Matematicamente

Ciao! Scusate ho un dubbio. Quando fattorizzo un polinomio (nella sola indeterminata $x$), lo devo fattorizzare fin quando ottengo polinomi con x di grado $n$ Naturale, o posso continuare? Ad esempio: Io ho: $A_4(x) = x^4 + x^2 + 1$ Costruisco un quadrato di binomio: $=x^4+2x^2+1-x^2 = (x^2+1)^2 -x^2$ Poi uso la differenza di quadrati e ottengo: $(x^2-x+1)(x^2+1+x)$ Ora potrei continuare.. Ossia costruisco di nuovo il quadrato di binomio: $(x^2-2x+1+x)(x^2+2x+1-x)$ $[(x-1)^2+x][(x+1)^2-x]$ Uso di ...

Buonasera a tutti! Sto cercando di trovare una formula, magari da provare con il principio di induzione, che esprima il prodotto: [tex](1+x)\cdot (1+x^2)\cdot (1+x^4)\cdot \cdots \cdot (1+x^{2n})[/tex]. Avreste qualche idea? Mi servirebbe per calcolare il limite di quel prodotto quando [tex]n\rightarrow +\infty[/tex] e [tex]|x|

come si risolve una equazione di secondo grado

Uffa, ho lasciato per qualche settimana le cose che stavo studiando per andare in ferie e al ritorno ho di nuovo difficoltà. Ah, la mia testa... Ho gentilmente bisogno di una mano con un campo di spezzamento. Precisamente, devo determinare il campo di riducibilità completa di [tex]p(x)=x^{3}-3x+1 \in \mathbb{Q}[x][/tex]. Per prima cosa, osservo che $p(x)$ non ha soluzioni razionali (le quali potrebbero essere soltanto $pm1$ che evidentemente non annullano il ...

Salve Frequento il 5 anno di un ITC indirizzo programmatore e sospetto che quest'anno la seconda prova per l'esame di maurità possa riguardare proprio l'informatica, però, ho la sfortuna di non avere un buon insegnante, perciò, vorrei provare a fare qualcosa da autodidatta per essere pronta ad affrontare gli esami. Qualcuno può indicarmi il programma che dovrebbe essere svolto nella mia classe, meglio se con riferimento ai libri in adozione (Informatica: le basi di dai e il linguaggio SQL, ...

ho dei compiti con scritto Per ogni retta stabilisci se i punti A e B le aapartengono es un esercizio da fare è 2x-6y+3=0 A( -3/2; 0) B( -1; 1/6) come si fanno?

Ciao a tutti, non riesco a capire la parte finale della dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale. Devo dimostrare che F'(t) = f(t). Parto dicendo che F(c + h) - F(c) = $\int_{c}^{c+h} f(x) dx$. Allora divido tutto per h e $(F(c + h) - F(c))/(h)$ = 1/h $\int_{c}^{c+h} f(x) dx$. Ora VAL ASS $(F(c + h) - F(c))/(h)$ - f(c) = 1/h $\int_{c}^{c+h} f(x) - f(c) dx$. Ora, sapendo che per la continuità vale VAL ASS f(x) - f(c) < $\epsilon$ trovo VAL ASS $(F(c + h) - F(c))/(h)$ - f(c) = 1/h ...

Scusate per il titolo, ma non sapevo che scriverci. Allora questo problema non è per me, ma per un mio amico. Frequenta l'università di agraria e deve sostenere l'esame di statistica. Uno dei problemi su cui deve esercitarsi è quello che scriverò qui sotto, ma dice di non sapere da dove iniziare, e ha come l'impressione che manchino dei dati. Se poteste aiutarci ci fareste un grossissimo piacere. Io intanto cercherò di mettermi in servizio di altre persone, e cercherò di essere utile ad altri. ...

Salve a tutti... sto praticamente impazzendo riguardo una cosa che proprio non riesco a comprendere.. nella ricerca di massimi e minimi in funzioni vincolate si usa il metodo di lagrange che richiede la funzione lagrangiana formata dalla somma della funzione originaria e $l(g(x,y)-c)$ con "l" moltiplicatore di lagrange. Facendo parecchi esercizi ho notato che ovviamente se ho una funzione $g$ in forma esplicita per esempio $y=3x^2-4x-1$ per implicitarla posso portare ...

per favore potreste controllare come ho risolto questo integrale?perchè credo di aver fatto qualche errore... allora... $ int sqrt(9-x^2) / x^2 dx $ faccio le seguenti sostituzioni: x=a*sen(t) dx= a*cos(t)dt dove a=3 DOMANDA: t a quanto è uguale?perchè poi mi servirà alla fine... $ int sqrt(9-9sin^2(t)) / (9sin^2(t)) * 3cos(t)dt = $ $ = int sqrt(9(1-sin^2(t))) / (3sin^2(t)) * cos(t)dt = $ $ = 1/3 int |3cos(t)| / (sin^2(t)) * cos(t)dt = $ $ = 3/3 int (cos^2(t))/ (sin^2(t)) * dt = $ $ =int (1-sin^2(t))/ (sin^2(t)) * dt = $ $ =int 1/ (sin^2(t)) * dt - int (sin^2(t))/(sin^2(t))* dt = $ $ = - cotg(t)-t $ non so se con il modulo e in tutti gli altri passaggi ho ...

Il problema è la dimostrazione del seguente Lemma Sia [tex]|z|\le1[/tex] e $n\ge1$. Allora risulta vera la seguente disuguaglianza [tex]\Big| 1-(1-z)e^{z+\frac{z^2}{2}+\dots+\frac{z^n}{n}} \Big|\le|z|^{n+1}.[/tex] Riporto la prima parte della dimostrazione e mi fermo dopo il mio primo dubbio dimostrazione Posto [tex]E(z,n)=(1-z) e^{z+\frac{z^2}{2}+\dots+\frac{z^n}{n}}[/tex], si osserva [tex]\[ ...

buona sera a tutti sto studiando le forme differenziali lineari e sfogliando il mio libro di analisi 2 e navigando su internet trovo esclusivamente definizioni di fdl chiuse, fdl esatte, senza riuscire a dare una definizione precisa di cosa sia una forma differenziale lineare. Matematicamente cos'è? Una funzione, o meglio la somma di due funzioni (che poi sono i coefficenti della fdl)? Perdonate l'ignoranza e vi prego di non rispondere con "guarda meglio sul libro" o cose così, anche perchè ...

Buon pomeriggio!!! Un esercizio di algebra mi dice di dimostrare questa uguaglianza: $(1-1/2)(1-1/3) ... (1-1/(n+1))=1/(n+1)$. Allora, uso il principio di induzione. Per prima cosa è necessario che l'uguaglianza sia verificata per $n=1$. $1-1/2=1/2$, e stiamo apposto. Ora, posta l'uguaglianza iniziale come vera (ipotesi induttiva) per un numero naturale $n>1$, bisogna dimostrare che lo è anche per $n+1$, cioè che è: $(1-1/2)(1-1/3) ... (1-1/(n+2))=1/(n+2)$. Moltiplico entrambi i membri ...

ciao a tutti ho questo esercizio che mi chiede di calcolare gli eventuali asintoti di g(x) per x che tende a $+oo$ e $-oo$ $ g(x)= (e^{4x+1} - 2x)/(e^{3x} - 2x) $ io ho provato a svolgere così i limiti: $ lim_(x -> +oo) (x(e^{4x+1}/x -2))/(x(e^{3x}/x -2) $ qui non so cosa risulta perchè nel caso che l'esponenziale sia elevato a $+oo$ cosa si fa? $ lim_(x -> -oo) (x(e^{4x+1}/x -2))/(x(e^{3x}/x -2) $ = 1

ciao a tutti ho questo esercizio da svolgere: $ f(x)= |x^3 +8| $ , $AA x in RR $ devo fare i due casi: se $x^3 +8>0$ ovvero $x> -2$ la funzione è $f(x)= x^3 +8$ se $x^3 +8<0$ ovvero $x<-2$ la funzione è $f(x)= -x^3 -8$ ora come faccio a calcolare per quali valori di x è derivabile?

ciao a tutti ho un po' di problemi a svolgere questo studio di funzione: $ y= 1/sqrt(x^2 -6x -4) $ - per quanto riguarda il dominio gli unici valori che devo escludere sono $ 3+sqrt13 $ e $ 3-sqrt13 $ che ottengo ponendo $ x^2 -6x -4 != 0 $ - riguardo l'intersezione con gli assi, dato che x non può essere uguale a 0, pongo solo y=0 e trovo così due punti A ( $ 3+sqrt13 $ ; 0 ) e B ( $ 3-sqrt13 $ ; 0 ) - per la positività pongo $ y= 1/sqrt(x^2 -6x -4) > 0$ allora il numeratore ...

Salve a tutti sono nuova e ho bisogno d'aiuto con un esercizio di matematica se potete! esercizio: Esplicita la funzione rispetto a y e indica le condizioni di esistenza di y $ 2(x)^(<2>) +(y)^(<2>) - x -2y + 6 = 0 $ scusatemi per il disturo ma ne ho un estremo bisogno grazie mille in anticipo!

ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale ma non so come continuare: $ int_(1)^(-1) (4x)/sqrt(3+4x^2) dx$ ho provato a trasformarlo così $ int_(1)^(-1) 4x(3+4x^2)^-(1/2) dx $ poi dovrei usare l'integrazione per parti? ci ho provato mettendo 4x come f(x) e il resto come g(x) ma vengono dei calcoli molto diffici. grazie in anticipo per l'aiuto

chi mi spiega le frazini?? Aggiunto 43 secondi più tardi: frazni *? scusate

salve, innanzitutto complimenti per il forum, è molto esaustivo è ho levato molti miei dubbi sulla materia ora mi è rimasto solo un dubbio: autovalori e autovettori e diagonalizzabilità!!! lo so che dovrei provare a dire un mio svolgimento dell'esercizio ma il fatto è che non ne ho la piu pallida idea di come ci si mette mano su un esercizio del genere. vi ringrazio in anticipo delle risposte! ECCO L'ESERCIZIO: $ fh : (x; y; z) in R3 --> (x + hy;-hx + y + z; y + z) in R3,h in R $ A) autovalori di fh B) Determinare i valori ...