Esercizio su spazi vettoriali
Salve. Dovrei risolvere il seguente esercizio ma incontro delle difficoltà. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Sia V l'insieme delle matrici quadrate del secondo ordine permutabili con la matrice $ A=( ( 2 , t ),( -t , -1 ) )$
Dimostrare che, per ogni valore di t, V è un sottospazio delle matrici quadrate del secondo ordine e determinarne la dimensione per ogni valore di t.
Grazie per l'attenzione
Sia V l'insieme delle matrici quadrate del secondo ordine permutabili con la matrice $ A=( ( 2 , t ),( -t , -1 ) )$
Dimostrare che, per ogni valore di t, V è un sottospazio delle matrici quadrate del secondo ordine e determinarne la dimensione per ogni valore di t.
Grazie per l'attenzione
Risposte
Matrici permutabili, cosa significa ? Immagino che $A*B =B*A $ ,
Partendo da questo e considerando una matrice quadrata generica del secondo ordine chiamiamola $B = ((a,b),(c,d)) $ imponi che le due matrici siano permutabili....naturalmente per ogni $ t $....
Partendo da questo e considerando una matrice quadrata generica del secondo ordine chiamiamola $B = ((a,b),(c,d)) $ imponi che le due matrici siano permutabili....naturalmente per ogni $ t $....
Problema risolto ?
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