoluzione del problema:
...
[mod="Fioravante Patrone"]NB: cancellato per problemi di linee troppo lunghe (vedi richiesta di dissonance sotto). Il testo, correttamente scritto in MathML, è nel post seguente.[/mod]
L'esercizio è questo
$3^x>2^(x+1)$
Inizio in questo modo:
$log3^x>log2^(x+1)$, $xlog3>(x+1)log2$, (*) $x/(x+1)>log2/log3$
Pongo: $a=log2/log3$ quindi: $x/(x+1)>a$, $x/(x+1)-a>0$ , $(x-ax-a)/(x+1)$, $(x(1-a)-a)/(x+1)>0$
numeratore > 0 quando $x>log2/log(3/2)$
denominatore > 0 quando $x> -1$
quindi la disequazione è vera per $x<-1 or x>log2/log(3/2)$
Il risultato da me raggiunto è sbagliato, la disequazione è vera solo per $x>log2/log(3/2)$
Dove ...
Sto cercando di dimostrare che il funzionale [tex]\Phi (\gamma ) = \int_{t_0}^{t_1} L(x,\dot{x},t) dt[/tex] è differenziabile. Io so che un funzionale è differenziabile se [tex]D\Phi = \Phi (\gamma + h) - \Phi (\gamma)[/tex] è uguale a [tex]F(h)+O(h^2)[/tex] con [tex]F[/tex] lineare. Quindi ho fatto così:
[tex]\int_{t_0}^{t_1} L(x+h,\dot{x}+\dot{h},t) - L(x,\dot{x},t) dt = \int_{t_0}^{t_1} \frac{\partial L}{\partial x} + \frac{\partial L}{\partial \dot{x}} + \frac{1}{2}( \frac{\partial ^2 ...
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