Matematicamente
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Scusate, avrei un problema con gli integrali doppi.
1. $ int_(T) 1/sqrt(x^2+y^2) dxdy $ dove T è la regione limitata compresa fra la prima bisettrice $ x=y $ e la parabola $ y=x^2 $ .
Il mio problema consiste nel capire gli intervalli di integrazione, per il resto ci sono.
In coordinate cartesiane direi che $ 0 <= x <= 1 $ e $ x^2 <= y <= x $. Nella trasformazione in coordinate polari, quali diventano gli integrali di $ rho $ e $ theta $?
2. In quest'altro, ...
Salve ragazzi,
Scusatemi ma non riesco a giungere alla soluzione di questo limite che per moti di voi sarà banale ma per me purtroppo no. Ho provato in vari modi ma ottengo sempre l'indeterminatezza 1 alla infinito e non riesco quindi a risolverlo
$ lim_(x -> 0+ ) (1 - x log x)^(log x + 1/x) $
Faccio una domanda molto semplice anche perchè è gia il terzo post che pubblico oggi.
Ho risolto la serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^(n) 1/(n)^(4) $
Ho applicato il criterio di leibneiz. Il $ lim_(n -> +oo ) 1/(n)^(4) =0 $
Poi per trovere se la successione è decrescente ho fatto la derivata di $ 1/(n)^(4) $ e risulta che è crescente per ogni n>0
Posso dare come risposta che la serie è convergente per ogni $ n > 0 $ ?
Oppure la successione deve essere sempre decrescente?
Inoltre posso Fare la derivata della ...
Salve a tutti, mi aiutereste a risolvere questo limite al variare del parametro a?
$ lim_(x -> 0^(+))((x)^(a)-2(x)^(2))/ln (1+(x)^(2) ) $
Grazie
Ciao a tutti, mi aiutereste con questa equazione perfavore?
$(x-1)^4=2$
Come faccio a vedere se la funzione $ dot(y) = 2 e^{y} $ ha soluzioni crescenti o decerescenti ecc...???
Io faccio cosi:
$ (del y) / (del x)= 2 * e^{y} $
Poi spostando i termini con x da un lato e quelli in y dall'altro e integrando mi ricavo
$ -1=2 * x * e^{y} $
da cui segue
$ e^{y}=-1 / (2 * x ) $
Ora se moltiplico per il log ottengo
$ y=log (-1 / (2 * x )) $
ma l'argomento del log è negativo. Questo è possibile?
Salve mi stavo domandando come funziona questo esercizio.
$z^4=-16$
allora:
$z=(-16)^(1/4)$
escludo per un attimo l'esponente, per trovare il modulo.
$sqrt(-16)^2=+-16^(1/4)$
escludo sempre per un attimo l'esponente del modulo per trovare l'argomento:
$cosx=(-16)/-16=1$
$senx=0/-16=0$
$alpha=0$
$cosx=(-16)/16=-1$
$senx=0/16=0$
$beta=pi$ al quale moltiplico l'esponente tolto $1/4$, pertanto $beta=pi/4$
ora il risultato del testo è: ...
sia $ int (2x+5)/(36x^2-12x+1) dx $
si ha :
$A/(x-1/(6)) + B/(x-1/6)^2$
arriviamo alla conclusione trovando $ A=2 $ E $B=16/3$
abbiamo: $ int 2/(x-1/6) dx + int (16/3)/(x-1/(6))^2 dx $
partiamo dal primo integrale:
esplicitando il due si ha che risulta $ 2 log | x-1/6|$ risultato che dobbiamo mettere in relazione con quello del secondo integrale ;
$16/3 int 1/(x-1/(6))^2 dx $
ecco in questo caso uscendo il termine razionale $ (1/6)$ che diventa $1/36$ fuori dall'integrale , in modo tale , da ...
Ragazzi il prof di matematica di un mio amico gli ha posto questo indovinello davvero complicato, voi riuscite a risolverlo ? Buona fortuna, naturalmente, se trovate la risposta ditemela che poi la dico al mio amico e fa bella figura in classe
Sul monte Tibet ci sono 3 saggi, loro sanno tutto di tutti, conosco ogni lingua e ogni cosa, solo che rispondono solo dicendo sì o no (mu e vu), te non sai però se mu voglia dire sì o no e viceversa per il vu, sai anche che un saggio dice sempre la ...
Salve mi sono avventurato giusto oggi nei problemi riguardanti l'elettrostatica e vorrei chiedere aiuto sulla risoluzione di questo problema che non riesco a capire come svolgere:
Assumendo che un atomo di idrogeno possa essere descritto classicamente
come una carica fi ssa positiva ed una negativa che percorre orbite
circolari attorno a quella positiva, determinare il modulo della velocita nel caso di orbite di raggio
$R = 0.5 * 10^-10 m$. Si ricordi che: $q_p = +1.6 * 10^-19 C, m_p = 1.7 * 10^-27 Kg, q_e = -1.6 * 10^-19 C, m_e = 9.1 * 10^-31 g.<br />
<br />
Risultato: $2.25 * 10^-6 ...
Il teorema dice che se il limite del termine generale di una serie è infinitesimo la serie potrebbe convergere.
Ora dovrei dimostrarlo, e ho dei dubbi.
Considero una generica serie di termine generale an, e pongo il limite di an=S, devo provare che esso è 0.
Considero la somma parziale Sn e:
[tex]Sn+1-Sn=(a1+a2+...+an+an+1)-(a1+a2+...+an)[/tex]
A questo punto semplificando mi rimane:
[tex]an+1[/tex]
E nel quadermo mi ritrovo che:
[tex]\lim_{n \to \infty }(an+1)=\lim_{n \to ...
Salve. Dovrei risolvere il seguente esercizio ma incontro delle difficoltà. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Sia V l'insieme delle matrici quadrate del secondo ordine permutabili con la matrice $ A=( ( 2 , t ),( -t , -1 ) )$
Dimostrare che, per ogni valore di t, V è un sottospazio delle matrici quadrate del secondo ordine e determinarne la dimensione per ogni valore di t.
Grazie per l'attenzione
Una pallina puntiforme di massa m su un piano orizzontale privo di attrito ha velocità angolare iniziale ωi e si avvolge attorno ad un piolo centrale di diametro finito d cui è vincolata da un filo inizialmente di lunghezza l. Di conseguenza la pallina compie una spirale avvicinandosi al centro. Qual'è l'energia cinetica della pallina quando la sua distanza dal centro si è ridotta ad l/2.
Allora. La prima cosa che non riesco ha capire è se si conserva o no l'energia cinetica.
E se no, devo ...
Salve a tutti, sto cercando una dimostrazione del valore di aspettazione di una distribuzione binomiale,
il valore di aspettazione è definito come:
$sum_(k = 0)^(n)k*C_(n,k)*p^(k)*(1-p)^(n-k) = np$
qualcuno può scrivermi i passaggi per arrivare a np? xD scusate è un po' che ci provo, ma non so che pesci pigliare.. intuitivamente è semplice, ma formalmente..
Chi mi aiuta a risolvere questi due semplici esercizi ? In entrambi si richiede di trovare per quali valori di alpha l'esercizio converge.
$ int_(0)^(+oo)x^alpha(e^(-x)^2) $ con alpha E R
$ sum_n (1/n^alpha+|2alpha|^n) $ con alpha E R
Un corpo di massa $M=3kg$ poggiato su un piano inclinato di $alpha = 35$ è collegato tramite
un filo a $m=1,5kg$ poggiato sul piano orizzontale come in figura.
Sapendo che il piano inclinato è liscio e che il piano orizzontale ha $mu_d=0,46$ calcolare:
a) La tensione della fune
b) L'accellerazione dei due blocchi
Vi ho fatto un piccolo disegno per capirci meglio:
http://img121.imageshack.us/img121/3787 ... rcizio.jpg
Ho provato a impostare le equazione dii newton ma sono ...
Qual è la soluzione dell' integrale della funzione f(x,y)= 36 con dominio D= $ {(x,y) sube ( RR) ^(2) : x + (x)^(2) <= y <= 0} $?
Il mio problema è come impostare gli estremi di integrazione.
Stavo ripassando la teoria, ripassando le serie notevole sono arrivato alla serie logaritmica:
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n}[/tex]
Nel dimostrare il carattere della serie si ha che converge se x=0.
Se [tex]x>0[/tex] è a termini positivi e applicando il corollario al criterio del rapporto si trova che per |x|>1 diverge, altrimenti converge se minore di 1, se uguale ad 1 si maggiora con la serie armonica se non sbaglio.
Ora il mio problema è come studiarla per [tex]|x|
Devo studiare il carattere della serie $ sum_(n = 0)^(+oo )[arctg(n)]/[n^(2) +1] $
Io l'ho risolta in nel modo che vi scrivo qua sotto. Potete dirmi se è una soluzione giusta?
Uso il criterio asintotico e sostituisco $ arctg(n) $ con $ n $ in quanto sono dello stesso ordine ed ottengo $ sum_(n = 0)^(+oo)[n]/[(n)^(2) +1] $ . Non sono sicuro se si puo fare ma non saprei cos'altro fare con l'arctg.
Poi si verifica facilmente che $ [ n]/[n^(2)+1] $ è asintotico $ [n]/[n^(2)] $ Che semplificato è ...
Ho questi esercizi teorici che mi fanno tribulare.
Il primo è questo
dato il seguente programma:
int x = 2;
int f(int *p)
{
x++;
*p += 5;
return x + *p;
}
int g(int p)
{
x++;
p += 5;
return p +x;
}
int main()
{
int x, y;
x = 7; /*linea 1 */
y = f(&x); /* linea 2*/
y += g(x); /* linea 3 */
return x; /*linea 4*/
}
indicare quale è il valore assunto dalle variabili x e y (dichiarate nel ...
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